人教版初中數(shù)學(xué)二年級上冊《平方差公式》圖文課件

1、14.2.1 平方差公式,學(xué)習(xí)目標： 1、理解平方差公式及其結(jié)構(gòu)特征 2、能熟練應(yīng)用平方差公式進行計算,規(guī)律探索:,2、計算,（1）(x+1)(x-1) = （2）(m+2)(m-2) = （3）(2x+1)(2x-1) =,x2 - 1,m2 - 4,4x2 - 1,1、多項式乘多項式法則：,(a+b)(a-b) =,猜想:,a2-b2,(a+b)(a-b) = a2-b2,驗證:,(a+b)(a-b),= a2-ab+ab-b2,-ab,+ab,= a2-b2,a2,b2,(a+b)(a-b)=a2-b2,兩個數(shù)的和 與這兩個數(shù)的差的積， 等于這兩個數(shù)的平方差。,平方差公式,你還能用其它方

2、法證明此結(jié)論的正確性嗎？,規(guī)律探索:,a2-b2,(a+b)(a-b),(a+b)(a-b)=a2-b2,a,a2,b,a2-b2,a,b,b,a,b,b,a,b,(a+b)(a-b),=,a2-b2,(a+b)(a-b)=a2-b2,特征:,(a+b)(a-b)=a2-b2,特征:,(a+b)(a-b)=a2-b2,特征:,(a+b)(a-b)=a2-b2,說明:,公式中的a,b可以表示 一個單項式也可以表示一個多項式.,P108課后練習(xí) 1、下面各式的計算對不對？如果不對，應(yīng)當怎樣改正？,X2 - 4,4 - 9a2,2、運用平方差公式計算：,a2 - 9b2,4a2 - 9,例1 運用平

3、方差公式計算：, (3x+2)(3x-2) ;, (b+2a)(2a-b);,(3) (-x+2y)(-x-2y).,分析:, (3x+2)(3x-2),3x,3x,a,a,2,2,b,b,= a2 - b2,=,(3x)2,-,22,用公式關(guān)鍵是識別兩數(shù) 完全相同項 a 互為相反數(shù)項 b,解:, (3x+2)(3x-2),原式=,(3x)2,3x,3x,-,2,2,22,= 9x2 - 4, (b+2a)(2a-b);,b,-b,+2a,2a,原式=(2a+b)(2a-b),2a,2a,=(2a)2,=4a2 b2,b,b,-,b2,要認真呀！,(3) (-x+2y)(-x-2y),原式=

4、(-x)2-(2y)2,= x2-4y2,小試牛刀, 102 98,102,原式= (100+2),98,(100-2),= 1002-22,= 10000-4,= 9996, (y+2)(y-2)-(y-1)(y+5),y,y,y,y,2,2,原式= y2 - 22,1,5,- (y2+4y-5),= y2-4-y2-4y+5,= -4y+1,看課本P108要求,(a+b)(a-b)=a2-b2,兩個數(shù)的和 與這兩個數(shù)的差的積， 等于這兩個數(shù)的平方差。,小結(jié)：,下列各式中,能用平方差公式運算的是( ) A.(-a+b)(-a-b) B.(a-b)(b-a) C.(2a-3b)(3a+2b) D.(a-b+c)(b-a-c) 2.下列多項式相乘,不能用平方差公式計算的是( ) A.(x-2y)(2y+x) B.(-x+2y)(-x-2y) C.(-2y-x)(x+2y) D.(-2b-5)(2b-5),A,C,3、靈活運用平方差公式計算：,1、(3x+4)(3x-4) (2x+3)(3x-