人教版【初中數(shù)學(xué)】知識(shí)點(diǎn)總結(jié)-全面整理(超全)

1、人教版中學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)目錄七年級(jí)數(shù)學(xué)(上)知識(shí)點(diǎn)1第一章有理數(shù)1第二章整式的加減運(yùn)算3第三章一次方程式4第四章圖形的認(rèn)識(shí)是初步的5七年級(jí)數(shù)學(xué)(下)知識(shí)點(diǎn)6第五章交叉線和平行線6第六章平面直角坐標(biāo)系8第七章三角形9第八章二元一次方程式12第九章不等式和不等式組13第十章數(shù)據(jù)的收集、整理和描述13八年級(jí)數(shù)學(xué)(上)知識(shí)點(diǎn)14第十一章全等三角形14第十二章軸對(duì)稱15第十三章實(shí)數(shù)16第十四章一次函數(shù)17第十五章整式的乘除和分解因子18八年級(jí)數(shù)學(xué)(下)知識(shí)點(diǎn)19第十六章分式19第十七章反比函數(shù)20第十八章畢達(dá)哥拉斯定理21第十九章四邊形22第20章數(shù)據(jù)的分析23九年級(jí)數(shù)學(xué)(上)知識(shí)點(diǎn)24第21章二次根式

2、24第22章一元二次根式25第二十三章旋轉(zhuǎn)26第二十四章圓27第二十五章概率28九年級(jí)數(shù)學(xué)(下)知識(shí)點(diǎn)30第二十六章二次函數(shù)30第27章類似32第二十八章銳角三角函數(shù)33第二十九章投影和視圖34七年級(jí)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)人教版的七年級(jí)數(shù)學(xué)上卷主要包括有理數(shù)、整式加減、一維一次方程、圖形識(shí)別的初步四章內(nèi)容第一章有理數(shù)1 .知識(shí)框架2 .知識(shí)概念1 .有理數(shù)：(1)能夠?qū)懗尚问降臄?shù)，都是有理數(shù).正整數(shù)，0，總稱負(fù)整數(shù)為整數(shù)的正的點(diǎn)數(shù)，總稱負(fù)的點(diǎn)數(shù)為點(diǎn)數(shù)的整數(shù)和分?jǐn)?shù)，總稱為有理數(shù)。 注意： 0不是正的也不是負(fù)的-a不一定是負(fù)的，a也不一定是正的p不是有理數(shù)(2)有理數(shù)的分類： 2 .軸：軸是規(guī)定原點(diǎn)、正方向、

3、單位長(zhǎng)度的直線.3 .反對(duì)數(shù)：(1)只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)，一個(gè)是另一個(gè)反數(shù)，即0的反數(shù)是0(2)相反數(shù)之和是0 a b=0 a，b是相反的。4 .絕對(duì)值：(1)正數(shù)的絕對(duì)值本身，0的絕對(duì)值是0，負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是其倒數(shù)。注意：絕對(duì)值的意思是，軸上的某個(gè)點(diǎn)表示距原點(diǎn)的距離(2)絕對(duì)值可以表示為或的絕對(duì)值問題要仔細(xì)分類討論5 .有理數(shù)比的大?。?(1)正數(shù)的絕對(duì)值越大，該數(shù)越大；(2)正數(shù)總是大于0，負(fù)數(shù)總是小于0；(3)正數(shù)大于所有的負(fù)數(shù)；(4)兩個(gè)負(fù)數(shù)大于大小，絕對(duì)值大的一方相反6 .相互倒數(shù)：積為1的兩個(gè)個(gè)數(shù)相互為倒數(shù)。注意： 0中沒有倒數(shù)。a0時(shí)，其倒數(shù)為ab=1 a，b相互為倒數(shù)時(shí)，ab=-

4、1 a，b相互為負(fù)的倒數(shù).7 .有理數(shù)加法定律：(1)把相同號(hào)碼的兩個(gè)數(shù)字相加，取相同的符號(hào)，把絕對(duì)值相加(2)將異號(hào)的兩個(gè)數(shù)相加，取絕對(duì)值大的符號(hào)，從大的絕對(duì)值減去小的絕對(duì)值(3)即使將1個(gè)數(shù)加0，也能得到該數(shù)8 .有理數(shù)加法的算術(shù)律：(1)加法的交換律： a b=b a； (2)加法的結(jié)合律： (a b) c=a (b c )。9 .有理數(shù)減法律：減去一個(gè)數(shù)等于該數(shù)的相加的反數(shù)，即，a-b=a (-b )。10有理數(shù)乘法定律：(1)將兩個(gè)數(shù)字相乘，相同的編號(hào)為正，不同的編號(hào)為負(fù)，并乘以絕對(duì)值(2)任意數(shù)與零相乘也為零(3)將幾個(gè)數(shù)字相乘，其中，一個(gè)元素為零，乘積為零的各個(gè)因子不是零，而乘積

5、的符號(hào)由負(fù)因子的數(shù)量決定11有理數(shù)乘法的運(yùn)算法則：(1)乘法的交換規(guī)則： ab=ba (2)乘法的結(jié)合律： (ab)c=a(bc )。(3)乘法的分配律： a(b c)=ab ac12 .有理數(shù)除法則：除以一個(gè)數(shù)等于乘以該數(shù)的倒數(shù)。注意：零不是除數(shù)13 .有理數(shù)的冪定律：(1)正數(shù)的冪都是正的(2)負(fù)數(shù)奇數(shù)冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶數(shù)乘方是正數(shù)，此外，在n是正奇數(shù)的情況下，設(shè)為： (-a)n=-an或(a -b)n=-(b-a)n，在n是正偶數(shù)的情況下，設(shè)為： (-a)n=an或(a-b)n=(b-a)n .14 .冪的定義：(1)求相同素因數(shù)積的運(yùn)算稱為冪(2)冪中，相同的素因數(shù)稱為底，相同的素因數(shù)

6、的個(gè)數(shù)稱為指數(shù)，冪的結(jié)果稱為冪15 .科學(xué)標(biāo)記法：以1個(gè)超過10的數(shù)字表示a10n的形式，a是整數(shù)位只有1位的數(shù)，這種標(biāo)記法叫做科學(xué)標(biāo)記法。16 .近似數(shù)的精確位數(shù)：一個(gè)近似數(shù)被四舍五入到該位數(shù)，這個(gè)近似數(shù)可以說是對(duì)該位數(shù)的精確17 .有效數(shù)字：從左邊的第一個(gè)非零數(shù)字到精確位數(shù)，所有數(shù)字都被稱為這個(gè)近似數(shù)字的有效數(shù)字請(qǐng)判斷下一個(gè)問題的正確與否并說明一下1 .近似數(shù)25.0的精度與近似數(shù)25相同2 .近似數(shù)4千萬(wàn)和近似數(shù)4000萬(wàn)的精度是相同的3 .近似數(shù)660萬(wàn)，它到萬(wàn)位都是正確的，有三個(gè)有效的數(shù)字4 .根據(jù)四舍五入法的近似數(shù)6.40和6.4相等5 .近似數(shù)3.7x10的平方與近似數(shù)370的精

7、度相同1、錯(cuò)了。 前者準(zhǔn)確到第10位(小數(shù)點(diǎn)以下第1位)，后者準(zhǔn)確到第1位。2、錯(cuò)了。 準(zhǔn)確地說4千萬(wàn)人是千萬(wàn)人，4000萬(wàn)人是萬(wàn)人。3、是的。4、錯(cuò)了。 雖然值相等，但取的范圍和精度不同5、錯(cuò)了。 3.7x102正確地排在第10位，370正確地排在第1位相關(guān)概念：有效數(shù)字：指從數(shù)字左邊的第一個(gè)非零數(shù)字到數(shù)字末尾的數(shù)字?jǐn)?shù)。舉幾個(gè)例子： 3有一個(gè)有效數(shù)字，0.0003有一個(gè)有效數(shù)字，0.1500有四個(gè)有效數(shù)字，1.9*103有兩個(gè)有效數(shù)字精度：數(shù)字末尾的數(shù)字單位。 例如，9800.8是第10位(也稱為小數(shù)點(diǎn)后第1位)，80萬(wàn)是萬(wàn)位。 9*105準(zhǔn)確到10萬(wàn)位(共計(jì)9個(gè)數(shù)字，10n被視為一個(gè)單位，

8、多少萬(wàn)人是概念)。18 .混合算法：第一冪、后乘除、最后加減運(yùn)算在本章中，讓學(xué)生正確地認(rèn)識(shí)有理數(shù)的概念，在學(xué)習(xí)了實(shí)際生活和數(shù)學(xué)軸的基礎(chǔ)上，理解了正數(shù)、倒數(shù)、絕對(duì)值的意思。 重點(diǎn)利用有理數(shù)的算法解決實(shí)際問題體驗(yàn)數(shù)學(xué)發(fā)展的一個(gè)重要原因是生活的實(shí)際需要。 激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，教師培養(yǎng)學(xué)生的觀察、歸納和總結(jié)能力，使學(xué)生確立正確的數(shù)感和解決實(shí)際問題的能力。 教師在講課這篇文章的內(nèi)容時(shí)，應(yīng)該多創(chuàng)設(shè)情況，充分體現(xiàn)學(xué)生學(xué)習(xí)的主體地位。第二章整式的加減1 .知識(shí)框架2 .知識(shí)概念1 .單項(xiàng)式：代數(shù)式僅包含乘法運(yùn)算(包括冪)的情況。 或者，將包含除法但在除法式中不含字母的代數(shù)式的一種稱為單項(xiàng)式.2 .單項(xiàng)式的

9、系數(shù)和次數(shù)：?jiǎn)雾?xiàng)式中非零的數(shù)值系數(shù)稱為單項(xiàng)式的數(shù)值系數(shù)，當(dāng)簡(jiǎn)稱為單項(xiàng)式的系數(shù)的系數(shù)不為零時(shí)，單項(xiàng)式中的所有字母指數(shù)之和稱為單項(xiàng)式的次數(shù)3 .多項(xiàng)式：幾個(gè)單項(xiàng)式的和稱為多項(xiàng)式4 .多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)和次數(shù)：包含在多項(xiàng)式中的單項(xiàng)式的個(gè)數(shù)是多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)，各單項(xiàng)式在被稱為多項(xiàng)式項(xiàng)的多項(xiàng)式中，次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)被稱為多項(xiàng)式的次數(shù)。要在本章學(xué)習(xí)，學(xué)生必須實(shí)現(xiàn)以下學(xué)習(xí)目標(biāo)1 .理解和掌握單項(xiàng)式、多項(xiàng)式、整式等概念，明確它們的差異和聯(lián)系。2 .了解類似項(xiàng)的概念，掌握合并類似項(xiàng)的方法，掌握卸括號(hào)時(shí)符號(hào)的變化規(guī)律，可以正確進(jìn)行類似項(xiàng)的合并和括號(hào)。 正確判斷同類項(xiàng)，在正確合并的基礎(chǔ)上，進(jìn)行正式的加減運(yùn)算。3 .理解式中的

10、字母表達(dá)數(shù)，式的加減運(yùn)算合并了基于數(shù)的運(yùn)算的同類項(xiàng)，理解去括號(hào)的根據(jù)是分配律，理解數(shù)的算術(shù)律和運(yùn)算性質(zhì)在整式的加減運(yùn)算中也成立。4 .分析實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系，可以用字母形式表示。在本章的學(xué)習(xí)中，教師可以通過討論、合作學(xué)習(xí)等方法體驗(yàn)概念的形成過程，初步培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析、抽象、摘要等思考能力和應(yīng)用意識(shí)。第三章一次方程式1 .知識(shí)框架2 .知識(shí)概念1 .一維一次方程：只有一個(gè)未知數(shù)，未知數(shù)的次數(shù)為1，包含未知項(xiàng)的系數(shù)不為0的一次方程是一維一次方程2 .一次方程式的標(biāo)準(zhǔn)形式： ax b=0(x為未知數(shù)，a、b為已知數(shù)，a0 )3 .一維一次方程式解法的一般步驟：整理方程式去除分母去除括號(hào)移動(dòng)項(xiàng)合

11、并類似項(xiàng)系數(shù)化(驗(yàn)證方程式的解)。4 .一維一次方程的解法：(1)讀題分析法：多用于“和、差、倍、分問題”仔細(xì)閱讀問題，找到表示相等關(guān)系的關(guān)鍵字，如“大、小、多、少、共、合、完成、增加、減少、集合-”，利用這些關(guān)鍵字列舉文字方程式，從問題的意義上設(shè)定未知數(shù)，最后利用問題中的量和量的關(guān)系嵌入代數(shù)式，得到方程式(2)制圖分析法： 多用于“筆畫問題”利用圖形分析數(shù)學(xué)問題是數(shù)學(xué)中數(shù)學(xué)結(jié)合思想的體現(xiàn)，仔細(xì)閱讀問題，根據(jù)問題意圖畫關(guān)系圖形，使圖形各部分具有特定意義，通過圖形尋找對(duì)等關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵，得到數(shù)組方程的依據(jù)，最后利用量和量的關(guān)系(把未知數(shù)11 .列方程解問題的一般公式：(1)行程問題：距離=

12、速度時(shí)間(2)工程問題：工作量=勞動(dòng)時(shí)間(3)比率問題：部分=整體比率(4)順逆流問題：順流速度=靜水速度水流速度，逆流速度=靜水速度-水流速度(5)商品價(jià)格問題：售價(jià)=定價(jià)折扣，利潤(rùn)=售價(jià)-成本；(6)周長(zhǎng)、面積、體積問題： c圓=2R、s圓=R2、c長(zhǎng)方形=2(a b )、s長(zhǎng)方形=ab、c正方形=4as正方形=a2，s環(huán)=(R2-r2 )，v長(zhǎng)方體=abc，v長(zhǎng)方體=a3，v圓柱=R2h，v圓錐=R2h本章的內(nèi)容是代數(shù)的核心，也是所有代數(shù)方程式的基礎(chǔ)。 豐富多彩的問題劇本和解決問題的樂趣容易引起學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的樂趣，所以要注意把學(xué)生從身邊的問題研究中引導(dǎo)出來(lái)，進(jìn)行有效的數(shù)學(xué)活動(dòng)和合作交流，在

13、學(xué)生自主學(xué)習(xí)、探索學(xué)習(xí)的過程中獲得知識(shí)，提高能力，掌握數(shù)學(xué)思想的方法。第四章對(duì)圖形的認(rèn)識(shí)是初步的知識(shí)框架。本章的主要內(nèi)容是對(duì)圖形的初步認(rèn)識(shí)，從生活周圍熟悉的物體開始，對(duì)物體形狀的認(rèn)識(shí)從感性逐漸上升到抽象的幾何圖形。 通過從不同方向看立體圖形和展開立體圖形，初步認(rèn)識(shí)立體圖形和平面圖形的聯(lián)系。 在此基礎(chǔ)上，識(shí)別幾個(gè)簡(jiǎn)單的平面圖形直線、放射線、線段和角1 .對(duì)思想進(jìn)行分類研究。 在通過平面上的幾條點(diǎn)畫直線時(shí)，必須注意研究這些點(diǎn)的情況。在畫圖形時(shí)，必須注意圖形的各種可能性。2 .方程式的思想。 處理角的大小、線段大小的計(jì)算時(shí)，經(jīng)常需要用列方程式解決。3 .圖形改變思想。 研究角的概念時(shí)，要充分體會(huì)對(duì)放

14、射線的旋轉(zhuǎn)的認(rèn)識(shí)。 在處理圖形時(shí)，需要注意立體圖形與平面圖形的相互轉(zhuǎn)換等思想的應(yīng)用。4 .化歸思想。 在進(jìn)行直線、線段、角及關(guān)聯(lián)圖形的計(jì)數(shù)時(shí)，總是歸結(jié)為式n(n-1)/2的具體運(yùn)用。七年級(jí)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)人教版的七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)主要包括交叉線和平行線、平面直角坐標(biāo)系、三角形、二項(xiàng)一次方程式、不等式和不等式組以及數(shù)據(jù)的收集、整理和表現(xiàn)。第五章交叉線和平行線一、知識(shí)框架二、知識(shí)概念1 .鄰接補(bǔ)角：兩條直線相交的四個(gè)角中，有共同的頂點(diǎn)，有一個(gè)共同邊的兩個(gè)角是鄰接補(bǔ)角。2 .對(duì)頂角：一個(gè)角的兩邊分別是另一個(gè)角的兩邊的逆延長(zhǎng)線，這兩個(gè)角相互為對(duì)頂角。3 .垂線：兩條直線直角相交時(shí)，互相稱為垂直，一條稱為另一條垂

15、線。4 .平行線：在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線稱為平行線。5 .同位角、內(nèi)誤角、同鄰內(nèi)角：兩條直線被第三條直線劃分的8個(gè)角中，有4對(duì)同位角、2對(duì)內(nèi)誤差角、2對(duì)同橫內(nèi)角。同位角：像1和5這樣具有相同位置關(guān)系的對(duì)角叫做同位角。內(nèi)誤角： 4 和6這樣的對(duì)角稱為內(nèi)誤角。同橫內(nèi)角： 4 和5這樣的對(duì)角稱為同橫內(nèi)角。6 .命題：判斷一件事的詞語(yǔ)稱為命題。7 .直線移動(dòng)：在平面內(nèi)，使某個(gè)圖形在某個(gè)方向上僅移動(dòng)一定的距離，圖形的這種移動(dòng)稱為直線移動(dòng)變換，簡(jiǎn)稱為直線移動(dòng)。8 .對(duì)應(yīng)點(diǎn)：直線移動(dòng)得到的新圖形的各點(diǎn)是從原圖形的某一點(diǎn)移動(dòng)得到的，這樣的2點(diǎn)稱為對(duì)應(yīng)點(diǎn)。9 .定理和性質(zhì)對(duì)頂角的性質(zhì)：對(duì)頂角相等。10垂

16、線的性質(zhì)：性質(zhì)1 :通過一點(diǎn)，只有一條直線與已知直線垂直。性質(zhì)2 :連接直線以外的一點(diǎn)和直線上的各點(diǎn)的所有線段中，垂線的線段最短。11 .平行公理：有通過直線外的點(diǎn)，并且只有一條直線與已知的直線平行。平行公理的推論：如果兩條直線與第三條直線平行，兩條直線也相互平行。12 .平行線的性質(zhì)：性質(zhì)1 :兩條直線平行，同位素角相等。性質(zhì)2 :兩直線平行，內(nèi)誤角相等。性質(zhì)3 :兩條直線平行，與橫向內(nèi)角互補(bǔ)。13 .平行線的判定：判定1 :同位角相等，兩直線平行。判定2 :內(nèi)誤差角相等，兩直線平行。判定3 :與橫內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行。在本章中，我們了解了平面內(nèi)不重疊的兩條直線相交和平行的兩個(gè)位置關(guān)系，研究了兩條直線相交時(shí)形成的角特征、兩條直線相互垂直的特性、兩條直線平行的長(zhǎng)期共存條件及其所有特征及圖案的平移變換的性質(zhì)，利用平移設(shè)計(jì)出美麗的圖案重點(diǎn)：垂線及其性質(zhì)、平行線的判定方法及其性質(zhì)、這些組織的運(yùn)用.難點(diǎn)：用平行線的條件和特征、平行線的條件和特征的差異、直線移動(dòng)的性質(zhì)，探索圖形間的直線移動(dòng)關(guān)系，進(jìn)行圖案設(shè)計(jì)。第六章平面直角坐標(biāo)系1 .知識(shí)框架2 .知識(shí)概念1 .秩序數(shù)：由有秩序的兩個(gè)個(gè)數(shù)a和