2013屆人教A版文科數(shù)學(xué)課時試題及解析（55）用樣本估計總體

1、課時作業(yè)(五十五)第55講用樣本估計總體 時間：45分鐘分值：100分1 有一個容量為66的樣本，數(shù)據(jù)的分組及各組的頻數(shù)如下：11.5,15.5)215.5,19.5)419.5,23.5)923.5,27.5)1827.5,31.5)1131.5,35.5)1235.5,39.5)739.5,43.5)3根據(jù)樣本的頻率分布估計，大于或等于31.5的數(shù)據(jù)約占()A. B. C. D.2 一個容量為n的樣本，分成若干組，已知某組頻數(shù)和頻率分別為36和0.25，則n()A9 B36 C72 D144圖K5513如圖K551是根據(jù)某校10位高一同學(xué)的身高(單位：cm)畫出的莖葉圖，其中左邊的數(shù)字從左

2、到右分別表示學(xué)生身高的百位數(shù)字和十位數(shù)字，右邊的數(shù)字表示學(xué)生身高的個位數(shù)字，從圖中可以得到這10位同學(xué)身高的中位數(shù)是()A161 cm B162 cmC163 cm D164 cm4 某老師從星期一到星期五收到的信件數(shù)分別是10,6,8,5,6，則該組數(shù)據(jù)的方差s2_.5現(xiàn)有10個小球分別編有號碼1,2,3,4，其中1號球4個，2號球2個，3號球3個，4號球1個，則數(shù)0.4是指1號球占總體分布的()A頻數(shù) B頻率C. D累計頻率6 一個樣本容量為10的樣本數(shù)據(jù)，它們組成一個公差不為0的等差數(shù)列an，若a38，且a1，a3，a7成等比數(shù)列，則此樣本的平均數(shù)和中位數(shù)分別是()A13,12 B13,

3、13C12,13 D13,147 已知一組正數(shù)x1，x2，x3，x4的平均數(shù)為2，則數(shù)據(jù)x12，x22，x32，x42的平均數(shù)為()A2 B3 C4 D68一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是2.8，方差是3.6，若將這組數(shù)據(jù)中的每一個數(shù)據(jù)都加上60，得到一組新數(shù)據(jù)，則所得新數(shù)據(jù)的平均數(shù)和方差分別是()A57.2,3.6 B57.2,56.4C62.8,63.6 D62.8,3.69 一組數(shù)據(jù)共有7個整數(shù)，記得其中有2,2,2,4,5,10，還有一個數(shù)沒記清，但知道這組數(shù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)依次成等差數(shù)列，這個數(shù)的所有可能值的和為()A11 B3C17 D910一位同學(xué)種了甲、乙兩種樹苗各1株，分別觀察了9次

4、、10次后，得到樹苗高度的數(shù)據(jù)的莖葉圖如圖K552(單位：厘米)，則甲、乙兩種樹苗高度的數(shù)據(jù)的中位數(shù)之和是_圖K55211 在某次法律知識競賽中，將來自不同學(xué)校的學(xué)生的成績繪制成如圖K553所示的頻率分布直方圖已知成績在60,70)的學(xué)生有40人，則成績在70,90)的有_人圖K55312 某射擊運動員在一組射擊訓(xùn)練中共射擊5次，成績統(tǒng)計如下表：環(huán)數(shù)8910次數(shù)221則這5次射擊的平均環(huán)數(shù)為_；5次射擊環(huán)數(shù)的方差為_13 某中學(xué)為了解學(xué)生數(shù)學(xué)課程的學(xué)習(xí)情況，在3000名學(xué)生中隨機抽取200名，并統(tǒng)計這200名學(xué)生的某次數(shù)學(xué)考試成績，得到了樣本的頻率分布直方圖(如圖K554)根據(jù)頻率分布直方圖推

5、測，推測這3000名學(xué)生在該次數(shù)學(xué)考試中成績小于60分的學(xué)生數(shù)是_圖K55414(10分) 為征求個人所得稅修改建議，某機構(gòu)對居民的月收入調(diào)查了10000人，并根據(jù)所得數(shù)據(jù)畫了樣本的頻率分布直方圖K555(每個分組包括左端點，不包括右端點，如第一組表示收入在1000,1500)(1)求居民月收入在3000,4000的頻率；(2)根據(jù)頻率分布直方圖估算樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)；(3)為了分析居民的收入與年齡、職業(yè)等方面的關(guān)系，必須按月收入再從這10000人中用分層抽樣方法抽出100人作進一步分析，則月收入在2500,3000)的這段應(yīng)抽多少人？圖K55515(13分) 某河流上的一座水力發(fā)電站，每年六月

6、份的發(fā)電量Y(單位：萬千瓦時)與該河上游在六月份的降雨量X(單位：毫米)有關(guān)據(jù)統(tǒng)計，當X70時，Y460；X每增加10，Y增加5.已知近20年X的值為：140,110,160,70,200,160,140,160,220,200,110,160,160,200,140,110,160,220,140,160.(1)完成如下的頻率分布表：近20年六月份降雨量頻率分布表降雨量70110140160200220頻率(2)假定今年六月份的降雨量與近20年六月份降雨量的分布規(guī)律相同，并將頻率視為概率，求今年六月份該水力發(fā)電站的發(fā)電量低于490(萬千瓦時)或超過530(萬千瓦時)的概率16(12分)躍進中

7、學(xué)高三(1)班有男同學(xué)45名，女同學(xué)15名，老師按照分層抽樣的方法組建了一個4人的課外興趣小組(1)求某同學(xué)被抽到的概率及課外興趣小組中男、女同學(xué)的人數(shù)；(2)經(jīng)過一個月的學(xué)習(xí)、討論，這個興趣小組決定選出兩名同學(xué)做某項實驗，方法是先從小組里選出1名同學(xué)做實驗，該同學(xué)做完后，再從小組內(nèi)剩下的同學(xué)中選1名同學(xué)做實驗，求選出的兩名同學(xué)中恰有一名女同學(xué)的概率；(3)實驗結(jié)束后，第一次做實驗的同學(xué)得到的實驗數(shù)據(jù)為68,70,71,72,74，第二次做實驗的同學(xué)得到的實驗數(shù)據(jù)為69,70,70,72,74，請問哪位同學(xué)的實驗更穩(wěn)定？并說明理由課時作業(yè)(五十五)【基礎(chǔ)熱身】1B解析 根據(jù)各組數(shù)據(jù)有，所以選B

8、.2D解析 依題意得0.25，解得n144.故選D.3B解析 通過莖葉圖可知這10位同學(xué)的身高分別是155 cm,155 cm，157 cm,158 cm,161 cm,163 cm,163 cm，165 cm,171 cm，172 cm.這10個數(shù)據(jù)的中位數(shù)是將這些數(shù)據(jù)從小到大(或從大到小)排列后中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)，即為161 cm和163 cm這兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)，所以應(yīng)選B.43.2解析 因為7，所以s2(91141)3.2.【能力提升】5B解析 因為0.4，所以0.4表示1號球占總體分布的頻率故選B.6B解析 設(shè)公差為d，則有a(a32d)(a34d)，代入數(shù)據(jù)，解得d2，所以求得這1

9、0個樣本是4,6,8,10,12,14,16,18,20,22，它們的平均數(shù)和中位數(shù)都是13.故選B.7C解析 因為2，所以4，故選C.8D解析 平均數(shù)增加60，即62.8.方差(ai60)(60)2(ai)23.6.故選D.9D解析 設(shè)沒記清的數(shù)為x，若x2，則這列數(shù)為x,2,2,2,4,5,10，則平均數(shù)為，中位數(shù)為2，眾數(shù)為2，所以222，得x11；若20.5，樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)應(yīng)在2000,2500)內(nèi)，即樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)為200020004002400(元)(3)居民月收入在2500,3000)的頻率為0.00055000.25，這10000人中月收入在2500,3000)的人數(shù)為0.

10、25100002500(人)，從這10000人中用分層抽樣方法抽出100人，則居民月收入在2500,3000)的這段應(yīng)抽取的人數(shù)為10025(人)15解答 (1)在所給數(shù)據(jù)中，降雨量為110毫米的有3個，為160毫米的有7個，為200毫米的有3個故近20年六月份降雨量頻率分布表為降雨量70110140160200220頻率(2)P(“發(fā)電量低于490萬千瓦時或超過530萬千瓦時”)P(Y530)P(X210)P(X70)P(X110)P(X220).故今年六月份該水力發(fā)電站的發(fā)電量低于490(萬千瓦時)或超過530(萬千瓦時)的概率為.【難點突破】16解答 (1)P，所以某同學(xué)被抽到的概率為.設(shè)該課外興趣小組中有x名男同學(xué)，則，所以x3，所以男、女同學(xué)的人數(shù)分別為3,1.(2)把3名男同學(xué)和1名女同學(xué)分別記為a1，a2，a3，b，則選取兩名同學(xué)的基本事件有(a1，a2)，(a1，a3