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文檔簡介

1、必修四??碱}型總結三角函數篇三角函數的基礎知識與基本運算:1 的值為(A) (B) (C) (D) 2.(列關系式中正確的是( )A B C D3(2009北京理)“”是“”的( ) A充分而不必要條件 B必要而不充分條件 C充分必要條件 D既不充分也不必要條件4(2008浙江理)(A) (B)2 (C) (D)圖像與性質:1已知是實數,則函數的圖象不可能是 ( )3.已知函數=Acos()的圖象如圖所示,則=(A) (B) (C) (D) w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 4.)函數(為常數,)在閉區(qū)間上的圖象如圖所示,則= . 4.已知函數y=sin(x+)(0, -)的圖像如圖所示

2、,則 =_ 5.已知函數的圖像如圖所示,則 。 w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 7.已知函數的圖象如圖所示, 則 已知函數,的圖像與直線的兩個相鄰交點的距離等于,則的單調遞增區(qū)間是 (A) (B) (C) (D) 2如果函數的圖像關于點中心對稱,那么 的最小值為(C)(A) (B) (C) (D) 3已知函數,下面結論錯誤的是 A 函數的最小正周期為 B 函數在區(qū)間上是增函數 C函數的圖象關于直線0對稱 D 函數是奇函數4(本小題共12分)已知函數()求的最小正周期;()求在區(qū)間上的最大值和最小值5已知函數(其中)的周期為,且圖象上一個最低點為 ()求的解析式;()當,求的最值2. (

3、本小題滿分12分)設函數f(x)=cos(2x+)+sinx.(1) 求函數f(x)的最大值和最小正周期.(2) 設A,B,C為ABC的三個內角,若cosB=,且C為銳角,求sinA.4.(本小題滿分13分,()小問7分,()小問6分)設函數()求的最小正周期 ()若函數與的圖像關于直線對稱,求當時的最大值圖像的變換:1將函數的圖象向左平移0 2的單位后,得到函數的圖象,則等于()A B C. D. w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 2若將函數的圖像向右平移個單位長度后,與函數的圖像重合,則的最小值為(A) (B) (C) (D) 21世紀教育網 3將函數的圖象向左平移個單位, 再向上平

4、移1個單位,所得圖象的函數解析式是( )A B C D4已知函數的最小正周期為,的圖像向左平移個單位長度,所得圖像關于y軸對稱,則的一個值是( )A B C D5已知函數的最小正周期為,為了得到函數的圖象,只要將的圖象 A 向左平移個單位長度 B 向右平移個單位長度 21世紀教育網C 向左平移個單位長度 D 向右平移個單位長度 三角恒等變換:1已知,則(A) (B) (C) (D)2函數最小值是A-1 B C D13.“”是“”的21世紀教育網 A充分而不必要條件 B必要而不充分條件C充要條件 D既不充分也不必要條件4函數的最小正周期為A B C D 5函數的最小值是_ 6若函數,則的最大值為

5、A1 B C D1.若,則函數的最大值為 。7 (本小題滿分12分)設函數(1)求函數的最大值和最小正周期(2)8設函數()求的最小正周期 ()若函數與的圖像關于直線對稱,求當時的最大值9設函數的最小正周期為()求的最小正周期()若函數的圖像是由的圖像向右平移個單位長度得到,求的單調增區(qū)間三角函數與向量綜合:1(本小題滿分12分)已知向量與互相垂直,其中(1)求和的值(2)若,,求的值2(本小題滿分14分) 設向量 (1)若與垂直,求的值; (2)求的最大值; (3)若,求證: 3 已知向量()若,求的值;()若求的值。 4已知ABC的角A、B、C所對的邊分別是a、b、c,設向量, (1) 若

6、/,求證:ABC為等腰三角形; (2) 若,邊長c = 2,角C = ,求ABC的面積 5已知向量m=(sinA,cosA),n=,mn1,且A為銳角.()求角A的大??;()求函數的值域.平面向量篇題型1.基本概念判斷正誤:(1)共線向量就是在同一條直線上的向量。(2)若兩個向量不相等,則它們的終點不可能是同一點。(3)與已知向量共線的單位向量是唯一的。(4)若,則A、B、C、D四點構成平行四邊形。(5)直角坐標平面上的軸、軸都是向量。(6)相等向量一定是共線向量,但共線向量不一定相等;(7)若與共線, 與共線,則與共線。(8)若,則。 (9)若,則。(10)若與不共線,則與都不是零向量。(1

7、1)若,則。 (12)若與均為非零向量,則。2.給出命題 (1)零向量的長度為零,方向是任意的. (2)若,都是單位向量,則. (3)向量與向量相等. (4)若非零向量與是共線向量,則,四點共線. 以上命題中,正確命題序號是 A.(1) B.(2) C.(1)和(3) D.(1)和(4)題型2.向量的線性運算1.設表示“向東走8km”, 表示“向北走6km”,則 。2.化簡 =_; =_; _ 3.已知,則的最大值和最小值分別為 、 。4.已知的和向量,且,則 , 。5.已知點C在線段AB上,且,則 , 。6已知向量反向,下列等式中成立的是( )ABCD7計算:(1) (2)8.已知求與垂直的

8、單位向量的坐標。9與向量=(12,5)平行的單位向量為 ( )A B C D10如圖,D、E、F分別是ABC邊AB、BC、CA上的中點,則下列等式中成立的有_:題型3平面向量基本定理1.下列向量組中,能作為平面內所有向量基底的是 A. B. C. D. 2.(2011全國一5)在中,若點滿足,則=( )ABCD3如圖所示,D是ABC的邊AB上的中點,則向量( ).A BC D4.如圖,ABCD是梯形,AB/CD,且,M、N分別是DC和AB的中點,已知,試用和表示和題型4向量的坐標運算1.已知,則點的坐標是 。2.(2011四川卷3)設平面向量,則( )()()()()3.【2012高考廣東文3

9、】若向量,則A. B. C. D. 4【2012高考廣東理3】若向量=(2,3),=(4,7),則=A(-2,-4) B (3,4) C (6,10) D (-6,-10)5.已知,向量與相等,求的值。6.已知是坐標原點,且,求的坐標。7.已知梯形的頂點坐標分別為,且,求點的坐標。題型5.求數量積1.已知,且與的夾角為,求(1),(2),(3),(4)。2.已知,求(1),(2), 3.【2012高考遼寧文1】已知向量a = (1,1),b = (2,x).若a b = 1,則x =(A) 1 (B) (C) (D)14.(2011北京卷11)已知向量與的夾角為,且,那么的值為 5. ABC中

10、,,則題型6求向量的夾角1.已知,求與的夾角。2.已知,求與的夾角。3.已知平面向量滿足且,則的夾角為 5.已知,(1)若與的夾角為鈍角,求的范圍;(2)若與的夾角為銳角,求的范圍。題型7.求向量的模1.已知,且與的夾角為,求(1),(2)。2.【2012高考重慶文6】設 ,向量且 ,則(A) (B) (C) (D)3.(2011上海卷5)若向量,滿足且與的夾角為,則 4. 已知,點在線段的延長線上,且,求點的坐標5已知與,要使最小,則實數的值為_。題型8投影問題1 已知,的夾角,則向量在向量上的投影為 3關于且,有下列幾種說法: ; ; 在方向上的投影等于在方向上的投影 ;其中正確的個數是

11、( ) (A)4個 (B)3個 (C)2個 (D)1個5若=,=,則在上的投影為_。題型9.向量的平行與垂直1.已知,當為何值時,(1)?(2)?2.(廣東卷3)已知平面向量,且/,則( )A、 B、 C、 D、3.(2011海南卷5)已知平面向量=(1,3),=(4,2),與垂直,則是( )A. 1 B. 1C. 2D. 24已知,當為何值時,(1)與垂直?(2)與平行?平行時它們是同向還是反向?5.已知,求證:三點共線。6如果,求證,三點共線 7.設是兩個不共線的向量,若A、B、D三點共線,求k的值.8.已知向量,(1)求證: 2)是否存在不為0的實數和,使 ,且?如果存在,試確定與的關系

12、;如果不存在,請說明理由題型10平面向量與三角函數的綜合應用1.【2012高考陜西文7】設向量=(1.)與=(-1, 2)垂直,則等于 ( ) A B C .0 D.-12設,且,則銳角為( )A B C D3.(2011廣東卷理)已知向量與互相垂直,其中(1)求和的值;(2)若,求的值 4.已知向量 , ,且求的值(2)求函數的值域5. 已知向 且(1)求函數的解析式;(2)當時,的最小值是,求此時函數的最大值,并求出相應的的值選做:1若是非零向量且滿足, ,則與的夾角是( )A B C D2已知向量,向量,則的最大值是 3若P為所在平面內一點,且滿足,則點P在( )A.平分線所在的直線上 B.線段AB的垂直平

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