牛吃草問題題庫學(xué)生版

1、牛吃草教育目標(biāo)1 .了解牛吃草問題的解題順序，掌握牛吃草問題的解題構(gòu)想2 .一旦初步理解牛吃草的變式問題，就會(huì)區(qū)分幾個(gè)變式問題和牛吃草的問題來聯(lián)系知識(shí)精深。英國科學(xué)家牛頓是他的普通算術(shù)本書，有牛在牧場吃草的問題。 牛在牧場吃草，牧場上草在不斷地均勻生長。 后者把這個(gè)問題稱為牛吃草的問題或“牛頓問題”。“牛吃草”問題主要涉及三個(gè)量：草的數(shù)量、牛頭的數(shù)量、時(shí)間.難點(diǎn)是隨著時(shí)間的推移，草也以一定的速度均勻生長，所以草的總量不穩(wěn)定.“牛吃草”問題是小學(xué)應(yīng)用問題的難點(diǎn).解決“牛吃草”問題的主要依據(jù)是草每天的生長量不變每頭牛每天的草食量不變草的總量草場本來的草量是新生的草量，其中草場本來的草量是一定值新出

2、生的草量是每天生長量的天數(shù)同一牧場的“牛吃草”問題，一般的解法可以總結(jié)如下把一頭牛一天吃草的量設(shè)定為“1”草的生長速度(對應(yīng)于牛的頭數(shù)多的天數(shù)對應(yīng)于牛的頭數(shù)少的天數(shù))(多的天數(shù)少的天數(shù))原草的量與牛的頭數(shù)吃的天數(shù)草的生長速度吃的天數(shù)相對應(yīng)吃的天數(shù)元的草量(牛的頭數(shù)草的生長速度)以牛頭數(shù)元的草量吃的天數(shù)草的生長速度“牛吃草”問題有很多變化，抽水問題和檢票口的檢票口問題等，只要理解了“牛吃草”問題的本質(zhì)和解題的想法，就沒有變化，所以很容易解決這種問題。例題很精板塊一，一塊土地上的“牛吃草的問題”【例1】青青一牧場、牧草給牛和羊放開?；?7、6周吃。養(yǎng)了二十三只，九周走在了他那邊你能養(yǎng)活二十一周的糧

3、食嗎？(注：“二十”的讀法和“念”相同。 “二十”是二十的意思。 (請參見。)【解說】在主題翻譯中，牧場滿是青草，27頭牛能在6周內(nèi)吃，或者23頭牛能在9周內(nèi)吃。 如果是21頭牛，幾個(gè)星期就能吃嗎(注：牧場的草每天都長著)【扎根】牧場擠滿了牧草，每天牧草都是等速生長的。 這個(gè)牧場10頭牛能吃20天，15頭牛能吃10天，25頭牛能吃幾天？【堅(jiān)固】倉庫里雖然有庫存，但是之后也會(huì)繼續(xù)把貨物運(yùn)送到倉庫，每天進(jìn)貨的貨物很多。 用同一輛車發(fā)貨倉庫，每天用4輛車，9天正好完成每天用5輛車，6天正好完成。 倉庫里的庫存用一輛汽車運(yùn)輸要幾天？【例2】牧場里有27頭牛6周，或者23頭牛9周，等速成長的草坪，那有多

4、少頭牛能吃18周？【堅(jiān)固】有等速成長的草場，12頭牛25日能吃10天，24頭牛能吃10天。 那幾頭牛能吃20天？【牢固】(2007年湖北省“創(chuàng)新杯”)眾所周知，牧場里有草，每天都有同樣的勢頭，70頭牛能在24天吃草，30頭牛能在60天吃草，頭牛能在96天吃草【堅(jiān)固】牧場放了58頭牛，7天吃完草的牛放了50頭，9天就吃完了。 假設(shè)草的成長量每天都一樣，每頭牛的草的食物量也一樣，牛6天能吃嗎？【堅(jiān)固】林子里有喜歡猴子的野果，23只猴子在9周內(nèi)能吃，21只猴子在12周內(nèi)能吃，4周內(nèi)吃野果的話，有多少只猴子必須一起吃(假設(shè)野果的生長速度不變)【堅(jiān)固】一水庫原有蓄水量一定，河水每天均勻入庫。 5臺(tái)抽水機(jī)

5、能夠連續(xù)抽20天的6臺(tái)同一泵能夠連續(xù)抽15天。 如果需要六天的吸引的話，需要多少臺(tái)相同的泵？因?yàn)樘鞖鉂u漸變冷了，牧場的草不僅不生長，而且以一定的速度在減少。 眾所周知，某草坪上的草有20頭牛吃5天，或者15頭牛吃6天。 按照這個(gè)計(jì)算，多少頭牛能吃十天？【堅(jiān)固】天氣漸漸變冷了，牧場的草不僅不長，而且以一定的速度在減少。 如果有草坪的草能讓25頭牛吃4天，或者16頭牛吃6天，那么幾頭牛能吃12天？因?yàn)樘鞖鉂u漸變冷了，牧場的草每天都以均勻的速度減少。 牧場的草計(jì)算20頭牛能吃5天，16頭牛能吃6天。 那么，11頭牛能吃幾天呢？【堅(jiān)固】天氣漸漸變冷了，牧場的草不僅不長，而且以一定的速度在減少。 如果有

6、草坪的草能給25頭牛吃4天，或者16頭牛吃6天的話，10頭牛能吃幾天？【例5】16頭牛20天，或者100頭羊12天，等速成長的草坪。 如果牛一天吃五只羊一天的草的量相等，這個(gè)草坪上10頭牛和75頭羊能一起吃幾天？【牢固】 (年希望杯六年級(jí)二考試問題)有草場，草每天的生長速度是一樣的。 14頭牛30天吃草，70頭羊16天吃草(4頭羊的一天草食量相當(dāng)于一頭牛的一天草食量)。 那么，17頭牛和20頭羊幾天就能吃完草？【堅(jiān)固】牧草的一片，每天以相同的速度生長。 現(xiàn)在這個(gè)牧草20頭牛能吃12天，或者60頭羊能吃24天。 一頭牛的草食量和四頭羊的草食量一樣的話，12頭牛和88頭羊一起能吃幾天？【堅(jiān)固】在繁

7、茂的草原上，每天以同樣的生長速度，現(xiàn)在這種草有16頭牛15天，或者100頭羊6天，4頭羊相當(dāng)于l頭牛的草食量，8頭牛能和48頭羊一起吃幾天？【例6】有牧場，17頭牛能在30天內(nèi)吃草，19頭牛能在24天內(nèi)吃。 現(xiàn)在，幾頭牛吃了6天后，賣了4頭牛，剩下的牛再吃了2天草。 問：原來有幾頭牛在吃草？【牢固】草坪上，5頭牛30日，4頭牛40日，4頭牛30日，2頭牛增加的話，還有幾天能吃到呢？是等速成長的牧草，如果讓馬和牛吃的話，15天吃光草的馬和羊吃的話，20天吃光草，如果讓牛和羊吃的話，30天吃草。 眾所周知，牛和羊每天的草量之和等于馬每天的草量。 現(xiàn)在讓馬、牛和羊一起吃草，這個(gè)牧草幾天能吃？【牢固】

8、現(xiàn)在牛、羊、馬吃草坪草，牛、馬吃需要45天，馬、羊吃需要60天，牛、羊吃需要90天，牛、羊一起吃草的速度是馬吃草的速度，馬、牛、羊一起吃多少板塊2、多塊土地上的“牛吃草問題”在東升牧場南部2000平方米的牧場里生長著牧草，牧草每天以一定的速度生長著。 這個(gè)牧場18頭?？梢猿?6天，或者27頭?？梢猿?天。 東升牧場西側(cè)有6000平方米的牧場，多少頭牛能吃6天？【堅(jiān)固】有甲、乙兩張等速生長的草坪，甲的草坪面積是乙的草坪面積的3倍。 30頭牛12天能吃甲草坪的草，20頭牛4天能吃乙草坪的草。 幾頭牛十天能吃兩片草地的草【堅(jiān)固】有1200平方米的牧場，每天以一定的速度生長著草。 這個(gè)牧場有10頭牛2

9、0日，15頭牛10日，3600平方米的牧場。 每平方米的草量和生長量和第一個(gè)牧場一樣，這個(gè)牧場問了75頭牛能吃幾天?！纠?】農(nóng)家有面積2公頃、4公頃、6公頃的牧場。 三個(gè)牧場的草長得一樣深，一樣快。 農(nóng)家?guī)?頭牛到2公頃的牧場，牛5天吃草的農(nóng)家把8頭牛掛在4公頃的牧場上，牛15天就能吃草。 問：農(nóng)家把這8頭牛放在6公頃的牧場上，這個(gè)牧場能吃多少天？【堅(jiān)固】有三片草坪，面積分別為5公頃、15公頃、24公頃。 草坪上的草一樣厚，長得一樣快。 第一片草坪可以給10頭牛吃30天，第二片草坪可以給28頭牛吃45天。 問：第三片草坪牛80天能吃多少？【例10】4頭牛在28日能吃掉10公頃牧場的牧草，7頭牛

10、在63日能吃掉30公頃牧場的牧草。 六十頭牛幾天能吃四十公頃牧場的牧草？ (每公頃牧草量相同，每公頃牧草量相同)【堅(jiān)固】有三個(gè)草坪，面積分別為4公頃、8公頃、10公頃。 草坪上的草一樣厚，長得一樣快。 第一草坪可以吃24頭牛6周，第二草坪可以吃36頭牛12周。 問：第三草坪能吃50頭牛幾個(gè)星期？【例11】三個(gè)牧場，場上的草一樣密，而且一樣快生長，其面積分別為3公頃、10公頃、24公頃。 第一個(gè)牧場養(yǎng)了12頭牛，能維持4周，第二個(gè)牧場養(yǎng)了25頭牛，能維持8周。 問問第三個(gè)牧場飼養(yǎng)的牛有多少頭能維持18周【例12】 17頭牛能吃28英畝的草，84天能吃的22頭牛能吃54天同一牧場的33公畝的草，幾

11、頭牛能吃同一牧場的40公畝的草，24天嗎(每公畝的牧草原草量相等，且等速生長有三片牧場，場上的草長得一樣深，一樣快。 面積為公頃、10公頃、24公頃。 已知12頭牛在四周內(nèi)吃了第一個(gè)牧場的草，21頭牛在九周內(nèi)吃了第二個(gè)牧場的草。 幾頭牛在十八周內(nèi)能吃第三個(gè)牧場的草？如圖所示，正方形的草坪被分為完全相等的四個(gè)部分和中間的影子部分，已知草到處以相同的速度均勻生長。 牧民帶著牛群在號(hào)草坪上吃草，兩天后吃了號(hào)草坪上的草(這兩天內(nèi)其他草坪上的草正常生長)。然后，讓牛的一半在號(hào)草坪上吃草，牛的一半在號(hào)草坪上吃草，六天后又吃了兩個(gè)草坪上的草。 牧民把牛放在陰影部分的草坪上吃草，另一頭牛放在號(hào)的草坪上吃草，結(jié)

12、果發(fā)現(xiàn)同時(shí)吃了草場的草。 一開始讓牛們吃整個(gè)草坪的話，吃這些草要多長時(shí)間？板塊3“牛吃草問題”的變形【例15】一艘船發(fā)現(xiàn)漏水時(shí)，已經(jīng)有水了，水等速進(jìn)入了船內(nèi)。 如果10人打水的話，3小時(shí)就完工的5人打水，8小時(shí)就完工了。 如果兩個(gè)小時(shí)就完工了，有多少人在打水？【堅(jiān)固】一艘船發(fā)現(xiàn)漏水時(shí)，已經(jīng)有水了，現(xiàn)在水等速進(jìn)入船內(nèi)，三個(gè)人打水40分鐘就能賣光的六個(gè)人打水16分鐘就打水，那么五個(gè)人幾分鐘就打水了？【例16】假設(shè)地球上新生成的資源的增長速度是一定的，根據(jù)這個(gè)計(jì)算，地球上的資源有110億人可以生活90年的90億人生活了210年。 為了繁殖人類，地球上最多能養(yǎng)活多少人？【例17】畫展8:30雖然正在舉

13、辦，但從第一批觀眾來的時(shí)候開始，每分鐘來的觀眾很多，如果有三個(gè)入場口的話，9點(diǎn)鐘打開5個(gè)沒有人排隊(duì)的入場口的話，8點(diǎn)45分就沒有人排隊(duì)了。 求第一位觀眾到達(dá)的時(shí)間。【堅(jiān)固】展覽會(huì)是9點(diǎn)召開的，但是從第一個(gè)觀眾來的時(shí)候開始，每分鐘來的觀眾很多的話，如果開了3個(gè)入場口的話，9點(diǎn)9分沒有人排隊(duì)的5個(gè)入場口的話，9點(diǎn)5分就沒有人排隊(duì)了。 請求第一位觀眾到達(dá)的時(shí)間【堅(jiān)固】早上6點(diǎn)，某列車進(jìn)口地有945名旅客在等待檢票。 此時(shí)，預(yù)計(jì)每分鐘有多少人進(jìn)入進(jìn)口地。 這樣，如果設(shè)4個(gè)檢票口，15分鐘就能釋放乘客。 設(shè)8個(gè)檢票口，7分鐘就能釋放乘客。 現(xiàn)在五分鐘需要釋放的是多少人的檢票口？【例18】在地鐵站，從站臺(tái)

14、到地面有上行自動(dòng)扶梯。 小強(qiáng)坐自動(dòng)扶梯時(shí)，一秒鐘上一級(jí)，他就通過20級(jí)臺(tái)階到達(dá)地面，每秒上兩級(jí)臺(tái)階，就通過30級(jí)臺(tái)階到達(dá)地面。 從站臺(tái)到地面有臺(tái)階【牢固】兩個(gè)頑皮的孩子沿著自動(dòng)扶梯走的方向走，男孩一秒可以走三個(gè)臺(tái)階，女孩一秒可以走兩個(gè)臺(tái)階，結(jié)果，從自動(dòng)扶梯的一端到另一端的男孩走了100秒，女孩走了300秒。 問：這臺(tái)自動(dòng)扶梯有幾級(jí)樓梯？【堅(jiān)固】自動(dòng)扶梯等速下來，兩個(gè)急性子的孩子討厭自動(dòng)扶梯走得慢，在跑的自動(dòng)扶梯上，男孩每秒走一樓，女孩每秒走兩樓。 結(jié)果，少年50秒到達(dá)樓上，女孩60秒到達(dá)樓上。 這個(gè)臺(tái)階有幾級(jí)？小明從甲地走到乙地出發(fā)后，小明有什么事去追，騎自行車的話，一小時(shí)能追15公里，騎3小

15、時(shí)能追的摩托車的話，時(shí)速35公里，開一小時(shí)能追的車的話，時(shí)速45公里，分鐘就能追上【例20】快速、中、低速三臺(tái)同時(shí)從地出發(fā)從同一條道路出發(fā)，中途自行車也向同一個(gè)方向行進(jìn)。 這三輛車各七分鐘、八分鐘、十四分鐘就能趕上自行車。 快車每分鐘800米，低速車每分鐘600米，中速車的速度是多少【堅(jiān)固】有以一定速度行駛的甲車和乙車，甲車以現(xiàn)在速度的2倍追乙車的話，5小時(shí)后甲車會(huì)追乙車，甲車以現(xiàn)在速度的3倍追乙車，3小時(shí)后甲車追乙車的話，甲車以現(xiàn)在速度追乙車的話，幾小時(shí)后甲車會(huì)追乙車?！纠?1】甲、乙、丙三車同時(shí)從地面出發(fā)。 甲、乙車輛的速度分別為每小時(shí)60公里和每小時(shí)48公里。 一輛卡車同時(shí)從地面面對面，分別出發(fā)6小時(shí)、7小時(shí)、8小時(shí)后與甲、乙、丙車相遇，求出丙車的速度。小新、正南、尼尼三人同時(shí)從學(xué)校出發(fā)去公園。 小新、正南兩人的速度分別是每分鐘20米和每分鐘16米。 他們出發(fā)的同時(shí)，在風(fēng)中從公園出發(fā)，他們出發(fā)后6分鐘、7分鐘、8分鐘后與小新、正南、尼尼相遇，求出了尼尼的速度。充滿水的池子里有供水閥和口徑相同的排水閥，如果同時(shí)打