等比數(shù)列前n項和說課.ppt

1、、2.5等。前N項之和，周鵬全，阜寧區(qū)第一中學(xué)，前N項之和，按幾何級數(shù)、進行教學(xué)內(nèi)容分析、教學(xué)情境分析、教學(xué)規(guī)律分析、教學(xué)過程分析。本課是第二章第五節(jié)的第一個課時，這是高中數(shù)學(xué)人民教育版的要求。從整體內(nèi)容來看，數(shù)列是高中數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容之一，在整個高中領(lǐng)域占有重要地位。序列的本質(zhì)是一種函數(shù)，所以序列是函數(shù)的延伸，它為將來的學(xué)習(xí)極限奠定了基礎(chǔ)，起著承上啟下的作用。2.從這一課，幾何級數(shù)是序列的兩個基本序列之一，而序列求和是序列的一個基本運算，這也是在生活中廣泛使用的。這門課不僅能培養(yǎng)學(xué)生的計算能力，而且公式推導(dǎo)過程中滲透的類比、歸約、分類討論、方程等基本思想是學(xué)生今后學(xué)習(xí)和工作所必需的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。第

2、一，教學(xué)內(nèi)容分析，教學(xué)重點：幾何級數(shù)的前N項和公式推導(dǎo)，公式特點和公式應(yīng)用，教學(xué)難點：公式推導(dǎo)方法，公式應(yīng)用中Q與1的關(guān)系，第二，教學(xué)目標(biāo)分析，掌握幾何級數(shù)知識目標(biāo)：能力目標(biāo)：體驗從特殊到一般的研究方法，通過公式推導(dǎo)學(xué)會觀察、分析和總結(jié)。情感目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生的合作交流意識和探索精神；3.學(xué)術(shù)狀況分析；1.在這節(jié)課之前，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了數(shù)列、算術(shù)級數(shù)及其前N項和幾何級數(shù)的定義。學(xué)生學(xué)習(xí)了算術(shù)級數(shù)中前N項之和的求導(dǎo)方法，對這門課的學(xué)習(xí)有一定的啟發(fā)作用。2.學(xué)生對知識有強烈的渴望，對數(shù)學(xué)有很高的熱情。有一定的自學(xué)能力，有較強的合作交流意識和一定的討論能力。3.學(xué)生仍處于高中一年級，在從特殊到一般的轉(zhuǎn)化過

3、程中，類比思維不熟練，歸納總結(jié)能力仍然較弱。1.教學(xué)方法采用“問題探究”的教學(xué)模式，教學(xué)過程分為提出問題、探究問題、總結(jié)問題和應(yīng)用問題四個階段。在教學(xué)中，啟發(fā)學(xué)生從特殊到一般推導(dǎo)出一般公式，訓(xùn)練學(xué)生通過實例熟練運用公式，突破難點。第二，學(xué)習(xí)方法在教學(xué)中始終堅持“以學(xué)生為中心，教師為主導(dǎo)”的原則，學(xué)生在自主學(xué)習(xí)和合作交流中，通過觀察、討論、歸納、探索、總結(jié)和實踐來完成本節(jié)的學(xué)習(xí)任務(wù)。4.教學(xué)規(guī)律分析、情境介紹、新知識探索、實踐鞏固、總結(jié)和作業(yè)。教學(xué)過程，1。情況介紹，象棋起源于古代印度，據(jù)說國王想獎勵象棋的發(fā)明者，并問他想要什么。發(fā)明者說，“請在第一格放一顆小麥，在第二格放兩顆?！眹跤X得這個要

4、求不高，所以他欣然同意，假設(shè)1000粒小麥的質(zhì)量是40克。據(jù)調(diào)查，世界小麥年產(chǎn)量約為6億噸。根據(jù)以上數(shù)據(jù)，可以判斷國王是否能履行他的諾言。設(shè)計意圖：通過將麥粒放入象棋的例子，可以增強本課的趣味性，激發(fā)學(xué)生的好奇心。同時，內(nèi)容與本課的主題密切相關(guān)。2.探索新知識，討論1:國王應(yīng)該獎勵的總數(shù)是，討論2:將上述公式的兩邊乘以2。通過比較以上兩個公式你能找到什么？通過比較兩個公式之間的差異，學(xué)生可以發(fā)現(xiàn)規(guī)則，探索簡單的算法，并初步接觸到錯位減法的思想。設(shè)計意圖：觀察數(shù)列的特征，并利用數(shù)列的性質(zhì)對其進行分析，重點放在幾何級數(shù)的定義以及后者與前者之間的關(guān)系上，并討論：為什么要乘以2？假設(shè)數(shù)列是幾何級數(shù)，它

5、的第一項是q，那么數(shù)列的前n項之和是多少？設(shè)計意圖是：循序漸進，從特殊到一般，提高學(xué)生的探究和歸納能力。討論：在上面的公式中，Q不能是1。當(dāng)q=1時，前N項之和的公式形式是什么？設(shè)計意圖：通過完善公式形式，可以增強學(xué)生分類討論和數(shù)學(xué)思維的嚴謹性，同時增強學(xué)生對數(shù)列概念本身的理解。設(shè)計意圖：通過兩個具體的例子，學(xué)生可以熟練地掌握公式。3.鞏固練習(xí)。例2:一家購物中心今年銷售5000臺電腦。如果平均年銷售量比前一年增加了10倍，設(shè)計意圖：運用你所學(xué)的知識，用你所學(xué)的知識解決生活中的問題，讓學(xué)生覺得數(shù)學(xué)來自生活，并應(yīng)用于生活。從兩個方面總結(jié)這門課的內(nèi)容。1.你在這門課上掌握了什么？2.當(dāng)我們遇到未知的問題時，我們應(yīng)