三角形相似的判定條件----3(三邊成比例)

1、鳳來學(xué)校：宋中華,相似三角形判定-3,回顧與反思,1、三角形相似有哪些判定方法？,2、兩個全等三角形一定相似嗎？如果相似，相似比是多少？兩個相似三角形一定全等嗎？,3、對照判定兩個三角形全等的方法，猜想判定兩個三角形相似還可能有什么方法？,已知ABC. （在書后的各線表中畫）,1.畫DEF，使得,2.比較A與D的大小,由此，能判斷ABC與DEF相似嗎？為什么？,在上題的條件下，設(shè) ，改變 k的值，（ AD不變）再試一試，你能判斷ABC與DEF相似嗎？,判定方法三：如果一個三角形的三條邊與另一個三角形的三條邊對應(yīng)成比例，那么這兩個三角形相似。,數(shù)學(xué)表達(dá)式： 在ABC和DEF中， ,ABCDEF,

2、例題欣賞,根據(jù)下列條件，判斷ABC與DEF是否相似，并說明理由。,(1) BC6cm ，AB4m ，AC16dm， EF10m ，DE40dm ，DF15cm ；,(2) AB4cm，BC6cm，AC8cm， DE12cm，EF18cm，DF24cm.,試一試：,（1）在ABC與ABC中，若 AB=3， BC=4， AC=5， AB=6， BC=8，AC=10， ABC與 ABC相似嗎？,（2）在ABC與ABC 中，若AB=3，BC=3， AC=4，AB=6，BC=6， AC=10 ABC與ABC相似嗎？,（3）、一個三角形三邊的長分別為6cm，9cm，7.5cm， 另一個三角形三邊的長分別為

3、12cm，10cm，8cm，這兩個三角形相似嗎？為什么？,例題欣賞,如圖，已知,求證：ABDCBE,證明：AB：BD=BC：BE=CA：ED ABCDBE ABCDBE ABD- DBC DBE- DBC ABDCBE,2、已知ABC的三邊長分為 ， ，2，ABC的兩邊長分別是1和 ，如果ABC與ABC相似，那么ABC的第三邊長應(yīng)該是( ),A、 B、 C、 D、,A,3、下列各組三角形中，兩個三角形能夠 相似的是 （ ） A、ABC中， AB8， AC4， A105 o， ABC中，AB16，BC8，A100 B、ABC中， AB18， BC20， CA35， ABC中，AB36，BC40，

4、CA70 C、ABC和ABC中，有 CC D、ABC中，A42 o，B118 o， ABC中，A118 ，B15,B,4、要做兩個形狀完全相同的三角形框架，其中一個框架的三邊長分別為3、4、5，另一個框架的一邊長為6，怎樣選料可以使兩個三角形相似？,注意：6可以是最長邊，也可以是最短邊，還可以是最短與最長之間的邊。由此：有三種情況,知識間的關(guān)系對比,ASA AAS SAS SSS,兩邊對應(yīng)成比例,且夾角相等的兩個三角形相似.,相似三角形的判定1: 有兩個角對應(yīng)相等的兩個三角形相似。,相似三角形的判定2:,三邊對應(yīng)成比例的兩個三角形相似.,相似三角形的判定3:,豐收園,通過本堂課的學(xué)習(xí),我學(xué)會了

5、 ,我體會到 ,課堂過關(guān)檢測,1、下列條件能判定ABC與ABC相似的有（ ） （A）BC=12，AB10，AC20， BC=24 ，AB20， AC40 （B） AC=4 ， AB3， BC2， AC=6 ，AB4，BC8 （C） AC=3 ，AB2， BC3， AC=4 ， AB4，BC6 （D）C88，BC=1.6，CA=2.4，B88， AB3.2，BC4.8,2、已知：如圖,四邊形ABEG 、GEFH 、HFCD都是邊長為a的正方形. 求證：AEFCEA. （請至少用兩種方法證明）,A、B,證法1：正方形ABEG的邊長為a， AE= a . 在AEF和CEA中， AEEF= aa= . ECEA=2a a= . AEEF= ECEA. 又 AEF=CEA, AEFCEA.,證法2:根據(jù)題意，可得 AE= a ，AF= a , AC= a