2020屆高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第76課時(shí) 第九章 直線、平面、簡(jiǎn)單幾何體-空間向量及其運(yùn)算名師精品教案（通用）

1、第76課時(shí)：第九章 直線、平面、簡(jiǎn)單幾何體空間向量及其運(yùn)算課題：空間向量及其運(yùn)算一復(fù)習(xí)目標(biāo)：理解空間向量的概念、掌握空間向量的有關(guān)運(yùn)算及其性質(zhì)二主要知識(shí)：1向量共線的充要條件： ；2三點(diǎn)共線： ；3三向量共面： ；4四點(diǎn)共面： ；5兩向量夾角的范圍 ；三課前預(yù)習(xí)：1如圖：在平行六面體中，為與的交點(diǎn)。若，則下列向量中與相等的向量是（ ） 2有以下命題：如果向量與任何向量不能構(gòu)成空間向量的一組基底，那么的關(guān)系是不共線；為空間四點(diǎn)，且向量不構(gòu)成空間的一個(gè)基底，那么點(diǎn)一定共面；已知向量是空間的一個(gè)基底，則向量，也是空間的一個(gè)基底。其中正確的命題是 （ ） 3下列命題正確的是 （ ）若與共線，與共線，則

2、與共線；向量共面就是它們所在的直線共面；零向量沒(méi)有確定的方向； 若，則存在唯一的實(shí)數(shù)使得；4已知A、B、C三點(diǎn)不共線，O是平面ABC外的任一點(diǎn)，下列條件中能確定點(diǎn)M與點(diǎn)A、B、C一定共面的是 （ ） 四例題分析：例1已知在正三棱錐中，分別為中點(diǎn)，為中點(diǎn)，求證： 例2已知分別是空間四邊形的邊的中點(diǎn)，（1） 用向量法證明四點(diǎn)共面；（2）用向量法證明：平面；（3）設(shè)是和的交點(diǎn)，求證：對(duì)空間任一點(diǎn)，有例3在平行六面體中，底面是邊長(zhǎng)為的正方形，側(cè)棱長(zhǎng)為，且 ，求（1）的長(zhǎng)；（2）直線與所成角的余弦值。五課后作業(yè)：1對(duì)于空間任意一點(diǎn)和不共線三點(diǎn)，點(diǎn)滿足是點(diǎn)共面的 （ ）充分不必要條件 必要不充分條件充要條件 既不充分也不必要條件2棱長(zhǎng)為的正四面體中， 。3向量?jī)蓛蓨A角都是，則 。4已知正方體，點(diǎn)分別是上底面和側(cè)面的中心，求下列各式中的的值：（1），則 ；（2），則 ； ；（3），則 ； ；5已知平行六面體，化簡(jiǎn)下列向量表達(dá)式，并填上化簡(jiǎn)后的結(jié)果向量：（1） ；（2） 。6設(shè)是平行六面體，是底面的中心，是側(cè)面對(duì)角線上的點(diǎn)，且，設(shè)，試求的值。7空間四邊形中，求與夾角的余弦值