2020屆高考數(shù)學(xué) 考前30天基礎(chǔ)知識(shí)專練6（通用）

1、高三數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)專練 等差數(shù)列 等比數(shù)列一填空題(共大題共14小題，每小題5分，共70分)1、已知等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為Sn，若a4=18a5則S8等于_.2、已知某等差數(shù)列共有10項(xiàng)，其奇數(shù)項(xiàng)之和為15，偶數(shù)項(xiàng)之和為30，則其公差為_.3、在和之間插入三個(gè)數(shù)，使這五個(gè)數(shù)成等比數(shù)列，則插入的三個(gè)數(shù)的乘積為_.4、已知，且數(shù)列an共有10項(xiàng)，則此數(shù)列中最大、小項(xiàng)分別為_項(xiàng).5、已知數(shù)列an對(duì)于任意，有，若，則.6、數(shù)列an中，a1=1，對(duì)于所有的n2,nN都有a1a2an=n2，則a3+a5= .7、若公差不為零的等差數(shù)列an的第二、三、六項(xiàng)構(gòu)成等比數(shù)列，則8、下列五個(gè)命題： (1)若b2=ac，

2、則a,b,c成等比數(shù)列； (2)若an成等差數(shù)列，且常數(shù)c0，則數(shù)列為等比數(shù)列； (3)常數(shù)列既是等差數(shù)列，又是等比數(shù)列； (4)若an為等比數(shù)列，則數(shù)列|an|為等比數(shù)列； (5)若數(shù)列an的前n項(xiàng)和Sn=3nc，則c=1是an為等比數(shù)列的充分必要條件 其中是正確命題的序號(hào)為_(將所有正確命題的序號(hào)都填上).9、設(shè)，利用課本中推導(dǎo)等差數(shù)列前n項(xiàng)和的公式的方法，可求得f(5)+f(4)+f(0)+f(5)+f(6)= .10、已知等差數(shù)列的第項(xiàng)構(gòu)成等比數(shù)列的連續(xù)三項(xiàng)，則這個(gè)等比數(shù)列的公比為_.11、1934年，東印度(今孟加拉國(guó))學(xué)者森德拉姆發(fā)現(xiàn)了“正方形篩子” 4 7 10 13 16 7

3、12 17 22 27 10 17 24 31 38 13 22 31 40 49 16 27 38 49 60 則“正方形篩子”中位于第100行的第100個(gè)數(shù)是_.12、在公比為4的等比數(shù)列bn中，若Tn是數(shù)列bn的前n項(xiàng)積，則有，也成等比數(shù)列，且公比為4100.類比上述結(jié)論，相應(yīng)地在公差為3的等差數(shù)列an中，若Sn是an的前n項(xiàng)和，則數(shù)列_也成等差數(shù)列，且公差為_.13、已知數(shù)列an，bn都是公差為1的等差數(shù)列，其首項(xiàng)分別為a1,b1，且a1+b1=5, a1,b1N*.設(shè)cn= anbn(nN*)，則數(shù)列cn的前10項(xiàng)和等于_.14、設(shè)an(nN*)是等差數(shù)列，Sn是其前n項(xiàng)的和，且S5

4、S6, S6=S7S8，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的序號(hào)是_. (1)d0 (2)a7=0 (3) S9S5 (4) S6與S7均為Sn的最大值二解答題15.某種細(xì)胞開始有2個(gè)，1小時(shí)后分裂成4個(gè)并死去1個(gè)，2小時(shí)后分裂成6個(gè)并死去1個(gè)，3小時(shí)后分裂成10個(gè)并死去1個(gè)，按照這種規(guī)律進(jìn)行下去. 設(shè)n小時(shí)后細(xì)胞的個(gè)數(shù)為an(nN).（I）求數(shù)列an的通項(xiàng)公式； （II）求的表達(dá)式.16. 有一種零存整取的儲(chǔ)蓄項(xiàng)目，它是每月某日存入一筆相同金額，這是零存；到一定時(shí)期到期，可以提出全部本金及利息，這是整取。它的本利和公式如下：本利和每期存入金額存期0.5 存期（存期1）利率。(1)試解釋這個(gè)本利和公式；(2)若每月初存入100元，月利率5.1，到第12個(gè)月底的本利和是多少？(3)若每月初存入一筆金額，月利率是5.1，希望到第12個(gè)月底取得本利和2000元，那么每月初應(yīng)存入多少金額？參考答案1、72 2、3 3、216 4、45,44 5、4 6、 7、 8、(2)(4)(5)9、 10、 11、20200 12、13、85 14、(3)15.an=2n+1,n+2n+116. （1）設(shè)每期存入金額A，每期利率P，存的期數(shù)為n，則各期利息之和為Ap2Ap3ApnAp0.5 n（n1）Ap。連同本金，就得本利和nA0.5 n（n1）ApAn0.5 n（n1）p。（2）當(dāng)