2020屆高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)課時(shí)作業(yè) （54）用樣本估計(jì)總體 文 新人教B版（通用）

1、課時(shí)作業(yè)(五十四)第54講用樣本估計(jì)總體 時(shí)間：45分鐘分值：100分12020四川卷 有一個(gè)容量為66的樣本，數(shù)據(jù)的分組及各組的頻數(shù)如下：11.5,15.5)215.5,19.5)419.5,23.5)923.5,27.5)1827.5,31.5)1131.5,35.5)1235.5,39.5)739.5,43.5)3根據(jù)樣本的頻率分布估計(jì)，大于或等于31.5的數(shù)據(jù)約占()A. B. C. D.22020遂溪一模 一個(gè)容量為n的樣本，分成若干組，已知某組頻數(shù)和頻率分別為36和0.25，則n()A9 B36 C72 D144圖K5413如圖K541是根據(jù)某校10位高一同學(xué)的身高(單位：cm)畫(huà)

2、出的莖葉圖，其中左邊的數(shù)字從左到右分別表示學(xué)生身高的百位數(shù)字和十位數(shù)字，右邊的數(shù)字表示學(xué)生身高的個(gè)位數(shù)字，從圖中可以得到這10位同學(xué)身高的中位數(shù)是()A161 cm B162 cmC163 cm D164 cm42020江蘇卷 某老師從星期一到星期五收到的信件數(shù)分別是10,6,8,5,6，則該組數(shù)據(jù)的方差s2_.5現(xiàn)有10個(gè)小球分別編有號(hào)碼1,2,3,4，其中1號(hào)球4個(gè)，2號(hào)球2個(gè)，3號(hào)球3個(gè)，4號(hào)球1個(gè)，則數(shù)0.4是指1號(hào)球占總體分布的()A頻數(shù) B頻率C. D累計(jì)頻率62020古田測(cè)試 一個(gè)樣本容量為10的樣本數(shù)據(jù)，它們組成一個(gè)公差不為0的等差數(shù)列an，若a38，且a1，a3，a7成等比數(shù)

3、列，則此樣本的平均數(shù)和中位數(shù)分別是()A13,12 B13,13C12,13 D13,1472020“江南十?！甭?lián)考 已知一組正數(shù)x1，x2，x3，x4的平均數(shù)為2，則數(shù)據(jù)x12，x22，x32，x42的平均數(shù)為()A2 B3 C4 D68一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是2.8，方差是3.6，若將這組數(shù)據(jù)中的每一個(gè)數(shù)據(jù)都加上60，得到一組新數(shù)據(jù)，則所得新數(shù)據(jù)的平均數(shù)和方差分別是()A57.2,3.6 B57.2,56.4C62.8,63.6 D62.8,3.692020惠州二調(diào) 一組數(shù)據(jù)共有7個(gè)整數(shù)，記得其中有2,2,2,4,5,10，還有一個(gè)數(shù)沒(méi)記清，但知道這組數(shù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)依次成等差數(shù)列，這個(gè)

4、數(shù)的所有可能值的和為()A11 B3C17 D910一位同學(xué)種了甲、乙兩種樹(shù)苗各1株，分別觀察了9次、10次后，得到樹(shù)苗高度的數(shù)據(jù)的莖葉圖如圖K542(單位：厘米)，則甲、乙兩種樹(shù)苗高度的數(shù)據(jù)的中位數(shù)之和是_圖K542112020九江六校三聯(lián) 在某次法律知識(shí)競(jìng)賽中，將來(lái)自不同學(xué)校的學(xué)生的成績(jī)繪制成如圖K543所示的頻率分布直方圖已知成績(jī)?cè)?0,70)的學(xué)生有40人，則成績(jī)?cè)?0,90)的有_人圖K543122020朝陽(yáng)二模 某射擊運(yùn)動(dòng)員在一組射擊訓(xùn)練中共射擊5次，成績(jī)統(tǒng)計(jì)如下表：環(huán)數(shù)8910次數(shù)221則這5次射擊的平均環(huán)數(shù)為_(kāi)；5次射擊環(huán)數(shù)的方差為_(kāi)132020浙江卷 某中學(xué)為了解學(xué)生數(shù)學(xué)課程

5、的學(xué)習(xí)情況，在3000名學(xué)生中隨機(jī)抽取200名，并統(tǒng)計(jì)這200名學(xué)生的某次數(shù)學(xué)考試成績(jī)，得到了樣本的頻率分布直方圖(如圖K544)根據(jù)頻率分布直方圖推測(cè)，推測(cè)這3000名學(xué)生在該次數(shù)學(xué)考試中成績(jī)小于60分的學(xué)生數(shù)是_圖K54414(10分)2020開(kāi)封二模 為征求個(gè)人所得稅修改建議，某機(jī)構(gòu)對(duì)居民的月收入調(diào)查了10000人，并根據(jù)所得數(shù)據(jù)畫(huà)了樣本的頻率分布直方圖K545(每個(gè)分組包括左端點(diǎn)，不包括右端點(diǎn)，如第一組表示收入在1000,1500)(1)求居民月收入在3000,4000的頻率；(2)根據(jù)頻率分布直方圖估算樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)；(3)為了分析居民的收入與年齡、職業(yè)等方面的關(guān)系，必須按月收入再

6、從這10000人中用分層抽樣方法抽出100人作進(jìn)一步分析，則月收入在2500,3000)的這段應(yīng)抽多少人？圖K54515(13分)2020湖南卷 某河流上的一座水力發(fā)電站，每年六月份的發(fā)電量Y(單位：萬(wàn)千瓦時(shí))與該河上游在六月份的降雨量X(單位：毫米)有關(guān)據(jù)統(tǒng)計(jì)，當(dāng)X70時(shí)，Y460；X每增加10，Y增加5.已知近20年X的值為：140,110,160,70,200,160,140,160,220,200,110,160,160,200,140,110,160,220,140,160.(1)完成如下的頻率分布表：近20年六月份降雨量頻率分布表降雨量70110140160200220頻率(2)假

7、定今年六月份的降雨量與近20年六月份降雨量的分布規(guī)律相同，并將頻率視為概率，求今年六月份該水力發(fā)電站的發(fā)電量低于490(萬(wàn)千瓦時(shí))或超過(guò)530(萬(wàn)千瓦時(shí))的概率16(12分)躍進(jìn)中學(xué)高三(1)班有男同學(xué)45名，女同學(xué)15名，老師按照分層抽樣的方法組建了一個(gè)4人的課外興趣小組(1)求某同學(xué)被抽到的概率及課外興趣小組中男、女同學(xué)的人數(shù)；(2)經(jīng)過(guò)一個(gè)月的學(xué)習(xí)、討論，這個(gè)興趣小組決定選出兩名同學(xué)做某項(xiàng)實(shí)驗(yàn)，方法是先從小組里選出1名同學(xué)做實(shí)驗(yàn)，該同學(xué)做完后，再?gòu)男〗M內(nèi)剩下的同學(xué)中選1名同學(xué)做實(shí)驗(yàn)，求選出的兩名同學(xué)中恰有一名女同學(xué)的概率；(3)實(shí)驗(yàn)結(jié)束后，第一次做實(shí)驗(yàn)的同學(xué)得到的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)為68,70,7

8、1,72,74，第二次做實(shí)驗(yàn)的同學(xué)得到的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)為69,70,70,72,74，請(qǐng)問(wèn)哪位同學(xué)的實(shí)驗(yàn)更穩(wěn)定？并說(shuō)明理由課時(shí)作業(yè)(五十四)【基礎(chǔ)熱身】1B解析 根據(jù)各組數(shù)據(jù)有，所以選B.2D解析 依題意得0.25，解得n144.故選D.3B解析 通過(guò)莖葉圖可知這10位同學(xué)的身高分別是155 cm,155 cm，157 cm,158 cm,161 cm,163 cm,163 cm，165 cm,171 cm，172 cm.這10個(gè)數(shù)據(jù)的中位數(shù)是將這些數(shù)據(jù)從小到大(或從大到小)排列后中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)，即為161 cm和163 cm這兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)，所以應(yīng)選B.43.2解析 因?yàn)?，所以s2(91

9、141)3.2.【能力提升】5B解析 因?yàn)?.4，所以0.4表示1號(hào)球占總體分布的頻率故選B.6B解析 設(shè)公差為d，則有a(a32d)(a34d)，代入數(shù)據(jù)，解得d2，所以求得這10個(gè)樣本是4,6,8,10,12,14,16,18,20,22，它們的平均數(shù)和中位數(shù)都是13.故選B.7C解析 因?yàn)?，所以4，故選C.8D解析 平均數(shù)增加60，即62.8.方差(ai60)(60)2(ai)23.6.故選D.9D解析 設(shè)沒(méi)記清的數(shù)為x，若x2，則這列數(shù)為x,2,2,2,4,5,10，則平均數(shù)為，中位數(shù)為2，眾數(shù)為2，所以222，得x11；若20.5，樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)應(yīng)在2000,2500)內(nèi)，即樣本

10、數(shù)據(jù)的中位數(shù)為200020004002400(元)(3)居民月收入在2500,3000)的頻率為0.00055000.25，這10000人中月收入在2500,3000)的人數(shù)為0.25100002500(人)，從這10000人中用分層抽樣方法抽出100人，則居民月收入在2500,3000)的這段應(yīng)抽取的人數(shù)為10025(人)15解答 (1)在所給數(shù)據(jù)中，降雨量為110毫米的有3個(gè)，為160毫米的有7個(gè)，為200毫米的有3個(gè)故近20年六月份降雨量頻率分布表為降雨量70110140160200220頻率(2)P(“發(fā)電量低于490萬(wàn)千瓦時(shí)或超過(guò)530萬(wàn)千瓦時(shí)”)P(Y530)P(X210)P(X70)P(X110)P(X220).故今年六月份該水力發(fā)電站的發(fā)電量低于490(萬(wàn)千瓦時(shí))或超過(guò)530(萬(wàn)千瓦時(shí))的概率為.【難點(diǎn)突破】16解答 (1)P，所以某同學(xué)被抽到的概率為.設(shè)該課外興趣小組中有x名男同學(xué)，則，所以x3，所以男、女同學(xué)的人數(shù)分別為3,1.(2)把3名男同學(xué)和1名女同學(xué)分別記為a1，a2，a3，b，則選取兩名同學(xué)的基本事件有(a1，a2)，(a