《力學(xué)》漆安慎(第二版)答案04章

1、力學(xué)(第二版)奇安神功解法第四章動(dòng)能和勢(shì)能第四章動(dòng)能和勢(shì)能基礎(chǔ)知識(shí)概述1、工作的定義：在直角坐標(biāo)系中：在自然坐標(biāo)系中：在極坐標(biāo)系統(tǒng)中：2、重力勢(shì)能彈簧彈性勢(shì)能靜電勢(shì)能3.動(dòng)能定理適用于慣性系統(tǒng)、粒子和粒子系統(tǒng)4.機(jī)械能定理適用于慣性系統(tǒng)5.機(jī)械能守恒定律適用于慣性系統(tǒng)如果只有保守的內(nèi)力起作用，系統(tǒng)的機(jī)械能保持不變。6.碰撞的基本公式E=1表示完全彈性碰撞對(duì)于完全非彈性碰撞，E=0對(duì)于斜碰撞，牛頓碰撞公式可以應(yīng)用于球面中心連線的方向。7.肯尼格定理絕對(duì)動(dòng)能=質(zhì)心動(dòng)能相對(duì)動(dòng)能應(yīng)用于兩體問題u是兩個(gè)粒子的相對(duì)速度第二，思維問題得到了回答4.1起重機(jī)提升重物。求六種情況下合力的正負(fù)功：加速上升、均勻上

2、升、緩慢上升和加速下降、均勻下降和緩慢下降。此外，在以恒定速度加速和上升一段距離h的兩種情況下，起重機(jī)吊鉤對(duì)重物的拉力的作用是否相同？答案：合力在加速、恒速、減速和加速、恒速和減速六種情況下的正負(fù)功分別為：正、0、負(fù)、正、0和負(fù)。在以恒定速度加速和上升一段距離h的兩種情況下，起重機(jī)吊鉤對(duì)重物拉力所做的功是不同的。加速上升；勻速上升。4.2彈簧A和B，剛度系數(shù)，(1)將彈簧延伸相同的距離；(2)當(dāng)將兩個(gè)彈簧拉伸到一定長度時(shí)，所用的力是相同的。在這兩種情況下，在拉伸彈簧的過程中，哪個(gè)彈簧做的工作更多？回答： (1)延伸同樣的距離嘿。(2)，,4.3“當(dāng)彈簧被拉伸或壓縮時(shí)，彈簧的勢(shì)能總是正的?！边@個(gè)

3、斷言正確嗎？如果它是不正確的，在什么情況下彈簧勢(shì)能會(huì)是負(fù)的。答案：與零勢(shì)能的選擇有關(guān)。4.4一起學(xué)習(xí)：“兩個(gè)粒子相距很遠(yuǎn)，引力很小，但引力勢(shì)能很大；相反，當(dāng)距離很近時(shí)，重力勢(shì)能很小。想不通”。你能為他解決這個(gè)問題嗎？答案：讓兩個(gè)物體(粒子)在無窮遠(yuǎn)處有零勢(shì)能。4.5如果一個(gè)人從休息中走出來，如果鞋底沒有在地面上滑動(dòng)，作用在鞋底上的摩擦力起作用嗎？人體的動(dòng)能來自哪里？用粒子系統(tǒng)的動(dòng)能定理或能量守恒定律來分析這個(gè)問題更方便嗎？回答：(1)作用在鞋底上的摩擦力不起作用。(2)人體動(dòng)能是內(nèi)力作功的結(jié)果。(3)用粒子系統(tǒng)的動(dòng)能定理分析這個(gè)問題很方便。4.6一對(duì)靜摩擦力所做的功的代數(shù)和總是負(fù)數(shù)嗎？肯定嗎？

4、零？答案：不一定。4.7力的功與參照系相關(guān)嗎？一對(duì)作用力和反作用力的功的代數(shù)和與參考系有關(guān)嗎？答：(1)相關(guān)。如圖所示：木塊相對(duì)于桌面的位移(s-l)；木板做功的滑動(dòng)摩擦力f(s-l)；如果用木板作為參照系，情況就不同了。(2)不相關(guān)。相對(duì)位移與參考系的選擇有關(guān)。(代數(shù)和不一定為零)4.8以彈簧自由伸長為彈性勢(shì)能零點(diǎn)，繪制勢(shì)能曲線。然后，當(dāng)彈簧被拉伸或壓縮到一定程度時(shí)，它就是勢(shì)能零點(diǎn)，并畫出勢(shì)能曲線。根據(jù)不同的勢(shì)能零點(diǎn)，可以畫出幾條勢(shì)能曲線。重力勢(shì)能和重力勢(shì)能也是如此。答案(1)彈簧的原始長度是勢(shì)能零點(diǎn)讓勢(shì)能為零。；(2)重力勢(shì)能：該位置勢(shì)能為零，該位置勢(shì)能為零在零勢(shì)能時(shí)，重力勢(shì)能是一樣的答：

5、機(jī)械能是系統(tǒng)在機(jī)械運(yùn)動(dòng)中的動(dòng)能和勢(shì)能的總和。動(dòng)能與物體相對(duì)于參考系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)速度有關(guān)，而勢(shì)能屬于保守力系統(tǒng)。物體的勢(shì)能是相對(duì)于勢(shì)能的零點(diǎn)而言的。如果力系統(tǒng)是保守的，物體相對(duì)于參考系統(tǒng)是靜止的，那么物體的動(dòng)能和動(dòng)量為零。系統(tǒng)的機(jī)械能是物體相對(duì)于系統(tǒng)零勢(shì)能的勢(shì)能。因此，物體可以沒有動(dòng)量而有機(jī)械能。例如，質(zhì)量為m的物體(如氣球)相對(duì)于地面的高度為h。此時(shí)，物體和地球系統(tǒng)所擁有的機(jī)械能為重力勢(shì)能，其值為mgh。由于物體此時(shí)仍在，它的動(dòng)量為零。在保守力系統(tǒng)中，如果一個(gè)物體移動(dòng)到某個(gè)位置的動(dòng)能值正好等于該位置相對(duì)于勢(shì)能零點(diǎn)的負(fù)勢(shì)能值，那么該物體的機(jī)械能為零，而動(dòng)量不為零，因?yàn)樵撐矬w具有動(dòng)能。因此，物體在沒有

6、機(jī)械能的情況下也可以有動(dòng)量。例如，一個(gè)物體在離地面h的高度自由下落，以物體和地球?yàn)橄到y(tǒng)，以下落的地方為重力勢(shì)能的零點(diǎn)。在初始時(shí)刻，系統(tǒng)的機(jī)械能為v，動(dòng)能、動(dòng)量和落地時(shí)的系統(tǒng)機(jī)械能。4.10質(zhì)量不同的兩個(gè)物體的動(dòng)能相等，哪個(gè)物體的動(dòng)量更大？質(zhì)量不相等的兩個(gè)物體動(dòng)量相等，哪個(gè)物體動(dòng)能更大？回答：假設(shè)兩個(gè)物體的質(zhì)量和速度是，和。(1)當(dāng)動(dòng)能相等時(shí)，有，也就是說，有，動(dòng)量的大小是，并且可以得到。質(zhì)量大的物體動(dòng)量值大。(2)當(dāng)動(dòng)量相等時(shí)，有，也就是說，有，動(dòng)能分別是，并且可以得到：質(zhì)量小的物體有更大的動(dòng)能。4.11如圖所示，用線吊住球，將同一根線系在球下，拉動(dòng)球下的線，逐漸增加力量。哪根線先斷了？為什么

7、？如果你突然用力把球拉到細(xì)線下面，哪條細(xì)線先斷？為什么？答：不管用什么樣的拉伸方法，細(xì)線斷裂的原因是它所承受的拉力大于它所能承受的極限拉力。當(dāng)慢慢增加將球拉下螺紋的力時(shí)，拉力通過重球均勻地作用在球上方的螺紋上，而球上方的螺紋除了拉力之外還受到球?qū)Φ牧?等于球的重力)。因此，在逐漸增加張力的過程中，球上方的線的張力被破壞，因?yàn)樗紫冗_(dá)到極限。突然用更大的力拉下螺紋意味著作用力更大，作用時(shí)間更短。拉力是沖力，它首先通過螺紋作用在重球上。然而，因?yàn)橹厍虻膽T性很大，動(dòng)量變化很小，在沖量通過重球的位移傳遞給球上的線之前，較低線上的沖量大于它所能承受的張力極限，所以它首先被打破。4.12當(dāng)一個(gè)物體滑下一個(gè)

8、粗糙的表面時(shí)，在這個(gè)過程中什么力是正的？什么是負(fù)面作品？什么力量不起作用？答：當(dāng)一個(gè)物體滑下一個(gè)粗糙的表面時(shí)，力是：重力、滑動(dòng)摩擦力和斜面的支撐力。按如下方式一起工作,其中，重力和物體位移之間的角度，所以重力做正功?；瑒?dòng)摩擦與物體位移的夾角與物體位移的夾角相反，所以滑動(dòng)摩擦起負(fù)作用。因?yàn)樾泵娴闹瘟Υ怪庇谖矬w的位移，所以斜面的支撐力不起作用。4.13當(dāng)外力對(duì)粒子不起作用時(shí)，粒子是否必須以勻速直線運(yùn)動(dòng)？答：根據(jù)粒子的動(dòng)能定理，當(dāng)復(fù)合外力對(duì)粒子所做的功為零時(shí)，粒子的動(dòng)能保持不變。有兩種情況：(1)如果外力組合，粒子將保持其原始運(yùn)動(dòng)狀態(tài)不變，動(dòng)能自然保持不變。這是牛頓的第一個(gè)原理，原來的靜態(tài)仍將保持

9、靜態(tài)；那些曾經(jīng)勻速直線運(yùn)動(dòng)的人將會(huì)繼續(xù)勻速直線運(yùn)動(dòng)。(2)如果合力總是垂直于粒子的位移，則合力對(duì)粒子不起作用。例如，個(gè)由線連接的球在平滑的水平面上做圓周運(yùn)動(dòng)，拉力不起作用；點(diǎn)電荷垂直進(jìn)入均勻磁場(chǎng)而產(chǎn)生的圓周運(yùn)動(dòng)，磁場(chǎng)力不起作用。這時(shí)，粒子以勻速圓周運(yùn)動(dòng)。雖然它的動(dòng)能是恒定的，但它的速度方向是不斷變化的，也就是說，它的動(dòng)量是不斷變化的。4.14兩個(gè)相同的物體處于相同的位置，其中一個(gè)水平投擲，另一個(gè)沿著斜坡自由滑動(dòng)，沒有摩擦。詢問哪個(gè)物體先著地。當(dāng)它們到達(dá)地面時(shí)，兩個(gè)速率相等嗎？答：如圖所示，以平拋物體為A，滑動(dòng)物體為b。兩物體離地面的高度為H，A的水平速度為，坡度為。對(duì)甲來說，有、其中中和是甲到

10、達(dá)地面的時(shí)間和速度。可解的。對(duì)乙來說，有，其中中和是指B到達(dá)地面所用的時(shí)間和速度。此外，可以解決平拋物體A首先到達(dá)地面，并且其到達(dá)地面的速度大于自由滑動(dòng)物體B的速度.4.15非保守勢(shì)力總是消極的，對(duì)嗎？舉個(gè)例子?；卮穑喝绻粋€(gè)力所做的功與一個(gè)物體經(jīng)過的中間路徑有關(guān)，或者如果物體沿著一條封閉的路徑運(yùn)行一次，那么這個(gè)力所做的功不是零，這個(gè)力叫做非保守力。摩擦力、粘滯力和化學(xué)力所做的功具有非保守力的特性。然而，摩擦力等非保守力并不總是負(fù)的。它的功可以增加物體的動(dòng)能并做正功，如傳送帶對(duì)物體的靜摩擦力，這樣物體的動(dòng)能可以增加超過零；它的功也能把物體的機(jī)械運(yùn)動(dòng)的能量轉(zhuǎn)化為原子或分子的隨機(jī)熱運(yùn)動(dòng)的能量，即負(fù)功，如滑動(dòng)摩擦，它減少了物體機(jī)械運(yùn)動(dòng)的動(dòng)能