四川省綿陽市江油中學2020屆高三數學上學期第三次月考試題 文（通用）

1、四川省江油中學2020級高三上期第三次月考文科數學試題一、單選題1已知集合，則（ ）A B C D 2設是虛數單位，若復數是純虛數，則（ ）A B C D 3已知實數、滿足線性約束條件，則其表示的平面區(qū)域的面積為（ ）A B C D 4設sin，則（ ）A B C D 5直線與圓的位置關系是（ ）A 相交 B 相切 C 相離 D 不能確定6橢圓中，以點為中點的弦所在直線斜率為（ ）A B C D 7直線l過點P（1,2），且A（2,3），B（4，5）到l的距離相等，則直線l的方程是（ ）A 4x+y60 B x+4y60C 3x+2y70或4x+y60 D 2x+3y70或x+4y608設，函

2、數 ，若命題：“”是假命題，則a的取值個數有（ ）A 1個 B 2個 C 3個 D 4個9已知是邊長為的等邊三角形，P為平面ABC內一點，則的最小值是（ ）A B C D 10直線與圓相交于兩點,若,則的取值范圍是（ ）A B C D 11已知點為橢圓：上一點，是橢圓的兩個焦點，如的內切圓的直徑為3，則此橢圓的離心率為（ ） A B C D 12設曲線（e為自然對數的底數）上任意一點處的切線為，總存在曲線上某點處的切線，使得，則實數的取值范圍（ ）A B C D 二、填空題13拋物線y2=-8x上到焦點距離等于6的點的坐標是_.14已知雙曲線的漸近線方程是，且過點，求雙曲線的方程_.15動直線

3、與函數的圖像交于A、B兩點，點是平面上的動點，滿足，則的取值范圍為_16以下四個關于圓錐曲線的命題：設A，B是兩個定點，k為非零常數，若|PA|PB|k，則P的軌跡是雙曲線；過定圓C上一定點A作圓的弦AB，O為原點，若則動點P的軌跡是橢圓；方程的兩根可以分別作為橢圓和雙曲線的離心率；雙曲線與橢圓有相同的焦點其中正確命題的序號為_三、解答題17（12分）已知數列是公差為2的等差數列，它的前n項和為，且，成等比數列。 (1)求的通項公式。 (2)求數列的前n項和。18（12分）在中，內角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知（1）求角C的值；（2）若，當邊c取最小值時，求的面積19（12分）已知拋

4、物線過點（1）求拋物線C的方程；（2）求過點的直線與拋物線C交于M，N兩個不同的點（均與點A不重合）設直線AM，AN的斜率分別為，求證：為定值20（12分）如圖，已知橢圓的右頂點為A（2，0），點P（2e，）在橢圓上（e為橢圓的離心率）（1）求橢圓的方程；（2）若點B，C（C在第一象限）都在橢圓上，滿足，且，求實數的值21（12分）設函數（）（）求函數的單調區(qū)間；（）記函數的最小值為，證明：選考題（共10分）：請考生在第22,23題中任選一題作答。如果多做，則按所做的第一題計分22在直角坐標系中，曲線的參數方程為（為參數），直線的參數方程為（為參數），且直線與曲線交于兩點，以直角坐標系的原點為

5、極點，軸的正半軸為極軸建立極坐標系.（1）求曲線的極坐標方程；（2） 已知點的極坐標為，求的值23已知函數.（1）解不等式；（2）若不等式有解，求實數的取值范圍.四川省江油中學2020級高三上期第三次月考文科數學試題參考答案1B 2B 3D 4A 5B 6C 7C 8D 9B 10C 11C 12D13 14 15 1617（1）；（2）（1）由題意，得，所以由，得，解得，所以，即。（2）由（1）知，則，。18（1）；（2）。（1）由條件和正弦定理可得，整理得從而由余弦定理得又C是三角形的內角，（2）由余弦定理得， ， （當且僅當時等號成立）c的最小值為2，故19 （1）由題意得，所以拋物線方

6、程為 （2）設，直線MN的方程為，代入拋物線方程得 所以， 所以,所以，是定值20（1）；（2）試題解析：(1)由題意知，且，又，解得，所以，所以橢圓的方程為(2)設 ，又，則：，所以，有又，所以所以即，又，解得或又，所以又所以，即所以 又由題意知，所以21 解：（）顯然的定義域為 ，若，此時，在上單調遞減；若，此時，在上單調遞增；綜上所述：在上單調遞減，在上單調遞增 （）由（）知：，即： 要證，即證明，即證明，令，則只需證明， ，且，當，此時，在上單調遞減；當，此時，在上單調遞增， 22(1).(2).詳解：（1）的普通方程為，整理得，所以曲線的極坐標方程為.（2）點的直角坐標為，設，兩點對應的參數為，將直線的參數方程代入曲線的普通方程中得，整