安徽省鳳陽(yáng)藝榮高考補(bǔ)習(xí)學(xué)校2020屆高三數(shù)學(xué)12月半月考試題 理（答案不全）（通用）

1、數(shù)學(xué)（理科）試題本試卷分第卷和第卷。滿(mǎn)分150分，考試時(shí)間120分鐘。第卷一、選擇題（本大題共10個(gè)小題，每小題5分，共50分，在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求的）1、已知i為虛數(shù)單位，則的共軛復(fù)數(shù)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于復(fù)平面內(nèi)點(diǎn) （ ）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限2、設(shè)集合A=，集合B為函數(shù)的定義域，則AB=（ ）A.（1，2） B. 1，2 C. 1，2） D.（1，2 3、命題“存在實(shí)數(shù)，使 1”的否定是（ ）A.對(duì)任意實(shí)數(shù), 都有1 B.不存在實(shí)數(shù)，使1C.對(duì)任意實(shí)數(shù), 都有1 D.存在實(shí)數(shù)，使14、要得到函數(shù)的圖象，只要將函數(shù)的圖象（ ）A. 向左平

2、移1個(gè)單位 B.向右平移1個(gè)單位C. 向左平移 個(gè)單位 D. 向右平移個(gè)單位5、向量若與的夾角等于，則的最大值為（ ）A4 B2 C2 D6、若變量滿(mǎn)足約束條件的最大值為 （ ）A6B5C4D37、以平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，兩種坐標(biāo)系中取相同的長(zhǎng)度單位，已知直線的參數(shù)方程是，（t為參數(shù)），圓C的極坐標(biāo)方程是,則直線被圓C截得的弦長(zhǎng)為（ ）A. B. C. D.8、函數(shù)的圖象與x軸所圍成的封閉圖形的面積為（ ）A B 1 C 2 D9、兩個(gè)正數(shù)a、b的等差中項(xiàng)是，一個(gè)等比中項(xiàng)是的離心率e等于 （ ）A B C D10、設(shè)定義在B上的函數(shù)是最小正周期為的偶函數(shù)，

3、的導(dǎo)函數(shù)，當(dāng)則函數(shù)在上的零點(diǎn)的個(gè)數(shù)為（ ）A .2 B .4 C.5 D. 8 第卷二、填空題（每題5分，共25分）11、若等比數(shù)列滿(mǎn)足，則 .12、展開(kāi)式中不含項(xiàng)的系數(shù)的和為 13、執(zhí)行右面的程序框圖，如果輸入4，那么輸出的n的值為_(kāi).14.某幾何體的三視圖如下，則該幾何體的表面積等于_.15、定義“正對(duì)數(shù)”：ln+x=，現(xiàn)有四個(gè)命題：若a0，b0，則ln+（ab）=bln+a；若a0，b0，則ln+（ab）=ln+a+ln+b；若a0，b0，則ln+（）ln+aln+b；若a0，b0，則ln+（a+b）ln+a+ln+b+ln2；其中的真命題有： （寫(xiě)出所有真命題的編號(hào)）三、解答題（本題共

4、6小題，滿(mǎn)分75分，請(qǐng)寫(xiě)出必要的解題步驟與文字說(shuō)明）16、（本小題滿(mǎn)分12分）ABC在內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別為a，b，c，已知a=bcosC+csinB。（）求B；（）若b=2，求ABC面積的最大值。17（本小題滿(mǎn)分12分）某市準(zhǔn)備從6名報(bào)名者（其中4男2女）中選3人參加三個(gè)副局長(zhǎng)競(jìng)選。（）求男甲和女乙同時(shí)被選中的概率；（）設(shè)所選3人中女副局長(zhǎng)人數(shù)為X，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望；（III）若選派三個(gè)副局長(zhǎng)依次到A、B、C三個(gè)局上任，求A局是男副局長(zhǎng)的情況下，B局為女副局長(zhǎng)的概率。18. （本小題滿(mǎn)分12分） 已知數(shù)列an滿(mǎn)足：a11，2(n十1)ann(n1)，（），（I）若，試證明數(shù)列bn為等比數(shù)列；（II）求數(shù)列an的通項(xiàng)公式an與前n項(xiàng)和Sn19.（本小題滿(mǎn)分13分）ABCDEF已知四棱錐，其中，為的中點(diǎn).（）求證：面；（）求四棱錐的體積;（III）求平面ADE與平面ABC所成二面角的余弦值.20.（本小題滿(mǎn)分13分）已知橢圓的焦距為4,且過(guò)點(diǎn).()求橢圓C的方程;()設(shè)為橢圓上一點(diǎn),過(guò)點(diǎn)作軸的垂線,垂足為.取點(diǎn),連接,過(guò)點(diǎn)作的垂線交軸于點(diǎn).點(diǎn)是點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn),作直線,問(wèn)這樣作出的直線是否與橢圓C一定有唯一的公共點(diǎn)