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文檔簡介
1、皖中名校聯(lián)盟2020屆高三10月聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷(文科)考試說明:1.考查范圍:集合與邏輯,函數(shù)與基本初等函數(shù),導(dǎo)數(shù),三角函數(shù),解三角形,平面向量,復(fù)數(shù),數(shù)列(少量),立體幾何,不等式。 2.試卷結(jié)構(gòu):分第卷(選擇題)和第卷(非選擇題);試卷分值:150分,考試時間:120分鐘。3.所有答案均要答在答題卷上,否則無效??荚嚱Y(jié)束后只交答題卷。第卷(選擇題 共60分)一、選擇題:本大題共12小題,每小題5分,共60分每一小題給出的四個選項中只有一項是符合題目要求的1已知全集,集合,則( )A B C D2復(fù)數(shù)滿足(為虛數(shù)單位),則復(fù)數(shù)的虛部為( )A B C D3已知,且是第四象限角,則的值為( )A
2、BC D4已知命題函數(shù)在定義域上為減函數(shù),命題在中,若,則,則下列命題為真命題的是( )A B C D 5設(shè)滿足約束條件則的最小值為( )A0 B1 C2 D36已知,則( )AB CD7在中,內(nèi)角的對邊分別為,則( )A B C4 D8如圖,網(wǎng)格紙上小正方形的邊長為1,粗實線畫出的是某幾何體的三視圖,則該幾何體的體積為( )A8 B16 C24 D489在中,點(diǎn) 是上一點(diǎn),且,為上一點(diǎn),向量,則的最小值為( )A16 B8 C4 D210已知函數(shù),則在的圖像大致為( )11已知直線與曲線相切,其中為自然對數(shù)的底數(shù),則實數(shù)的值為( )A B C D 12已知函數(shù) ,則函數(shù)的零點(diǎn)個數(shù)為( ) A
3、 B C D第卷(非選擇題 共90分)二、填空題:本大題共4小題,每小題5分,共20分請將答案填寫在答題卷相應(yīng)位置上13命題“”的否定是 ;14已知數(shù)列滿足:,且,則_;15已知向量滿足,則向量在向量上的投影為 ;16函數(shù)的圖象和函數(shù)且的圖象關(guān)于直線對稱,且函數(shù),則函數(shù)圖象必過定點(diǎn)_。三、解答題:本大題共6小題,共70分解答應(yīng)寫出文字說明,演算步驟或證明過程解答寫在答題卡上的指定區(qū)域內(nèi)17、(本小題滿分10分)已知函數(shù).(1)求函數(shù)的最小正周期和單調(diào)區(qū)間;(2)求函數(shù)在上的值域.18、(本小題滿分12分)已知數(shù)列滿足:,.(1)設(shè)數(shù)列滿足:,求證:數(shù)列是等比數(shù)列;(2)求出數(shù)列的通項公式和前項
4、和.19、(本小題滿分12分)已知四棱錐的底面為菱形,且,為的中點(diǎn)。(1)求證:平面;(2)求點(diǎn)到平面的距離.20、(本小題滿分12分)位于A處的雷達(dá)觀測站,發(fā)現(xiàn)其北偏東45,與相距海里的處有一貨船正以勻速直線行駛,20分鐘后測得該船只位于觀測站A北偏東的C處,海里在離觀測站A的正南方某處D,. (1)求; (2)求該船的行駛速度v(海里/小時).21、(本小題滿分12分)函數(shù)(1)求曲線在點(diǎn)處的切線方程;(2)求函數(shù)在區(qū)間的最值22、(本小題滿分12分)已知(1)試討論函數(shù)的單調(diào)性;(2)若對恒成立,求的值皖中名校聯(lián)盟2020屆高三10月聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷(文科)參考答案一、選擇題題號123456789101112答案CDCBCDBBACAB二、填空題13、14、 15、16、三、解答題17、 2分(1) 遞增區(qū)間為 遞減區(qū)間為 5分(2) 的值域為 10分 18、(1)證明: 又 是以2為首項,2為公比的等比數(shù)列 5分(2)解:由(1)得 12分19、解:(1)證明:連接 為菱形 又為正三角形 又即又, 6分(2) 為正三角形,邊長為2由等體積法得 12分20、解:(1) 6分(2)由余弦定理得 12分21、解:(1)在點(diǎn)處的切線方程為4分(2)令 在恒成立在點(diǎn)單增即在單增
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