山東省新泰市2020屆高三數學10月月考（文）（通用）

1、山東省新泰市高三第一次階段性考試數 學 試 題 （文） 2020.10注意事項：1、 本試卷分選擇題和非選擇題兩部分，滿分150分，時間120分鐘.2、 答題前，考生務必將密封線內的項目填寫清楚.答第一卷前先將自己的姓名、考號考試科目用2B鉛筆涂寫在答題卡上.3、 選擇題的每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案.4、 非選擇題要寫在答題紙對應的區(qū)域內，超出部分無效，嚴禁在試題或草稿紙上答題.5、 考試結束后，將答題卡和答題紙一并收回.第一卷（選擇題，共60分）一、 選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每題給出的四個選

2、項中，只有一個是符合題目要求的.1已知全集U=1，2，3，4，5，集合等于A2，3，4B1，5C1，2，3，4D52下列命題錯誤的是A命題“若，則方程有實數根”的逆否命題為：“若方程無實數根，則”.B“”是“”的充分不必要條件.C若為假命題，則均為假命題.D對于命題p：3已知數列，按此規(guī)律，則這個數列的通項公式是 A. B. C. D. 4函數的圖象與函數的圖象關于原點對稱，則的表達式為 5已知物體的運動方程是（表示時間，單位：秒；表示位移，單位：米），則瞬時速度為0米每秒的時刻是 A0秒、2秒或4秒B0秒、2秒或16秒C2秒、8秒或16秒 D0秒、4秒或8秒6已知函數，在同一坐標系中畫出其中

3、兩個函數在第一象限內的圖象，其中正確的是7如圖所示的曲線是函數的大致圖象，則等于高考資源網（第6題）圖AB高考資源網C D高考資源網8若函數的導函數在區(qū)間上是增函數，則函數在區(qū)間上的圖象可能是 ababaoxoxybaoxyoxyby A B C D9 已知偶函數在區(qū)間單調遞增，則滿足的x 取值范圍是A.，） B. （，） C.（，） D. ，）10. 為了得到函數的圖像，只需把函數的圖像上所有的點 A向左平移3個單位長度，再向上平移1個單位長度 B向右平移3個單位長度，再向上平移1個單位長度 C向左平移3個單位長度，再向下平移1個單位長度 D向右平移3個單位長度，再向下平移1個單位長度11.

4、 某飯店有間客房，客房的定價將影響住房率，每天客房的定價與每天的住房率的關系如下表：每間客房的定價90元80元70元60元每天的住房率65%75%85%90%要使此飯店每天收入最高，則每間客房的定價應為（ ） 90元 80元 70元 60元12. 設函數是的真子集，則實數的取值范圍是 ABC D 第二卷（非選擇題部分）二、填空題：本大題共4小題，每小題4分，共16分. 把答案填在答題紙的相應位置上.13命題“有”的否定是 .14若函數是函數的反函數，且，則 . 15已知函數 16已知函數若，則 _.三、解答題：本大題共6小題，共74分.解答要寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟.將解答過程寫

5、在答題紙的相應位置.17.（本小題滿分12分）設，A，求AB.18.（本小題滿分12分）已知經過原點的直線平分拋物線與軸所圍封閉區(qū)域的面積.（I）求拋物線與軸所圍成封閉區(qū)域的面積;（II）求直線的方程.19.（本小題滿分12分）已知數列的各項均為正數，為其前項和，對于任意的，滿足關系式高考資源網（I）求數列的通項公式；高考資源網（）設數列的通項公式是，前項和為，求證：對于任意的正整數，總有高考資源網20.（本小題滿分12分）已知函數的定義域是，當時，且（）證明在定義域上是減函數；（）如果，求滿足不等式的的取值范圍圖121.（本小題滿分12分）某投資公司計劃投資A、B兩種金融產品，根據市場調查與

6、預測，A產品的利潤與投資量成正比例，其關系如圖1，圖2B產品的利潤與投資量的算術平方根成正比例，其關系如圖2，（注：利潤與投資量單位：萬元）。（）分別將A、B兩產品的利潤表示為投資量的函數關系式；（）該公司已有10萬元資金，并全部投入A、B兩種產品中，問：怎樣分配這10萬元投資，才能使公司獲得最大利潤？其最大利潤為多少萬元？22.（本小題滿分14分）設函數 （）當曲線處的切線斜率；（）求函數的單調區(qū)間與極值；（）已知函數有三個互不相同的零點0，且。若對任意的，恒成立，求m的取值范圍.若存在，請求出的取值范圍；若不存在，說明理由.數學參考答案及評分標準（文科）一、 選擇題：每小題5分，共60分.

7、BCCCD BCAAC BD二、填空題：每小題4分，共16分.13. 有； 14. 15. - 1； 16. 三、解答題：共6小題，共74分.17、解：由題意知是的根，（4分）是的根 （8分）， .1218、解：(1)由得或,(1分)所以.(4分)（II）設直線,由得,所以或.(5分)因為直線平分拋物線與軸所圍封閉區(qū)域的面積,所以,(10分)解得,(11分)所以直線的方程為.(12分)19、解：（I）由已知得 故 即 故數列為等比數列，且 又當時， 6分 而亦適合上式 8分 （） 所以 12分20、解：()任取且， 2分 又4分 在定義域內是減函數6分（）由已知 可得 . 8分 ， ， 10分在定義域內是減函數， 12分21、解：（）設投資為萬元，產品的利潤為萬元，產品的利潤為萬元由題意設，由圖可知， 2分又， 4分從而， 5分（）設產品投入萬元，則產品投入萬元，設企業(yè)利潤為萬元， 7分令，則當時，此時 12分答：當產品投入6萬元，則產品投入4萬元時，該企業(yè)獲得最大利潤，利潤為2.8萬元22、解：當所以曲線處的切線斜率為1. -3（2）解：，令，得到因為當x變化時，的變化情況如下表：+0-0+極小值極大值在和內減函數，在內增函數。函數在