山東省淄博市2020學(xué)年度高三數(shù)學(xué)文科第一次摸底考試卷 新課標(biāo) 人教版（通用）

1、山東省淄博市2020學(xué)年度高三第一次摸底考試文 科 數(shù) 學(xué) 試 題本試卷分第卷(選擇題)和第卷(非選擇題)，共22小題，第卷第12頁，第卷第39頁，滿分150分，考試時(shí)間120分鐘考試結(jié)束，監(jiān)考人將第卷和答題卡一并收回第卷(選擇題 共60分)一、選擇題：本大題共12小題；每小題5分，共60分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的(1)如果，1，2，3，4，3，4，5，6，那么(A)1，2(B)3，4(C)5，6(D)7，8(2)已知是等差數(shù)列，其前10項(xiàng)和，則其公差(A)(B)(C)(D)(3)若，則的值為(A)(B)(C)(D)(4)冪函數(shù)及直線，將平面直角坐標(biāo)系的第一象限分成八

2、個(gè)“卦限”：，(如圖所示)，那么冪函數(shù)的圖象經(jīng)過的“卦限”是(A)，(B)，(C)，(D)，(5)已知函數(shù)的最小正周期為，則該函數(shù)的圖象(A)關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱(B)關(guān)于直線對(duì)稱(C)關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱(D)關(guān)于直線對(duì)稱(6)若數(shù)列滿足(為正常數(shù)，)，則稱為“等方比數(shù)列”甲：數(shù)列是等方比數(shù)列；乙：數(shù)列是等比數(shù)列，則(A)甲是乙的充分條件但不是必要條件(B)甲是乙的必要條件但不是充分條件(C)甲是乙的充要條件(D)甲既不是乙的充分條件也不是乙的必要條件(7)函數(shù)的圖象和函數(shù)的圖象的交點(diǎn)個(gè)數(shù)是(A)4(B)3(C)2(D)1(8)給出下列四個(gè)等式：，下列函數(shù)中不滿足其中任何一個(gè)等式的是(A)(B)(C)(D)(9

3、)曲線在點(diǎn)處的切線與坐標(biāo)軸所圍三角形的面積為(A)(B)(C)(D)(10)設(shè)是奇函數(shù)，則使的的取值范圍是(A)(B)(C)(D)(11)已知點(diǎn)，如果點(diǎn)在平面區(qū)域上，那么的最小值為(A)(B)(C)(D)(12)已知二次函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為，對(duì)于任意實(shí)數(shù)，有，則的最小值為(A)3(B)(C)2(D)0淄博市2020學(xué)年度高三第一次摸底考試文 科 數(shù) 學(xué) 試 題第卷(非選擇題 共90分)題號(hào)一二三總 分171819202122得分二、填空題：本大題共4小題；每小題4分，共16分把答案填在題中的橫線上(13)函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，則的值為 (14)在中，若，則 (15)函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是 (16

4、)給出以下命題：若：，則：，；若：，則：，；對(duì)于函數(shù)，若，則函數(shù)在內(nèi)至多有一個(gè)零點(diǎn)；對(duì)于函數(shù)，若，則函數(shù)在內(nèi)至多有一個(gè)零點(diǎn)，其中正確命題的序號(hào)是 (注：把你認(rèn)為正確的命題的序號(hào)都填上)三、解答題：本大題共6小題；共74分解答過程應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟(17)(本小題滿分12分)已知集合，若，求實(shí)數(shù)的取值范圍(18)(本小題滿分12分)已知是公比為的等比數(shù)列，且、成等差數(shù)列()求的值；()設(shè)是以2為首項(xiàng)，為公差的等差數(shù)列，其前項(xiàng)和為當(dāng)時(shí)，比較與的大小，并說明理由(19)(本小題滿分12分)(文)已知函數(shù)，()求函數(shù)的最小正周期和單調(diào)增區(qū)間；()函數(shù)的圖像可以由函數(shù)的圖像經(jīng)過怎樣的變換

5、得到？(20)(本小題滿分12分)數(shù)列的前項(xiàng)和為，()求數(shù)列的通項(xiàng)；()求數(shù)列的前項(xiàng)和(21)(本小題滿分12分)某分公司經(jīng)銷某種品牌產(chǎn)品，每件產(chǎn)品的成本為3元，并且每件產(chǎn)品需向總公司交元()的管理費(fèi)，預(yù)計(jì)當(dāng)每件產(chǎn)品的售價(jià)為元()時(shí)，一年的銷售量為萬件()求分公司一年的利潤(萬元)與每件產(chǎn)品的售價(jià)的函數(shù)關(guān)系式；()當(dāng)每件產(chǎn)品的售價(jià)為多少元時(shí)，分公司一年的利潤最大，并求出的最大值(22)(本小題滿分14分)設(shè)函數(shù)，函數(shù)的圖象與軸的交點(diǎn)也在函數(shù)的圖象上，且在此點(diǎn)有公切線()求、的值；()證明：當(dāng)時(shí)，即；當(dāng)時(shí)，即淄博市2020學(xué)年度高三第一次摸底考試數(shù)學(xué)試題答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題：本大題共12小題

6、；每小題5分，共60分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的(1)如果，1，2，3，4，3，4，5，6，那么(A)1，2(B)3，4(C)5，6(D)7，8(2)已知是等差數(shù)列，其前10項(xiàng)和，則其公差(A)(B)(C)(D)(3)若，則的值為(A)(B)(C)(D)(4)冪函數(shù)及直線，將平面直角坐標(biāo)系的第一象限分成八個(gè)“卦限”：，(如圖所示)，那么冪函數(shù)的圖象經(jīng)過的“卦限”是(A)，(B)，(C)，(D)，(5)已知函數(shù)的最小正周期為，則該函數(shù)的圖象(A)關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱(B)關(guān)于直線對(duì)稱(C)關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱(D)關(guān)于直線對(duì)稱(6)若數(shù)列滿足(為正常數(shù)，)，則稱為“等方比數(shù)列”甲：數(shù)列是等方

7、比數(shù)列；乙：數(shù)列是等比數(shù)列，則(A)甲是乙的充分條件但不是必要條件(B)甲是乙的必要條件但不是充分條件(C)甲是乙的充要條件(D)甲既不是乙的充分條件也不是乙的必要條件(7)函數(shù)的圖象和函數(shù)的圖象的交點(diǎn)個(gè)數(shù)是(A)4(B)3(C)2(D)1(8)給出下列四個(gè)等式：，下列函數(shù)中不滿足其中任何一個(gè)等式的是(A)(B)(C)(D)(9)(理)曲線在點(diǎn)處的切線與坐標(biāo)軸所圍三角形的面積為(A)(B)(C)(D)(文)曲線在點(diǎn)處的切線與坐標(biāo)軸所圍三角形的面積為(A)(B)(C)(D)(10)設(shè)是奇函數(shù)，則使的的取值范圍是(A)(B)(C)(D)(11)(理)若不等式組表示的平面區(qū)域是一個(gè)三角形區(qū)域，則的取

8、值范圍是(A)(B)(C)(D)或(文)已知點(diǎn)，如果點(diǎn)在平面區(qū)域上，那么的最小值為(A)(B)(C)(D)(12)已知二次函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為，對(duì)于任意實(shí)數(shù)，有，則的最小值為(A)3(B)(C)2(D)0二、填空題：本大題共4小題；每小題4分，共16分把答案填在題中的橫線上(13)(理)(文)函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，則的值為 -2 (14)在中，若，則(15)函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是(16)給出以下命題：若：，則：，；若：，則：，；對(duì)于函數(shù)，若，則函數(shù)在內(nèi)至多有一個(gè)零點(diǎn)；對(duì)于函數(shù)，若，則函數(shù)在內(nèi)至多有一個(gè)零點(diǎn)，其中正確命題的序號(hào)是 (注：把你認(rèn)為正確的命題的序號(hào)都填上)三、解答題：本大題共6小題；共

9、74分解答過程應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟(17)(本小題滿分12分)已知集合，若，求實(shí)數(shù)的取值范圍解：當(dāng)時(shí)，顯然2分當(dāng)時(shí)，7分由，得，解得11分綜上所述，得取值范圍為12分(18)(本小題滿分12分)已知是公比為的等比數(shù)列，且、成等差數(shù)列()求的值；()設(shè)是以2為首項(xiàng)，為公差的等差數(shù)列，其前項(xiàng)和為當(dāng)時(shí)，比較與的大小，并說明理由解：()由題設(shè)，即，因?yàn)椋?，所以?分()若，則，當(dāng)時(shí)，6分故若，則，10分當(dāng)時(shí)，故對(duì)于，當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，12分(19)(本小題滿分12分)(理)設(shè)銳角三角形的內(nèi)角、的對(duì)邊分別為、，()求的大??；()求的取值范圍解：()由，根據(jù)正弦定理得，所以，由為銳角

10、三角形得，4分()8分由為銳角三角形知，由此有，所以，的取值范圍為12分(19)(本小題滿分12分)(文)已知函數(shù)，()求函數(shù)的最小正周期和單調(diào)增區(qū)間；()函數(shù)的圖像可以由函數(shù)的圖像經(jīng)過怎樣的變換得到？解：()3分的最小正周期4分由題意得，當(dāng)，即，時(shí)，函數(shù)是單調(diào)增函數(shù)，的單調(diào)減區(qū)間為，6分()方法一：先把圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)壓縮得到的圖象，再把圖象上所有點(diǎn)向左平移個(gè)單位長度，得到的圖象，最后把圖象上所有的點(diǎn)向上平移個(gè)單位長度，就得到的圖象12分方法二：先把圖象上所有點(diǎn)向左平移個(gè)單位長度，得到的圖象，再把的圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)壓縮得到的圖象，最后把圖象上所有的點(diǎn)向上平移個(gè)單位長度，就得到的圖象1

11、2分(20)(本小題滿分12分)數(shù)列的前項(xiàng)和為，()求數(shù)列的通項(xiàng)；()求數(shù)列的前項(xiàng)和 解：()解法一：，又，數(shù)列是首項(xiàng)為1，公比為3的等比數(shù)列，4分當(dāng)時(shí)，數(shù)列的通項(xiàng)6分解法二： ， 當(dāng)時(shí)，得：，又，當(dāng)時(shí)，4分?jǐn)?shù)列的通項(xiàng)6分()，當(dāng)時(shí)，；7分當(dāng)時(shí)，得：11分又也滿足上式，數(shù)列的前項(xiàng)和12分(21)(本小題滿分12分)某分公司經(jīng)銷某種品牌產(chǎn)品，每件產(chǎn)品的成本為3元，并且每件產(chǎn)品需向總公司交元()的管理費(fèi)，預(yù)計(jì)當(dāng)每件產(chǎn)品的售價(jià)為元()時(shí)，一年的銷售量為萬件()求分公司一年的利潤(萬元)與每件產(chǎn)品的售價(jià)的函數(shù)關(guān)系式；()當(dāng)每件產(chǎn)品的售價(jià)為多少元時(shí)，分公司一年的利潤最大，并求出的最大值解：()分公司一年的利潤(萬元)與售價(jià)的函數(shù)關(guān)系式為：，4分()6分令得或(不合題意，舍去)，7分在兩側(cè)的值由正變負(fù)所以(1)當(dāng)，即時(shí)，9分(2)當(dāng)即時(shí)，11分所以答：若，則當(dāng)每件售價(jià)為9元時(shí)，分公司一年的利潤最大，最大值(萬元)；若，則當(dāng)每件售價(jià)為元時(shí)，分公司一年的利潤最大，最大值(萬元)12分(22)(本小題滿分14分)設(shè)函數(shù)，函數(shù)的圖象與軸的交點(diǎn)也在函數(shù)的圖象上，且