山東省膠州市2020屆高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 第13講 圓錐曲線解答題學(xué)案（無答案）文（通用）

1、第13講 圓錐曲線解答題學(xué)習(xí)目標(biāo)【目標(biāo)一】熟練掌握求軌跡方程的方法【目標(biāo)二】明確解決圓錐曲線與直線的位置關(guān)系綜合問題的方法【課前自主復(fù)習(xí)區(qū)】1. 軌跡方程問題（法一）定義法：利用圓錐曲線的定義（法二）待定系數(shù)法（已知軌跡）：利用題目給出條件代入運(yùn)算即可（法三）相關(guān)點(diǎn)法：用所求點(diǎn)坐標(biāo)表示出相關(guān)點(diǎn)坐標(biāo)，代入相關(guān)點(diǎn)方程即可（法四）直接法：利用題目條件列出所求點(diǎn)的坐標(biāo)的關(guān)系式，化簡即可得到軌跡方程。2. 設(shè)直線方程的方法：（1） 已知過點(diǎn)， 法一 若通過題意確定斜率必存在，則設(shè)為，若不能確定斜率是否存在，則應(yīng)先驗(yàn)證斜率不存在的直線，再設(shè)為； 法二直接設(shè)為 （2） 法一 設(shè)為（需確認(rèn)斜率存在，否則應(yīng)先驗(yàn)

2、證斜率不存在直線） 法二 直接設(shè)為3. 常用方法：聯(lián)立方程韋達(dá)定理及判別式； 通常轉(zhuǎn)化為坐標(biāo)的運(yùn)算； 中點(diǎn)“點(diǎn)差法”4. 定值、定點(diǎn)問題(1)從特殊開始，求出定值，再證明該值與變量無關(guān)(2)直接推理、計(jì)算，在整個(gè)過程中消去變量，得定值(3)在含有參數(shù)的曲線方程里面，把參數(shù)從含有參數(shù)的項(xiàng)里面分離出來，并令其系數(shù)為零，可以解出定點(diǎn)坐標(biāo).5.最值與范圍問題(1)若直線和圓錐曲線有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，則可以利用判別式大于0求范圍(2)利用圓錐曲線性質(zhì)中的范圍求解(3)利用已知的不等關(guān)系式直接求范圍(4)利用基本不等式或函數(shù)值域的方法求最值與范圍1.如圖，曲線C由上半橢圓C1：1(ab0，y0)和部分拋物線

3、C2：yx21(y0)連接而成，C1與C2的公共點(diǎn)為A，B，其中C1的離心率為. (1)求橢圓C1 的標(biāo)準(zhǔn)方程2.已知橢圓C ： y21(a0)，F(xiàn)1，F(xiàn)2分別是其左、右焦點(diǎn)，以F1F2為直徑的圓與橢圓C有且僅有兩個(gè)交點(diǎn) (1)求橢圓C的方程；3.3. 已知?jiǎng)訄AM恒過點(diǎn)(0,1)，且與直線y1相切(1)求圓心M的軌跡方程；4. 已知橢圓C 1(ab0)的左、右頂點(diǎn)分別為A，B，且長軸長為8，T為橢圓上一點(diǎn)，直線TA，TB的斜率之積為.(1)求橢圓C的方程；5. 已知點(diǎn)P是圓O：x2y21上任意一點(diǎn)，過點(diǎn)P作PQy軸于點(diǎn)Q，延長QP到點(diǎn)M，使.(1)求點(diǎn)M的軌跡E的方程；6. 已知分別是橢圓的長

4、軸與短軸的一個(gè)端點(diǎn)，是橢圓左、右焦點(diǎn)，以點(diǎn)為圓心為半徑的圓與以點(diǎn)為圓心為半徑的圓的交點(diǎn)在橢圓上，且（I）求橢圓的方程；7. 已知橢圓的離心率為且與雙曲線 有共同焦點(diǎn).（1） 求橢圓的方程；8 . 已知橢圓：的長軸長為，且橢圓與圓：的公共弦長為.（1） 求橢圓的方程.2020全國卷 20（12分）設(shè)A，B為曲線C：y=上兩點(diǎn)，A與B的橫坐標(biāo)之和為4（1）求直線AB的斜率；（2）設(shè)M為曲線C上一點(diǎn)，C在M處的切線與直線AB平行，且AMBM，求直線AB的方程2020全國卷 20.（12分）設(shè)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)M在橢圓C錯(cuò)誤！未找到引用源。 上，過M作x軸的垂線，垂足為N，點(diǎn)P滿足（1） 求點(diǎn)P的軌跡

5、方程；(2)設(shè)點(diǎn) 在直線x=-3上，且.證明過點(diǎn)P且垂直于OQ的直線l過C的左焦點(diǎn)F. 2020全國卷 20（12分）在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線與x軸交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)C的坐標(biāo)為.當(dāng)m變化時(shí)，解答下列問題：（1）能否出現(xiàn)ACBC的情況？說明理由；（2）證明過A，B，C三點(diǎn)的圓在y軸上截得的弦長為定值.2020全國卷（20）（本小題滿分12分）在直角坐標(biāo)系中，直線l:y=t(t0)交y軸于點(diǎn)M，交拋物線C：于點(diǎn)P，M關(guān)于點(diǎn)P的對稱點(diǎn)為N，連結(jié)ON并延長交C于點(diǎn)H.（I）求；（II）除H以外，直線MH與C是否有其它公共點(diǎn)？說明理由.2020全國卷 21（本小題滿分12分）已知A是橢圓E：的左頂點(diǎn)，

6、斜率為的直線交E與A，M兩點(diǎn)，點(diǎn)N在E上，.（I）當(dāng)時(shí)，求的面積(II) 當(dāng)2時(shí)，證明：.2020全國卷（20）（本小題滿分12分）已知拋物線C：y2=2x的焦點(diǎn)為F，平行于x軸的兩條直線l1，l2分別交C于A，B兩點(diǎn)，交C的準(zhǔn)線于P，Q兩點(diǎn).（）若F在線段AB上，R是PQ的中點(diǎn)，證明ARFQ；（）若PQF的面積是ABF的面積的兩倍，求AB中點(diǎn)的軌跡方程.2020全國卷（20）（本小題滿分12分）已知過點(diǎn)A(0,1)且斜率為k的直線l與圓C(x-2)2+(y-3)2=1交于M,N兩點(diǎn).（1） 求K的取值范圍；（2） 若 =12，其中0為坐標(biāo)原點(diǎn)，求MN.2020全國卷 20. （本小題滿分12

7、分）已知橢圓 的離心率為,點(diǎn)在C上.（I）求C的方程；（II）直線l不經(jīng)過原點(diǎn)O,且不平行于坐標(biāo)軸,l與C有兩個(gè)交點(diǎn)A,B,線段AB中點(diǎn)為M,證明：直線OM的斜率與直線l的斜率乘積為定值.2020全國卷 （本小題滿分12分）已知點(diǎn)，圓:，過點(diǎn)的動(dòng)直線與圓交于兩點(diǎn)，線段的中點(diǎn)為，為坐標(biāo)原點(diǎn).（I）求的軌跡方程；（II）當(dāng)時(shí)，求的方程及的面積2020 全國卷 20（本小題滿分12分）設(shè)F1 ，F(xiàn)2分別是橢圓C：（ab0）的左，右焦點(diǎn)，M是C上一點(diǎn)且MF2與x軸垂直，直線MF1與C的另一個(gè)交點(diǎn)為N。（I）若直線MN的斜率為，求C的離心率；（II）若直線MN在y軸上的截距為2且|MN|=5|F1N|，求a，b。2020全國卷 (21)(本小題滿分12分)已知圓，圓，動(dòng)圓與圓外切并且與圓內(nèi)切，圓心的軌跡為曲線。（）求的方程；（）是與圓