廣東省吳川一中2020學(xué)年度高三數(shù)學(xué)理科第四次模擬考試卷 新課標(biāo) 人教版(通用)_第1頁(yè)
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1、廣東省吳川一中2020學(xué)年度高三數(shù)學(xué)理科第四次模擬考試卷06.12.17一選擇題:本大題共8小題,每小題5分,共40分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,選擇一個(gè)符合題目要求的選項(xiàng)1定義集合運(yùn)算:AB|,A,B,設(shè)集合A0,1,B2,3,則集合AB的所有元素之和為( )(A)0; (B)6; (C)12; (DB)(C)(D)120(A)2函數(shù)1(01)的反函數(shù)的圖象大致是( )3設(shè),則不等式2的解集為( )(A)(1,2)(3,); (B)(,);(C)(1,2)(,); (D)(1,2)4設(shè)向量(1,3),(2,4),(1,2),若表示向量4、42、2、的有向線段首尾相接能

2、構(gòu)成四邊形,則向量為( )(A)(2,6); (B)(2,6); (C)(2,6); (D)(2,6)5已知是實(shí)數(shù)集 R上的奇函數(shù),且在區(qū)間 上單調(diào)遞增,若, 的內(nèi)角A 滿(mǎn)足,則A的取值范圍是( )(A) (B) (C) (D)6已知函數(shù)在時(shí)有極值,其圖象在點(diǎn)處的切線與直線平行,則函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間為( )(A)(,0) (B)(0,2) (C)(2,+) (D)(,+)7. 定義:稱(chēng)為n個(gè)正數(shù)的“均倒數(shù)”,若數(shù)列的前n項(xiàng)的“均倒數(shù)”為,則數(shù)列的通項(xiàng)公式為( )(A). 2n-1 ( B). 4n-1 (C). 4n-3 ( D). 4n-58設(shè),則滿(mǎn)足條件,的動(dòng)點(diǎn)P 的變化范圍(圖中陰影部分含

3、邊界)是( ) A B C D ( A) (B) (C) (D)二填空題:本大題共6小題,每小題5分,共30分,答案須填在題中橫線上9已知向量,且A、B、C三點(diǎn)共線,則k= 。10已知 ,則= 。11已知函數(shù)的值域?yàn)镽,則實(shí)數(shù)的取值范圍是 12設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)镽.若存在與x無(wú)關(guān)的正常數(shù)M,使對(duì)一切實(shí)數(shù)x均成立,則稱(chēng)為有界泛函在函數(shù)中,屬于有界泛函的有 13某種汽車(chē)購(gòu)買(mǎi)時(shí)費(fèi)用為144萬(wàn)元,每年應(yīng)交付保險(xiǎn)費(fèi)、養(yǎng)路費(fèi)及汽油費(fèi)共0.9萬(wàn)元,汽車(chē)的維修費(fèi)為:第一年0.2萬(wàn)元,第二年0.4萬(wàn)元,第三年0.6萬(wàn)元,依等差數(shù)列逐年遞增則這種汽車(chē)使用 年報(bào)廢最合算(即該車(chē)使用多少年平均費(fèi)用最少)?14關(guān)于函數(shù),

4、有下列命題:。(1)的最大值為;(2)是以為最小正周期的周期函數(shù);(3)在區(qū)間上單調(diào)遞減;(4)將函數(shù)的圖像向左平移個(gè)單位后,與已知函數(shù)的圖像重合;其中正確的命題的序號(hào)是 。(注:把你認(rèn)為正確的命題的序號(hào)都填上)三、解答題:本大題共6個(gè)小題,共80分,解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明,證明過(guò)程或演算步驟。15(本小題滿(mǎn)分12分)設(shè)函數(shù),不等式的解集為(1,2)()求的值;()解不等式16(本小題滿(mǎn)分12分)已知函數(shù)的圖象關(guān)于直線對(duì)稱(chēng), 且. (1)求u=的值; (2)北17(本小題滿(mǎn)分13分)東如圖,已知A、B、C是一條直路上的三點(diǎn),AB與BC各等于1km,從三點(diǎn)分別遙望塔M,在A處看見(jiàn)塔在北偏東45方向,

5、在B處看見(jiàn)塔在正東方向,在點(diǎn)C處看見(jiàn)塔在南偏東60方向,求塔到直路ABC的最短距離18(本小題滿(mǎn)分14分)已知集合,函數(shù)的定義域?yàn)镼(1) 若,求實(shí)數(shù)的取值范圍;(2) 若,求實(shí)數(shù)的取值范圍。19(本小題滿(mǎn)分14分) 對(duì)于函數(shù)f(x),xa,b,以及函數(shù)g(x),xa,b,若對(duì)于任意的xa,b,總有,那么稱(chēng)f(x)可被g(x)替代(通常f(x)g(x),(1)試找出一個(gè)可以替代函數(shù)f(x)=的函數(shù)g(x),且f(x)g(x);(2)試判斷函數(shù)f(x)= ,x4,16是否可被一次函數(shù)g(x) =,x4,16替代。20 (本小題滿(mǎn)分14分)已知數(shù)列的前項(xiàng)和為,對(duì)一切正整數(shù),點(diǎn)都在函數(shù)的圖象上,且過(guò)

6、點(diǎn)的切線的斜率為()求數(shù)列的通項(xiàng)公式;()若,求數(shù)列的前項(xiàng)和為;()設(shè),等差數(shù)列的任一項(xiàng),其中是中的最小數(shù),求的通項(xiàng)公式參考答案一選擇題:1.D 2.A 3.B 4.D 5.D 6.B 7.C 8.A二填空題:9、 10、0 11、 12、13. 12 14、(1)(2)(3)三、解答題:15.解:()得 又的解集為(1,2) 得b=25(分) ()由得7(分)當(dāng),即時(shí),當(dāng),即時(shí),無(wú)解當(dāng),即時(shí),當(dāng)時(shí),解集為 當(dāng)時(shí),解集為空集 當(dāng)時(shí),解集為12(分)16解:(1),得 2(分) 又5(分) u=7 7(分) (2) 由題意關(guān)于直線 對(duì)稱(chēng) 9(分) =12(分17解法一:得5分 由余弦定理得8分

7、由面積關(guān)系得11分 求得.13分 答:略。14分 解法二:以點(diǎn)B為坐標(biāo)原點(diǎn),BM直線為x軸建立平面直角坐標(biāo)系, 設(shè)M(a,0),A(b,c),則C(b,c)2分可得5分解得又故直線AB的方程為8分設(shè)點(diǎn)M到直線AB的距離為,則,所以13分答:略.14分18.解:由 當(dāng) 4分 (1)若即對(duì)任意不等式恒成立 從而只需 9分(2)若,即至少存在一個(gè)使得成立,只需 14分19.解:(1)由定義解得 g(x) ,取g(x)=即可 6分(2) = 8分令h(x)=,則令 得 x=6當(dāng)4x6時(shí),所以h(x)在(4,6)上是減函數(shù)當(dāng)6x16時(shí),所以h(x)在(4,6)上是增函數(shù)h(x)在4,16的極小值是h(6)= 2又h(4)= 5 , h(16)= 2h(x) 10分, 12分0, f(x)可以被g(x)替代。 14分20 解:()因?yàn)辄c(diǎn)都在函數(shù)的圖象上 所以 當(dāng)時(shí), - 2分 當(dāng)時(shí), (*)- 3分令,也滿(mǎn)足(*)式 所以,數(shù)列的通項(xiàng)公式是 - 4分(

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