廣東省珠海市2020學(xué)年度高三數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末學(xué)生學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測（理科）（通用）

1、啟用絕密前的試卷類型：a珠海市2020-2020學(xué)年第一學(xué)期期末學(xué)生學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測高三科學(xué)數(shù)學(xué)(包括答案和評分標(biāo)準(zhǔn))2020.1本試卷分為選擇題和非選擇題，共4頁。滿分是150分。測試需要120分鐘。所有問題的答案都填在答題紙上的相應(yīng)位置。參考公式：圓錐體體積公式：(s為底部面積，h為高)導(dǎo)數(shù)公式：在n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中，事件a發(fā)生k次的概率為：1.選擇題：共有8個分問題，每個分問題得5分，滿分為40分。在每個子問題中給出的四個選項(xiàng)中，只有一個符合主題的要求。1.讓完備集U=，=1，2，5，然后CU=(B)A.3 B.0，3 C.0，4 D.0，3，4打開開頭A=1，B=1A=A 1B=2B 1A

2、5？產(chǎn)出b結(jié)束綁定是不2.復(fù)數(shù)是已知的，實(shí)數(shù)A的值是(C)A.0攝氏度或-5攝氏度-5攝氏度。以上都不正確3.已知該函數(shù)的最大值為4，最小值為0，最小正周期為0，直線是其圖像的對稱軸，因此下面公式中的合格解析表達(dá)式為(d)(問題4)A.B.C.D.4.如果程序框圖如圖所示，程序運(yùn)行后的輸出等于(D)A.學(xué)士學(xué)位5.眾所周知，某一幾何圖形的三個視圖如下。根據(jù)圖中標(biāo)注的尺寸(單位：厘米)，這個幾何圖形的體積可以用(C)表示A.B.C.D.6.算術(shù)級數(shù)中上一段的和是，而幾何級數(shù)中的值是(b)主題網(wǎng)絡(luò)公元前64年至公元前64年，公元128年至128年7.穿過拋物線焦點(diǎn)并平行于直線的直線方程為(A)A.

3、B.C.D.8.這幅圖是二次函數(shù)的部分圖像，那么函數(shù)零點(diǎn)所在的區(qū)間就是(C)A.B.(問題8)C.D.標(biāo)題號12345678回答B(yǎng)CDDCBAC第二卷非選擇題(共110分)二。填空：這個大問題有7個小問題，每個問題30分中有5分。其中，選擇13 15個問題，考生只能選擇兩個問題。如果所有三個問題都得到回答，只有前兩個問題的分?jǐn)?shù)會被計(jì)算出來。9.眾所周知，某所學(xué)校的初中生、高中生和教師的比例是20: 15: 2。如果教師人數(shù)為120人，則通過分層抽樣從所有教師和學(xué)生中選擇一個容量為N的樣本。如果應(yīng)該從高中生中選出60名學(xué)生，那么N=0。10.有一個解決三角形的問題，由于紙張破損，條件是不明確的，

4、如下：“在中航，它是已知的，而邊B。”如果破損的條件是三角形內(nèi)角的大小，并且答案提示，嘗試在水平線上完成條件。11.已知在AOB中，點(diǎn)p在直線AB上，并且滿足：然后=。12.對于大于1的自然數(shù)的冪，奇數(shù)可用于“分裂”，如圖所示。因此，最小的“分裂”數(shù)被記住，而最大的“分裂”數(shù)是。13.(選擇坐標(biāo)系和參數(shù)方程)在極坐標(biāo)、直線和圓下共同點(diǎn)的數(shù)量是_ _ _ _ _ _ _。14.(選擇不等式)眾所周知，關(guān)于X的不等式在x(a，)上總是成立的。ODCAPB實(shí)數(shù)a的最小值是。15.(幾何證明是可選的)如圖所示，AB是等于3的半徑的直徑，CD是弦，BA和DC的延長線在點(diǎn)p相交，如果PA=4，PC=5，則

5、_ _ _ _ _ _ _ _ _ _3.回答問題：這個主要問題有6個項(xiàng)目，滿分為80分。答案必須包括書面解釋、證明過程和計(jì)算步驟。16.(這個問題中的12點(diǎn))已知函數(shù)，(1)現(xiàn)實(shí)數(shù)字a的值；(2)找出函數(shù)的取值范圍。解決方案1:即：.2分解決方案：.3分(2)來自(1):.5分.7分,.8分那么，點(diǎn)菜，10分,即.12分解決方案2:即：.2分解決方案：.3分(2)來自(1):.5分.7分,.8分那么，點(diǎn)菜，10分,即.12分解決方案3: (1).2分，即：4分解決方案：.5分(2)來自(1):或者.7分以下內(nèi)容與解決方案1或解決方案2相同。17.(這個問題的12分)一個俱樂部舉行圣誕節(jié)活動。

6、每位會員支付50元的活動費(fèi)，可享受20元的消費(fèi)，并參加一個游戲：擲兩個方塊骰子，點(diǎn)數(shù)之和為12分，贏得一等獎。獎品價(jià)值為1元；二等獎的積分總和為11或10分，獎金價(jià)值為100元；三等獎得9分或8分，獎金為30元；如果積分總和少于8分，將不會獎勵。請：(1)同一行業(yè)的三名成員中有一名獲得一等獎，兩名獲得二等獎的概率；(2)如果俱樂部在游戲中沒有虧錢或盈利，則尋求a的價(jià)值解決方法：(1)讓投擲兩個立方體骰子得到的點(diǎn)數(shù)為(x，y)，其中，贏得一等獎的可能性只有(6，6)，其概率是：兩點(diǎn)有五種可能贏得二等獎：(6，5)，(5，6)，(4，6)，(6，4)和(5，5)。五要點(diǎn)假設(shè)事件a表示“同一行業(yè)的三

7、名成員中有一名獲得一等獎，兩名獲得二等獎”，則有：p(A)=；.6分30-a-70030p(2)如果俱樂部在游戲環(huán)節(jié)的收入是元，的可能值是0，0， 7分其分發(fā)名單是：那么：e=；.11分Get E=0: a=310，即一等獎可設(shè)置為價(jià)值310元的獎品。12分18.(在這個問題的14個點(diǎn)中)已知的平面，和交點(diǎn)，(1)取中點(diǎn)并驗(yàn)證：平面。(2)計(jì)算二面角的余弦。解決方案1:(1)連接，、交流=交流，.2分是中點(diǎn)，.3分是中點(diǎn)，.4分飛機(jī).5分(2)連接，在一個等邊三角形的中心線上，.6分底部，.7分飛機(jī)。.8分行動過度，然后坐飛機(jī)，在等腰三角形中取中點(diǎn)，連接，和，飛機(jī)，是二面角的平面角.10分在等

8、腰直角三角形中，在等邊三角形中，rt，12分.二面角的余弦值是。.14分解決方案2:建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系，分別帶有軸和原點(diǎn)。，.2分是一個等邊三角形，是中點(diǎn)。然后，.4分(1).5分，飛機(jī).7分(2)讓平面的法向量為，分別9分那么夾角的余角就是二面角的平面角；.10分，你得到了你應(yīng)得的.12分,二面角的余弦值是。.14分19.(這個問題中的14個點(diǎn))眾所周知，橢圓的方程是雙曲線。兩條漸近線是和，橢圓的右焦點(diǎn)是一條直線，因此在該點(diǎn)上，它與該點(diǎn)相交，并且與橢圓的兩個交點(diǎn)是從上到下的(如圖所示)。(1)當(dāng)直線的傾角為8，雙曲線的焦距為8時，求橢圓方程；(2)假設(shè)并證明它是常數(shù)。解決方案：(1

9、)從已知的，.2分解決方案是33，360，.4分因此，橢圓的方程是：.5分(2)解決方案1:假設(shè)從問題的含義來看，直線的方程式是：而直線的方程式是：.7分那么直線的方程是：其中點(diǎn)的坐標(biāo)是；.8分如果你得到：那么點(diǎn)；9分去掉y得到：然后；10分如果你得到：那么：同樣，你得到：.因此，它是一個常數(shù).14分解決方案2:分別通過軸的垂直線和垂直線，垂直的腳分別是，6點(diǎn)從問題的含義來看，直線的方程式是：而直線的方程式是：.8分那么直線的方程是：其中點(diǎn)的坐標(biāo)是；.9分從：直線m是橢圓e的右準(zhǔn)線；10分然后是：這里e的偏心率；.12分,因此，它是一個常數(shù).14分20.(這個問題中的14個點(diǎn))眾所周知，它是方程的兩個實(shí)根，函數(shù)的定義域是。(1)判斷世界的單調(diào)性并證明你的結(jié)論；(2)求函數(shù)的最小值。解決辦法：(1)在世界上，它正在增加功能.，.3分當(dāng)時，.4分那時候，當(dāng)時的，.5分、在單個增加。.6分(2)從問題和(1)的含義可以知道，.7分.8分，.9分,.10分訂單規(guī)則，.11分.12分在單個增加中，.13分那時候，.14分21.(這個問題的滿分是14分)已知函數(shù)，不等式是常數(shù)，序列滿足3