江蘇省2020年高考數(shù)學(xué)預(yù)測(cè)卷01（無答案）（通用）

1、2020年高考預(yù)測(cè)卷01【江蘇卷】數(shù)學(xué)（考試時(shí)間：120分鐘 試卷滿分：160分）注意事項(xiàng)： 1本試卷分?jǐn)?shù)學(xué)卷和數(shù)學(xué)卷兩部分。答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。2回答本試卷時(shí)，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。3數(shù)學(xué)卷是文理公共部分，文科與理科學(xué)生都要完成，數(shù)學(xué)卷是理科附加題部分，只有理科學(xué)生完成，文科學(xué)生不做。4考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。數(shù)學(xué)卷(文理公共部分)一、填空題（本大題共14小題，每小題5分，共計(jì)70分請(qǐng)把答案填寫在答題卡相應(yīng)位置上） 1已知全集為，集合，則 .2已知復(fù)數(shù)滿足（其中為虛數(shù)單位），則= .3某校為了解800名高一新生的身體生長狀況，用

2、系統(tǒng)抽樣法（按等距的規(guī)則）抽取50名同學(xué)進(jìn)行檢查，將學(xué)生從進(jìn)行編號(hào)，現(xiàn)已知第17組抽取的號(hào)碼為263，則第一組用簡單隨機(jī)抽樣抽取的號(hào)碼為 . 4函數(shù)的定義域是5袋中有2個(gè)黃球3個(gè)白球，甲乙兩人分別從中任取一球，取得黃球得1分，取得白球得2分，兩人總分和為 ，則3的概率是6已知某程序框圖如圖所示，則該程序運(yùn)行后輸出的結(jié)果為.第6題7將函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位長度，所得函數(shù)圖象關(guān)于軸對(duì)稱，則的最小值為 8已知雙曲線與橢圓有相同的焦點(diǎn)，則該雙曲線的漸近線方程為 .9公差不為零的等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，若是與的等比中項(xiàng), ,則等于10若，滿足不等式則的最大值是 11已知橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為，過且與軸垂直

3、的直線交橢圓于、 兩點(diǎn)，直線與橢圓的另一個(gè)交點(diǎn)為，若，則橢圓的離心率為 12已知是定義在上的函數(shù)，其導(dǎo)函數(shù)為，若，則不等式（其中為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）的解集為 .13在平面內(nèi)，動(dòng)點(diǎn)滿足，則的最大值是 .14已知函數(shù)，關(guān)于的方程（）有四個(gè)不同的實(shí)數(shù)解，則的取值范圍為 二、解答題（本大題共6小題，共計(jì)90分請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）15（本小題滿分14分）在中，角所對(duì)的邊分別為，的面積為，.（1）求角的大??；（2）若，求的值.16（本小題滿分14分）在正三棱柱中，,點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)，點(diǎn)在上，且第16題（1）求證： 平面；（2）求證：平面平面17（本小題滿分14

4、分）由于渤海海域水污染嚴(yán)重，為了獲得第一手的水文資料，潛水員需要潛入水深為60米的水底進(jìn)行作業(yè)，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，潛水員下潛的平均速度為（米/單位時(shí)間），每單位時(shí)間消耗氧氣（升），在水底作業(yè)10個(gè)單位時(shí)間，每單位時(shí)間消耗氧氣（升），返回水面的平均速度為（米/單位時(shí)間），每單位時(shí)間消耗氧氣（升），記該潛水員完成此次任務(wù)的消耗氧氣總量為（升）.（1）求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式；（2）若，求當(dāng)下潛速度取什么值時(shí)，消耗氧氣的總量最少. 18（本小題滿分16分）已知過點(diǎn)且離心率為的橢圓的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上（1）求橢圓的方程；（2）設(shè)點(diǎn)是橢圓的左準(zhǔn)線與軸的交點(diǎn)，過點(diǎn)的直線與橢圓相交于兩點(diǎn)，記橢圓的左，右焦點(diǎn)分別為，上

5、下兩個(gè)頂點(diǎn)分別為.當(dāng)線段的中點(diǎn)落在四邊形內(nèi)（包括邊界）時(shí)，求直線斜率的取值范圍19（本小題滿分16分）已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，滿足，且，正項(xiàng)數(shù)列滿足，其前7項(xiàng)和為42（1）求數(shù)列和的通項(xiàng)公式；（2）令，數(shù)列的前項(xiàng)和為，若對(duì)任意正整數(shù)，都有，求實(shí)數(shù)的取值范圍；（3）將數(shù)列的項(xiàng)按照“當(dāng)為奇數(shù)時(shí)，放在前面；當(dāng)為偶數(shù)時(shí)，放在前面”的要求進(jìn)行排列，得到一個(gè)新的數(shù)列：，求這個(gè)新數(shù)列的前項(xiàng)和20（本小題滿分16分）已知函數(shù)（1）求曲線與直線垂直的切線方程；（2）求的單調(diào)遞減區(qū)間；（3）若存在，使函數(shù)成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍數(shù)學(xué)（理科加試）21選做題本題包括A、B、C、D四小題，請(qǐng)選定其中兩小題，并在相應(yīng)的答題區(qū)域

6、內(nèi)作答，若多做，則按作答的前兩小題評(píng)分，解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟A選修4-1：幾何證明選講（本小題滿分10分）第21 A題如圖，是O上的點(diǎn)，過E點(diǎn)的O的切線與直線交于點(diǎn)，的平分線和分別交于點(diǎn).求證：(1) ；(2) B選修4-2：矩陣與變換（本小題滿分10分）已知二階矩陣有特征值及對(duì)應(yīng)的一個(gè)特征向量，并且矩陣將點(diǎn)變換為，求矩陣C選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程（本小題滿分10分）以直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸，且兩個(gè)坐標(biāo)系取相等的單位長度已知直線的參數(shù)方程是（為參數(shù)），曲線的極坐標(biāo)方程是（1）寫出直線的普通方程和曲線的直角坐標(biāo)方程；（2）設(shè)直線與曲線相交于，兩點(diǎn)，點(diǎn)為的中點(diǎn)，點(diǎn)的極坐標(biāo)為，求的值D選修4-5：不等式選講（本小題滿分10分）若實(shí)數(shù)滿足，求的最小值.必做題第22題、第23題，每題10分，共計(jì)20分請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)寫出文字說明、證明過程或演算步驟22（本小題滿分10分）第22題底面是正方形的四棱錐中中，側(cè)面底面，且是等腰直角三角形，其中，分別為線段的中