江蘇省句容市第三中學(xué)2020屆高三數(shù)學(xué)上學(xué)期 解析幾何 4兩條直線的位置關(guān)系（2）教學(xué)案（無答案）（通用）

1、兩條直線之間的位置關(guān)系(2)【教學(xué)目標(biāo)】簡單應(yīng)用兩點(diǎn)之間的距離公式和點(diǎn)到直線的距離公式；會找到兩條平行線之間的距離?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】兩點(diǎn)之間的距離公式，點(diǎn)到直線的距離公式，兩條平行直線之間的距離?！窘虒W(xué)難點(diǎn)】感受用分析法研究問題的一般過程，幫助學(xué)生不斷體驗(yàn)數(shù)形結(jié)合的思想。教學(xué)過程1.梳理知識：1.讓兩個線性方程為：如果方程組有一組解，與的位置關(guān)系是；如果方程有無數(shù)的解，那么與的位置關(guān)系是；如果方程組沒有解，和之間的位置關(guān)系為。2.平面上兩點(diǎn)之間的距離。3.點(diǎn)到直線的距離。4.兩條平行線之間的距離。5.一個點(diǎn)關(guān)于一個點(diǎn)的對稱點(diǎn)是。6.如果一個點(diǎn)關(guān)于一條直線的對稱點(diǎn)是0，它就是線段PQ的垂直平分線，也

2、就是說，注意：在對稱問題中，加工點(diǎn)關(guān)于一條直線是對稱的，這種問題應(yīng)該把握兩點(diǎn)：(1)已知點(diǎn)和對稱點(diǎn)之間的連線垂直于對稱軸；(2)已知點(diǎn)和對稱點(diǎn)之間的中點(diǎn)在對稱軸上。7.直線關(guān)于直線的對稱性：直線關(guān)于直線的對稱性可以轉(zhuǎn)化為點(diǎn)關(guān)于直線的對稱性。8.直線關(guān)于點(diǎn)的對稱性：直線關(guān)于點(diǎn)的對稱性的主要方法是：取已知直線上的兩點(diǎn)，用中點(diǎn)坐標(biāo)公式求出關(guān)于已知點(diǎn)對稱的兩點(diǎn)的坐標(biāo)，然后用兩點(diǎn)公式求出直線方程，或者求出一個對稱點(diǎn)，然后用L1L2求出直線方程。第二，基本自測：1.眾所周知，直線3x 4y-3=0和直線6x my 14=0是平行的，因此它們之間的距離是_ _ _ _ _ _ _。2.如果從點(diǎn)(a，2)(a

3、0)到直線l: x-y 3=0的距離是1，那么a等于。3.平行于直線7x 24y-5=0且距離等于3的直線方程為。4.假設(shè)直線l1: y=2x 3，直線l2和l1關(guān)于直線y=-x對稱，直線l2的斜率為_ _ _ _ _ _ _。第三，典型例子：反思：例1。已知ABC的頂點(diǎn)A(5，1)，即邊AB上中心線CM的直線方程是2x-y-5=0，交流側(cè)高壓所在的直線方程是x-2y-5=0，所以求直線方程BC。例2。已知直線l: 2x-3y 1=0，點(diǎn)a (-1，-2)。(1)點(diǎn)A的對稱點(diǎn)A相對于直線l的坐標(biāo)；(2)關(guān)于直線L的對稱直線M的方程，其中直線M:3x-2y-6=0；(3)直線L關(guān)于點(diǎn)A (-1，

4、-2)對稱的方程。例3。給定固定點(diǎn)和固定線，直線穿過該點(diǎn)并在第一象限相交，與軸的正半軸相交，找到使面積最小的直線方程。第四，課堂反饋：1.穿過兩條直線的交點(diǎn)p的直線l的方程式是：L1: x-2y 4=0和L2: x y-2=0，并且垂直于直線L3: 3x-4y 5=0。2.直線x y 1=0的點(diǎn)(2，3)的對稱點(diǎn)是。3.已知直線L的傾斜角是直線l1的通過點(diǎn)是垂直的，并且直線L2是t x等于。4.設(shè)a和b是x軸上的兩點(diǎn)，點(diǎn)p的橫坐標(biāo)是3，并且| PA |=| Pb |。如果直線pa的方程是x-y 1=0，線PB的方程為。V.課后作業(yè)：學(xué)生姓名：_ _ _ _ _ _ _ _ _ _1.如果一條直

5、線穿過一個點(diǎn)并且平行于該直線，則該直線的方程為。2.直線3x-4y-27=0上最近點(diǎn)到點(diǎn)P(2，1)的坐標(biāo)為。3.平行于直線x-y-2=0且距離為2的直線方程為。通過點(diǎn)p (1，2)畫一條直線l，并使直線l與點(diǎn)m (2，3)和n (4，5)之間的距離相等。直線l的方程式是。5.線l1: Y=2x 3。如果線l2和L1關(guān)于線X Y=0和線l3l2對稱，那么l3的斜率是_ _ _ _ _ _。6.兩條直線是已知的：如果7.假設(shè)a和b是軸上的兩點(diǎn)，點(diǎn)p的橫坐標(biāo)是2，如果直線PA的方程是，線PB的方程為。8.穿過點(diǎn)(1，2)的直線L與X軸的正半軸和Y軸的正半軸分別在點(diǎn)A和點(diǎn)B相交，0是坐標(biāo)的原點(diǎn)。當(dāng)AOB的面積最小時，直線L的方程為。9.正方形的中心是C (-1，0)，一邊所在的直線方程是X 3Y-5=0。找出其他三條邊所在的直線方程。10.等腰直角三角形的右側(cè)直線方程為x-2y-6=0，頂點(diǎn)a的坐標(biāo)為(0，6)。(1)求出斜邊AB所在直線的方程；(2)找出直角邊交流電所在的直線方程。11.給定兩條直線L1: ax-by 4=0和L2: (a-1) x y b=0，找出分別滿足下列條件的a和b的值。(1)直線l1穿過點(diǎn)(-3，-1)，并且直線l1垂直于L2；(2)直線l1平行于直線l2，并且從坐標(biāo)原點(diǎn)到l1和l2的距離相等。