河北省保定一中2020屆高三數(shù)學上學期第二次階段測試試題 理（通用）

1、河北省保定一中2020屆高三數(shù)學上學期第二次階段測試試題 理說明：1.本試卷有選擇題和非選擇題兩部分構(gòu)成，其中選擇題分，非選擇題分，總分分. 考試時間分鐘. 2. 每小題選出答案后，用鉛筆將答題卡上對應題目的答案標號涂黑. 如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號. 3考試過程中考生答題必須使用毫米黑色水筆作答，答案必須寫在指定的答題區(qū)域，在其它區(qū)域作答無效. 第卷 選擇題（60分）一、選擇題（本大題有12個小題，每小題5分. 在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合要求）1設(shè)集合.則=( )A.B.1,2C.D.,04,+2復數(shù)（是虛數(shù)單位）在復平面上對應的點位于（ ）A第一象限B第二象

2、限C第三象限D(zhuǎn)第四象限3下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)又在區(qū)間(0，)上單調(diào)遞增的是()A. B. C. D. 4已知函數(shù)，若，則a，b，c的大小關(guān)系為（ ）A.B.bacC.cabD.cb0，n0，則的最小值為（ ）A.4B.5C.6D.9已知在各項為正數(shù)的等比數(shù)列an中，與的等比中項為8，則取最小值時，首項（ ）A.8B.4C.2D.110已知：，若則的值為（ ）ABCD11. 已知定義在上的奇函數(shù)，滿足，當時，若函數(shù)，在區(qū)間上有10個零點，則的取值范圍是（ ）ABCD 第卷 非選擇題（90分）二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分.）13若對任意的，不等式恒成立，則實數(shù)的取值范圍為_.

3、14已知兩個單位向量e1，e2的夾角為，若向量b1e12e2，b23e14e2，則b1b2_15.已知分別為三個內(nèi)角的對邊，且，則面積的最大值為_16已知函數(shù)若對任意，總存在，使得成立，則實數(shù)a的值為_2三、解答題（本大題共6小題，共70分.）17.(本小題滿分10分) 已知函數(shù)f(x)Asin(x)，xR(其中A0，0,0)的圖象與x軸的交點中，相鄰兩個交點之間的距離為，且圖象上一個最低點為(1)求函數(shù)f(x)的解析式.（2）寫出函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間.(3)當x時，求f(x)的值域.18(本小題滿分12分)已知分別為的三內(nèi)角A，B，C的對邊，其面積，在等差數(shù)列中，公差數(shù)列的前n項和為，

4、且（1）求數(shù)列的通項公式；（2）若，求數(shù)列的前n項和19(本小題滿分12分)定義：已知函數(shù)在上的最小值為t，若恒成立，則稱函數(shù)在上具有“DK”性質(zhì)（1）判斷函數(shù)在上是否具有“DK”性質(zhì)？說明理由（2）若在上具有“”性質(zhì)，求a的取值范圍20(本小題滿分12分)已知函數(shù)（1）當a為何值時，x軸為曲線的切線；（2）設(shè)函數(shù)，討論在區(qū)間（0，1）上零點的個數(shù)21(本小題滿分12分)已知函數(shù).（1）當時，求不等式的解集；（2）設(shè)，記，證明：.22. (本小題滿分12分)已知函數(shù)，其中無理數(shù)e=2.718.（1）若函數(shù)有兩個極值點，求m的取值范圍；（2）若函數(shù)的極值點有三個，最小的記為，最大的記為，若的最大

5、值為，求的最小值.保定一中2020學年第一學期高三年級第二次階段考試理科數(shù)學試卷答案ABBDB CADCD AD , -6, , 11. 由可知函數(shù)的圖象關(guān)于點成中心對稱，且，所以，所以，函數(shù)的周期為，由于函數(shù)為奇函數(shù)，則，則，作出函數(shù)與函數(shù)的圖象如下圖所示：,，于是得出，由圖象可知，函數(shù)與函數(shù)在區(qū)間上從左到右個交點的橫坐標分別為、，第個交點的橫坐標為，因此，實數(shù)的取值范圍是，故選：A。12. 17.18. （1）SacsinBac，ac4，又，b2，從而,故可得：，2+2（n1）2n；，當n1時，當n2時，兩式相減，得，（n2）數(shù)列為等比數(shù)列， （2）由（1）得， +121+221+321+，2122+223+324+n2n+1，121+（22+23+2n）n2n+1， 即：（1-n）2n+1-2，（n1）2n+1+2.19.試題解析：（），x1,2，對稱軸x=1，開口向上，當時，取得最小值為，函數(shù)在1,2上具有“”性質(zhì)（2），其圖象的對稱軸方程為 當，即時，g(x)min=g(a)=a2-a2+2=2若函數(shù)具有“”性質(zhì)，則有2a總成立，即a2當，即-2a0，在上單調(diào)遞增，不符合題意當時，當x(0,lnm)時，(x)0，(x)在上單調(diào)遞減，在(lnm,+)上單調(diào)遞增又，當x時，綜上，的