河北省保定一中2020屆高三數(shù)學(xué)上學(xué)期第二次階段測(cè)試試題 理（通用）

1、河北省保定一中2020屆高三數(shù)學(xué)上學(xué)期第二次階段測(cè)試試題 理說(shuō)明：1.本試卷有選擇題和非選擇題兩部分構(gòu)成，其中選擇題分，非選擇題分，總分分. 考試時(shí)間分鐘. 2. 每小題選出答案后，用鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑. 如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào). 3考試過(guò)程中考生答題必須使用毫米黑色水筆作答，答案必須寫(xiě)在指定的答題區(qū)域，在其它區(qū)域作答無(wú)效. 第卷 選擇題（60分）一、選擇題（本大題有12個(gè)小題，每小題5分. 在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合要求）1設(shè)集合.則=( )A.B.1,2C.D.,04,+2復(fù)數(shù)（是虛數(shù)單位）在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（ ）A第一象限B第二象

2、限C第三象限D(zhuǎn)第四象限3下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)又在區(qū)間(0，)上單調(diào)遞增的是()A. B. C. D. 4已知函數(shù)，若，則a，b，c的大小關(guān)系為（ ）A.B.bacC.cabD.cb0，n0，則的最小值為（ ）A.4B.5C.6D.9已知在各項(xiàng)為正數(shù)的等比數(shù)列an中，與的等比中項(xiàng)為8，則取最小值時(shí)，首項(xiàng)（ ）A.8B.4C.2D.110已知：，若則的值為（ ）ABCD11. 已知定義在上的奇函數(shù)，滿足，當(dāng)時(shí)，若函數(shù)，在區(qū)間上有10個(gè)零點(diǎn)，則的取值范圍是（ ）ABCD 第卷 非選擇題（90分）二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分.）13若對(duì)任意的，不等式恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍為_(kāi).

3、14已知兩個(gè)單位向量e1，e2的夾角為，若向量b1e12e2，b23e14e2，則b1b2_15.已知分別為三個(gè)內(nèi)角的對(duì)邊，且，則面積的最大值為_(kāi)16已知函數(shù)若對(duì)任意，總存在，使得成立，則實(shí)數(shù)a的值為_(kāi)2三、解答題（本大題共6小題，共70分.）17.(本小題滿分10分) 已知函數(shù)f(x)Asin(x)，xR(其中A0，0,0)的圖象與x軸的交點(diǎn)中，相鄰兩個(gè)交點(diǎn)之間的距離為，且圖象上一個(gè)最低點(diǎn)為(1)求函數(shù)f(x)的解析式.（2）寫(xiě)出函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間.(3)當(dāng)x時(shí)，求f(x)的值域.18(本小題滿分12分)已知分別為的三內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊，其面積，在等差數(shù)列中，公差數(shù)列的前n項(xiàng)和為，

4、且（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）若，求數(shù)列的前n項(xiàng)和19(本小題滿分12分)定義：已知函數(shù)在上的最小值為t，若恒成立，則稱函數(shù)在上具有“DK”性質(zhì)（1）判斷函數(shù)在上是否具有“DK”性質(zhì)？說(shuō)明理由（2）若在上具有“”性質(zhì)，求a的取值范圍20(本小題滿分12分)已知函數(shù)（1）當(dāng)a為何值時(shí)，x軸為曲線的切線；（2）設(shè)函數(shù)，討論在區(qū)間（0，1）上零點(diǎn)的個(gè)數(shù)21(本小題滿分12分)已知函數(shù).（1）當(dāng)時(shí)，求不等式的解集；（2）設(shè)，記，證明：.22. (本小題滿分12分)已知函數(shù)，其中無(wú)理數(shù)e=2.718.（1）若函數(shù)有兩個(gè)極值點(diǎn)，求m的取值范圍；（2）若函數(shù)的極值點(diǎn)有三個(gè)，最小的記為，最大的記為，若的最大

5、值為，求的最小值.保定一中2020學(xué)年第一學(xué)期高三年級(jí)第二次階段考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷答案ABBDB CADCD AD , -6, , 11. 由可知函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)成中心對(duì)稱，且，所以，所以，函數(shù)的周期為，由于函數(shù)為奇函數(shù)，則，則，作出函數(shù)與函數(shù)的圖象如下圖所示：,，于是得出，由圖象可知，函數(shù)與函數(shù)在區(qū)間上從左到右個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為、，第個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，因此，實(shí)數(shù)的取值范圍是，故選：A。12. 17.18. （1）SacsinBac，ac4，又，b2，從而,故可得：，2+2（n1）2n；，當(dāng)n1時(shí)，當(dāng)n2時(shí)，兩式相減，得，（n2）數(shù)列為等比數(shù)列， （2）由（1）得， +121+221+321+，2122+223+324+n2n+1，121+（22+23+2n）n2n+1， 即：（1-n）2n+1-2，（n1）2n+1+2.19.試題解析：（），x1,2，對(duì)稱軸x=1，開(kāi)口向上，當(dāng)時(shí)，取得最小值為，函數(shù)在1,2上具有“”性質(zhì)（2），其圖象的對(duì)稱軸方程為 當(dāng)，即時(shí)，g(x)min=g(a)=a2-a2+2=2若函數(shù)具有“”性質(zhì)，則有2a總成立，即a2當(dāng)，即-2a0，在上單調(diào)遞增，不符合題意當(dāng)時(shí)，當(dāng)x(0,lnm)時(shí)，(x)0，(x)在上單調(diào)遞減，在(lnm,+)上單調(diào)遞增又，當(dāng)x時(shí)，綜上，的