河北省新樂市第一中學(xué)2020屆高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 平面向量檢測(cè)題（通用）

1、平面向量一、選擇題若，點(diǎn)在的延長(zhǎng)線上，且，則點(diǎn)分所成的比為（）ABCD若點(diǎn)分所成的比是，則點(diǎn)分所成的比是 （）ABCD若的頂點(diǎn)和重心，則點(diǎn)的坐標(biāo)（）AB(1,4)C（4,2）D（2,2）已知分別是四邊形的四條邊的中點(diǎn)，若，則四邊形是（）A平行四邊形B矩形C菱形D正方形若點(diǎn)，則的最大值是（）ABCD不存在若將函數(shù)的圖象按向量平移，使圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)由(1,0)變?yōu)?2,2)，則平移后的圖象的解析式為（）ABCD把函數(shù)的圖象按向量平移，得到函數(shù)的圖象，則為（）ABCD將函數(shù)的圖象沿向量平移，則平移后的圖象所對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為（）ABCD已知向量，在軸上一點(diǎn)使有最小值，則點(diǎn)的坐標(biāo)是（）ABCD10若向

2、量，則一定滿足（）ABCD的夾角為11已知向量滿足，反對(duì)任意R，恒有，則（）ABCD12已知平面上直線的方向向量，點(diǎn)和在上的射影分別是和，則，其中（）ABCD二、填空題13設(shè)點(diǎn)，延長(zhǎng)到，使，則點(diǎn)的坐標(biāo)是14已知向量，若向量的夾角為銳角，則實(shí)數(shù)的取值范圍是15把函數(shù)的圖象按向量平移后，得到的圖象，且，則的坐標(biāo)是16以方程組的兩組解分別作為兩點(diǎn)的坐標(biāo)，為原點(diǎn)，且，則三、解答題17設(shè)平面內(nèi)有兩個(gè)向量，已知兩個(gè)向量與的模相等，求的值18已知向量垂直，且向量垂直，求非零向量的夾角19已知向量，向量（）若，且的最小正周期為，求的最大值，并求取得最大值時(shí)的取值集合；（）在（）的條件下，的圖象沿向量平移可得到

3、函數(shù)的圖象，求向量20四邊形中，（）若，求的關(guān)系式；（）滿足（）的同時(shí)又有，求的值及四邊形的面積21已知的三邊長(zhǎng)分別是，以點(diǎn)為圓心，為半徑作一圓，設(shè)為此圓的任意一條直徑記，求的最大值和最小值，以及此時(shí)的位置特征22已知二次函數(shù)的圖象與一次函數(shù)的圖象交于兩點(diǎn)，設(shè)兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，點(diǎn)是直線與軸的交點(diǎn)，點(diǎn)是點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)當(dāng)點(diǎn)分有向線段所成的比為時(shí)，求證：第五章平面向量（5.55.8）（答案）一、選擇題若，點(diǎn)在的延長(zhǎng)線上，且，則點(diǎn)分所成的比為（D）ABCD若點(diǎn)分所成的比是，則點(diǎn)分所成的比是 （C）ABCD若的頂點(diǎn)和重心，則點(diǎn)的坐標(biāo)（C）AB(1,4)C（4,2）D（2,2）已知分別是四邊形的四條邊

4、的中點(diǎn)，若，則四邊形是（B）A平行四邊形B矩形C菱形D正方形若點(diǎn)，則的最大值是（B）ABCD不存在若將函數(shù)的圖象按向量平移，使圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)由(1,0)變?yōu)?2,2)，則平移后的圖象的解析式為（C）ABCD把函數(shù)的圖象按向量平移，得到函數(shù)的圖象，則為（A）ABCD將函數(shù)的圖象沿向量平移，則平移后的圖象所對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為（D）ABCD已知向量，在軸上一點(diǎn)使有最小值，則點(diǎn)的坐標(biāo)是（C）ABCD10若向量，則一定滿足（B）ABCD的夾角為11已知向量滿足，反對(duì)任意R，恒有，則（C）ABCD12已知平面上直線的方向向量，點(diǎn)和在上的射影分別是和，則，其中（D）ABCD二、填空題13設(shè)點(diǎn)，延長(zhǎng)到，使，則

5、點(diǎn)的坐標(biāo)是（14,17）14已知向量，若向量的夾角為銳角，則實(shí)數(shù)的取值范圍是15把函數(shù)的圖象按向量平移后，得到的圖象，且，則的坐標(biāo)是(3,1)16以方程組的兩組解分別作為兩點(diǎn)的坐標(biāo)，為原點(diǎn)，且，則2三、解答題17設(shè)平面內(nèi)有兩個(gè)向量，已知兩個(gè)向量與的模相等，求的值略解：，且又，又，即，18已知向量垂直，且向量垂直，求非零向量的夾角略解：由已知得，又，19已知向量，向量（）若，且的最小正周期為，求的最大值，并求取得最大值時(shí)的取值集合；（）在（）的條件下，的圖象沿向量平移可得到函數(shù)的圖象，求向量略解：（），當(dāng)時(shí)，函數(shù)有最大值（）設(shè)向量，將代入得，20四邊形中，（）若，求的關(guān)系式；（）滿足（）的同時(shí)又

6、有，求的值及四邊形的面積略解：（），又，（），又，又，解得當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，21已知的三邊長(zhǎng)分別是，以點(diǎn)為圓心，為半徑作一圓，設(shè)為此圓的任意一條直徑記，求的最大值和最小值，以及此時(shí)的位置特征略解：又,設(shè)的夾角為，則當(dāng)，即且同向時(shí)，；當(dāng)，即且反向時(shí)，22已知二次函數(shù)的圖象與一次函數(shù)的圖象交于兩點(diǎn)，設(shè)兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，點(diǎn)是直線與軸的交點(diǎn)，點(diǎn)是點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)當(dāng)點(diǎn)分有向線段所成的比為時(shí)，求證：證明：將代入得，則是此方程的二根，由點(diǎn)分有向線段所成的比為得又點(diǎn)是點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)，故，則，教材章節(jié)：3.4課題：等比數(shù)列高凌云重點(diǎn)：等比數(shù)列的性質(zhì)難點(diǎn)：等比數(shù)列的性質(zhì)的應(yīng)用教學(xué)目標(biāo)：掌握等比數(shù)列的概念及性質(zhì)掌握

7、等比數(shù)列的通項(xiàng)公式掌握等比中項(xiàng)公式掌握等比數(shù)列性質(zhì)的應(yīng)用 教學(xué)過程： 舉例：1，2，4，8，16，；1，；，； 共同特點(diǎn)：從第二項(xiàng)開始，每一項(xiàng)與它前一項(xiàng)之比為同一常數(shù)，稱為等比數(shù)列一、定義及相關(guān)概念等比數(shù)列：如果一個(gè)數(shù)列，從第二項(xiàng)起每一項(xiàng)與其前一項(xiàng)的比等于同一個(gè)常數(shù)，則該數(shù)列稱為等比數(shù)列公 比：每一項(xiàng)與其前一項(xiàng)的比為一個(gè)常數(shù)，稱為等比數(shù)列的公比，一般用表示等比中項(xiàng)：若成等比，則，即，稱為的等比中項(xiàng)等比數(shù)列中每一項(xiàng)是它的前一項(xiàng)和后一項(xiàng)的等比中項(xiàng)注：1常數(shù)列是等差數(shù)列，且公差為0，非零常數(shù)列才是等比數(shù)列，且公比為12任意兩個(gè)數(shù)都有等差中項(xiàng)，且只有一個(gè)由 知，同號(hào)才有等比中項(xiàng)，且有兩個(gè)成等比3，所以

8、且（即等比數(shù)列的項(xiàng)和公比都不是0）4等比數(shù)列中奇數(shù)項(xiàng)之間，偶數(shù)項(xiàng)之間符號(hào)必相同，但奇數(shù)項(xiàng)和偶數(shù)項(xiàng)不一定二、通項(xiàng)公式1不完全歸納法： 得到： （需要證明）2遞推法：相乘 知三求二等差數(shù)列我們應(yīng)用的是等比數(shù)列應(yīng)用，將等差的加減類比到等比的乘除通項(xiàng)公式的推廣：對(duì)任意，時(shí)，即為通項(xiàng)公式等比數(shù)列的通項(xiàng)公式是指數(shù)型函數(shù)三、圖象表示：等比數(shù)列的點(diǎn)都在的圖象上四、等差數(shù)列的性質(zhì)1等比數(shù)列的單調(diào)性：為減數(shù)列；為增數(shù)列； 為增數(shù)列；為減數(shù)列； 為常數(shù)列； 為擺動(dòng)數(shù)列2等比數(shù)列中，若且，則必有即角標(biāo)和相等，則項(xiàng)的乘積相等此規(guī)律也可推廣到等號(hào)兩邊都是3，4項(xiàng)的和特例：若，則必有 但 3下表成等差數(shù)列的項(xiàng)組成的新數(shù)列等

9、比（即等距離抽取子列仍等比）4若為等比數(shù)列，則也是等比數(shù)列，公比分別為5等比數(shù)列公比為，則，等比，公差都是 五、應(yīng)用舉例1基本量例1（見課本P123例1）例2（見課本P123例2）例3已知數(shù)列等比，（1）已知，求 （2）已知，求 ，（3）已知，求 （但等比數(shù)列次數(shù)高，所以優(yōu)先用性質(zhì)）（4）已知，求 或（5）已知，求 （6）已知求（7）已知求2證明等比數(shù)列例1（見課本P123例3）小結(jié)：證明等比數(shù)列的方法：利用定義 判斷方法：（1）定義（2）通項(xiàng)公式（3）等比中項(xiàng)3綜合應(yīng)用例1四個(gè)數(shù)中，前三個(gè)數(shù)成等比，它們的和為19，后三個(gè)數(shù)成等差，它們的和為12，求這四個(gè)數(shù)分析：設(shè)數(shù)的技巧：三個(gè)數(shù)等比，已知乘積，可設(shè)為；四個(gè)數(shù)等比，知其積，且公比為正數(shù)，可設(shè)為若不知乘積則這樣設(shè)不簡(jiǎn)便解：設(shè)此四數(shù)為，則整理得，解得所以四個(gè)數(shù)為9，6，4，2或25，10，4，18例2等差，且公差不為0，等比，且（1）求等差數(shù)列的公差，和等比數(shù)列的公比（2）是否存在常數(shù)，使對(duì)于一切自然數(shù)都有成立？解：（1）由題意可知，又，即， ， （2）假設(shè)存在滿足條件的，使，則，即對(duì)任意恒成立，由對(duì)應(yīng)項(xiàng)系數(shù)相等，得，解得存在使得對(duì)任意都成立例3等差，