河北省新樂市第一中學(xué)2020屆高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 平面向量檢測題（通用）

1、平面向量一、選擇題若，點在的延長線上，且，則點分所成的比為（）ABCD若點分所成的比是，則點分所成的比是 （）ABCD若的頂點和重心，則點的坐標(biāo)（）AB(1,4)C（4,2）D（2,2）已知分別是四邊形的四條邊的中點，若，則四邊形是（）A平行四邊形B矩形C菱形D正方形若點，則的最大值是（）ABCD不存在若將函數(shù)的圖象按向量平移，使圖象上點的坐標(biāo)由(1,0)變?yōu)?2,2)，則平移后的圖象的解析式為（）ABCD把函數(shù)的圖象按向量平移，得到函數(shù)的圖象，則為（）ABCD將函數(shù)的圖象沿向量平移，則平移后的圖象所對應(yīng)的函數(shù)解析式為（）ABCD已知向量，在軸上一點使有最小值，則點的坐標(biāo)是（）ABCD10若向

2、量，則一定滿足（）ABCD的夾角為11已知向量滿足，反對任意R，恒有，則（）ABCD12已知平面上直線的方向向量，點和在上的射影分別是和，則，其中（）ABCD二、填空題13設(shè)點，延長到，使，則點的坐標(biāo)是14已知向量，若向量的夾角為銳角，則實數(shù)的取值范圍是15把函數(shù)的圖象按向量平移后，得到的圖象，且，則的坐標(biāo)是16以方程組的兩組解分別作為兩點的坐標(biāo)，為原點，且，則三、解答題17設(shè)平面內(nèi)有兩個向量，已知兩個向量與的模相等，求的值18已知向量垂直，且向量垂直，求非零向量的夾角19已知向量，向量（）若，且的最小正周期為，求的最大值，并求取得最大值時的取值集合；（）在（）的條件下，的圖象沿向量平移可得到

3、函數(shù)的圖象，求向量20四邊形中，（）若，求的關(guān)系式；（）滿足（）的同時又有，求的值及四邊形的面積21已知的三邊長分別是，以點為圓心，為半徑作一圓，設(shè)為此圓的任意一條直徑記，求的最大值和最小值，以及此時的位置特征22已知二次函數(shù)的圖象與一次函數(shù)的圖象交于兩點，設(shè)兩點的坐標(biāo)分別為，點是直線與軸的交點，點是點關(guān)于原點的對稱點當(dāng)點分有向線段所成的比為時，求證：第五章平面向量（5.55.8）（答案）一、選擇題若，點在的延長線上，且，則點分所成的比為（D）ABCD若點分所成的比是，則點分所成的比是 （C）ABCD若的頂點和重心，則點的坐標(biāo)（C）AB(1,4)C（4,2）D（2,2）已知分別是四邊形的四條邊

4、的中點，若，則四邊形是（B）A平行四邊形B矩形C菱形D正方形若點，則的最大值是（B）ABCD不存在若將函數(shù)的圖象按向量平移，使圖象上點的坐標(biāo)由(1,0)變?yōu)?2,2)，則平移后的圖象的解析式為（C）ABCD把函數(shù)的圖象按向量平移，得到函數(shù)的圖象，則為（A）ABCD將函數(shù)的圖象沿向量平移，則平移后的圖象所對應(yīng)的函數(shù)解析式為（D）ABCD已知向量，在軸上一點使有最小值，則點的坐標(biāo)是（C）ABCD10若向量，則一定滿足（B）ABCD的夾角為11已知向量滿足，反對任意R，恒有，則（C）ABCD12已知平面上直線的方向向量，點和在上的射影分別是和，則，其中（D）ABCD二、填空題13設(shè)點，延長到，使，則

5、點的坐標(biāo)是（14,17）14已知向量，若向量的夾角為銳角，則實數(shù)的取值范圍是15把函數(shù)的圖象按向量平移后，得到的圖象，且，則的坐標(biāo)是(3,1)16以方程組的兩組解分別作為兩點的坐標(biāo)，為原點，且，則2三、解答題17設(shè)平面內(nèi)有兩個向量，已知兩個向量與的模相等，求的值略解：，且又，又，即，18已知向量垂直，且向量垂直，求非零向量的夾角略解：由已知得，又，19已知向量，向量（）若，且的最小正周期為，求的最大值，并求取得最大值時的取值集合；（）在（）的條件下，的圖象沿向量平移可得到函數(shù)的圖象，求向量略解：（），當(dāng)時，函數(shù)有最大值（）設(shè)向量，將代入得，20四邊形中，（）若，求的關(guān)系式；（）滿足（）的同時又

6、有，求的值及四邊形的面積略解：（），又，（），又，又，解得當(dāng)時，當(dāng)時，21已知的三邊長分別是，以點為圓心，為半徑作一圓，設(shè)為此圓的任意一條直徑記，求的最大值和最小值，以及此時的位置特征略解：又,設(shè)的夾角為，則當(dāng)，即且同向時，；當(dāng)，即且反向時，22已知二次函數(shù)的圖象與一次函數(shù)的圖象交于兩點，設(shè)兩點的坐標(biāo)分別為，點是直線與軸的交點，點是點關(guān)于原點的對稱點當(dāng)點分有向線段所成的比為時，求證：證明：將代入得，則是此方程的二根，由點分有向線段所成的比為得又點是點關(guān)于原點的對稱點，故，則，教材章節(jié)：3.4課題：等比數(shù)列高凌云重點：等比數(shù)列的性質(zhì)難點：等比數(shù)列的性質(zhì)的應(yīng)用教學(xué)目標(biāo)：掌握等比數(shù)列的概念及性質(zhì)掌握

7、等比數(shù)列的通項公式掌握等比中項公式掌握等比數(shù)列性質(zhì)的應(yīng)用 教學(xué)過程： 舉例：1，2，4，8，16，；1，；，； 共同特點：從第二項開始，每一項與它前一項之比為同一常數(shù)，稱為等比數(shù)列一、定義及相關(guān)概念等比數(shù)列：如果一個數(shù)列，從第二項起每一項與其前一項的比等于同一個常數(shù)，則該數(shù)列稱為等比數(shù)列公 比：每一項與其前一項的比為一個常數(shù)，稱為等比數(shù)列的公比，一般用表示等比中項：若成等比，則，即，稱為的等比中項等比數(shù)列中每一項是它的前一項和后一項的等比中項注：1常數(shù)列是等差數(shù)列，且公差為0，非零常數(shù)列才是等比數(shù)列，且公比為12任意兩個數(shù)都有等差中項，且只有一個由 知，同號才有等比中項，且有兩個成等比3，所以

8、且（即等比數(shù)列的項和公比都不是0）4等比數(shù)列中奇數(shù)項之間，偶數(shù)項之間符號必相同，但奇數(shù)項和偶數(shù)項不一定二、通項公式1不完全歸納法： 得到： （需要證明）2遞推法：相乘 知三求二等差數(shù)列我們應(yīng)用的是等比數(shù)列應(yīng)用，將等差的加減類比到等比的乘除通項公式的推廣：對任意，時，即為通項公式等比數(shù)列的通項公式是指數(shù)型函數(shù)三、圖象表示：等比數(shù)列的點都在的圖象上四、等差數(shù)列的性質(zhì)1等比數(shù)列的單調(diào)性：為減數(shù)列；為增數(shù)列； 為增數(shù)列；為減數(shù)列； 為常數(shù)列； 為擺動數(shù)列2等比數(shù)列中，若且，則必有即角標(biāo)和相等，則項的乘積相等此規(guī)律也可推廣到等號兩邊都是3，4項的和特例：若，則必有 但 3下表成等差數(shù)列的項組成的新數(shù)列等

9、比（即等距離抽取子列仍等比）4若為等比數(shù)列，則也是等比數(shù)列，公比分別為5等比數(shù)列公比為，則，等比，公差都是 五、應(yīng)用舉例1基本量例1（見課本P123例1）例2（見課本P123例2）例3已知數(shù)列等比，（1）已知，求 （2）已知，求 ，（3）已知，求 （但等比數(shù)列次數(shù)高，所以優(yōu)先用性質(zhì)）（4）已知，求 或（5）已知，求 （6）已知求（7）已知求2證明等比數(shù)列例1（見課本P123例3）小結(jié)：證明等比數(shù)列的方法：利用定義 判斷方法：（1）定義（2）通項公式（3）等比中項3綜合應(yīng)用例1四個數(shù)中，前三個數(shù)成等比，它們的和為19，后三個數(shù)成等差，它們的和為12，求這四個數(shù)分析：設(shè)數(shù)的技巧：三個數(shù)等比，已知乘積，可設(shè)為；四個數(shù)等比，知其積，且公比為正數(shù)，可設(shè)為若不知乘積則這樣設(shè)不簡便解：設(shè)此四數(shù)為，則整理得，解得所以四個數(shù)為9，6，4，2或25，10，4，18例2等差，且公差不為0，等比，且（1）求等差數(shù)列的公差，和等比數(shù)列的公比（2）是否存在常數(shù)，使對于一切自然數(shù)都有成立？解：（1）由題意可知，又，即， ， （2）假設(shè)存在滿足條件的，使，則，即對任意恒成立，由對應(yīng)項系數(shù)相等，得，解得存在使得對任意都成立例3等差，