河北省清河揮公實(shí)驗(yàn)中學(xué)2020屆高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 絕對(duì)值不等式學(xué)案（無答案）（通用）

1、課題：絕對(duì)值不等式【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1.理解絕對(duì)值的幾何意義，并能利用含絕對(duì)值不等式的幾何意義證明以下不等式：(1)|ab|a|b|；(2)|ab|ac|cb|.2.會(huì)利用絕對(duì)值的幾何意義求解以下類型的不等式：|axb|c；|axb|c；|xa|xb|c.【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】理解絕對(duì)值的幾何意義，并能利用含絕對(duì)值不等式的幾何意義證明【考綱要求】高手【學(xué)習(xí)過程】一、考點(diǎn)1絕對(duì)值不等式的解法1. 形如|axb|cxd|的不等式，可以利用兩邊平方的形式轉(zhuǎn)化為二次不等式求解2. 形如|axb|c(c0)和|axb|c(c0)型不等式(1)絕對(duì)值不等式|x|a與|x|0)和|axb|c(c0)型不等式的解法|axb|

2、c (c0)，|axb|c (c0)考點(diǎn)2絕對(duì)值不等式的應(yīng)用1. 定理：如果a，b是實(shí)數(shù)，那么|ab|a|b|，當(dāng)且僅當(dāng) 時(shí)，等號(hào)成立2. 如果a，b，c是實(shí)數(shù)，那么|ac|ab|bc|.當(dāng)且僅當(dāng)(ab)(bc)0時(shí)，等號(hào)成立3. 由絕對(duì)值不等式定理還可以推得以下幾個(gè)不等式(1)|a1a2an|a1|a2|an|.(2)|a|b|ab|a|b|.(3)|a|b|ab|a|b|.二、1. 課本改編給出下列命題：若a 若n，則n1；|x1|x5|b|.其中正確的是()A. B. C. D. 2. 課本改編不等式|2x1|3的解集為()A. (，2)(1，) B. (，1)(2，)C. (2,1)

3、D. (1,2)3. 課本改編函數(shù)y|x4|x6|的最小值為()A. 2 B. 4 C. 6 D. 104. 課本改編若不等式|kx4|2的解集為x|1x3，則實(shí)數(shù)k_.5.如果存在實(shí)數(shù)x使不等式|x1|x2|k成立，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是_三、考點(diǎn)大盤點(diǎn)考向一例1(1)2020湖南高考若關(guān)于x的不等式|ax2|3的解集為，則a_.(2)2020廣東高考不等式|x1|x2|5的解集為_法從題中來考向二例22020蘇州模擬已知實(shí)數(shù)x，y滿足：|xy|，|2xy|，求證：|y|.本例條件不變，問題改為“|x5y|0)(1)證明：f(x)2；(2)若f(3)0)(1)當(dāng)a4時(shí)，求不等式的解集；(2)若不等式有解，求實(shí)數(shù)a的取值范圍法從題中來學(xué)以致用4已知函數(shù)f(x)|xa|x3|，aR.(1)當(dāng)a1時(shí)，求不等式f(x)4的解集；(2)若