河北省清河揮公實(shí)驗(yàn)中學(xué)2020屆高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 空間幾何體的體積學(xué)案（無答案）（通用）

1、課題：空間幾何體體積的計(jì)算學(xué) 習(xí) 內(nèi) 容我的收獲【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1.會求球、柱體、錐體、臺體的體積. 2.總結(jié)幾何體體積計(jì)算方法（如割補(bǔ)等）?！緦W(xué)習(xí)重點(diǎn)】 體積的計(jì)算【學(xué)法指導(dǎo)】【學(xué)習(xí)流程】一、基礎(chǔ)知識考點(diǎn)1柱、錐、臺和球的體積公式（畫出常見幾何體的特征多邊形）(1)圓柱的體積公式V_.所有棱柱和圓柱的體積公式可以統(tǒng)一為V柱_，其中S為底面積，h為高(2)圓錐的體積公式Vr2h，棱錐的體積公式VSh.圓錐和棱錐的體積公式可以統(tǒng)一為_，其中S為底面積，h為高(3)圓臺的體積公式為V(r2rrr2)h，棱臺的體積公式為V(SS)h，圓臺和棱臺的體積公式可以統(tǒng)一為V臺(SS)h，其中S、S分別為上、下底

2、的底面積，h為高(4)球的體積公式為V_.兩個(gè)關(guān)注點(diǎn)與球有關(guān)問題的關(guān)注點(diǎn)(1)“切”“接”問題一般要過球心及多面體中的特殊點(diǎn)或線作截面，把空間問題轉(zhuǎn)化為平面問題，從而尋找?guī)缀误w各元素之間的關(guān)系(2)特殊圖形可以用補(bǔ)圖的方法解答二、小題我必得1、(2020上海)若一個(gè)圓錐的側(cè)面展開圖是面積為2的半圓面，則該圓錐的體積為_2、已知矩形ABCD的頂點(diǎn)都在半徑為4的球O的球面上，且AB6，BC2，則棱錐OABCD的體積為_3、 2014四川高考某三棱錐的側(cè)視圖、俯視圖如圖所示，則該三棱錐的體積是()A. 3 B. 2 C. D. 14、 2020溫州質(zhì)檢某幾何體的三視圖如圖所示，則它的體積是()A.

3、8 B. 8 C. 82 D. 5、 課本改編三棱錐PABC中，PA底面ABC，PA3，底面ABC是邊長為2的正三角形，則三棱錐PABC的體積等于_三、考點(diǎn)歸納考向一：特殊幾何體的表面積與體積例1（1）求邊長為a的正方體及其內(nèi)切球、外接球、棱的內(nèi)切球的表面積與體積，（2）求邊長為a的正四面體及其內(nèi)切球、外接球的表面積與體積，考向二： 幾何體的體積例2(1)2020課標(biāo)全國卷如圖，網(wǎng)格紙上正方形小格的邊長為1(表示1 cm)，圖中粗線畫出的是某零件的三視圖，該零件由一個(gè)底面半徑為3 cm，高為6 cm的圓柱體毛坯切削得到，則切削掉部分的體積與原來毛坯體積的比值為()A. B. C. D. (2)

4、2020山東高考三棱錐PABC中，D，E分別為PB，PC的中點(diǎn)，記三棱錐DABE的體積為V1，PABC的體積為V2，則_.法從題中來 求幾何體的體積的方法由三視圖求解幾何體體積的解題策略(1)以三視圖為載體考查幾何體的體積，解題的關(guān)鍵是根據(jù)三視圖想象原幾何體的形狀構(gòu)成，并從三視圖中發(fā)現(xiàn)幾何體中各元素間的位置關(guān)系及數(shù)量關(guān)系，然后在直觀圖中求解(2)求幾何體的體積時(shí)，若所給定幾何體是規(guī)則的柱體、錐體或臺體，可直接利用公式求解，若所給幾何體的體積不能直接利用公式得出，常用轉(zhuǎn)換法、分割法、補(bǔ)形法等方法求解五、展示重點(diǎn)展示群學(xué)問題及難點(diǎn)問題，暴露學(xué)生學(xué)習(xí)問題，形成學(xué)習(xí)成果、總結(jié)規(guī)律和方法六、學(xué)習(xí)反饋1. 2020天津高考一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示(單位：m)，則該幾何體的體積為_m3.2. 2020江蘇高考如圖，在三棱柱A1B1C1ABC中，D，E，F(xiàn)分別是AB，AC，AA1的中點(diǎn)，設(shè)三棱錐FADE的體積為V1，三棱柱A1B1C1ABC的體積為V2，則V1V2