河南省洛陽市新安縣第一高級中學2020屆高三數(shù)學上學期11月月考試題 理（無答案）（通用）

1、新安一高高三十一月月考試題數(shù)學（理）注意事項：1本試題分第卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，第卷1至2頁第卷3至4頁；2答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準考證號填寫在本試題相應(yīng)的位置；3全部答案在答題卡上完成，答在本試題上無效；4考試結(jié)束后，將本試題和答題卡一并交回。第卷（共60分）一、選擇題（本題共有12小題，每小題5分， 共60分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1已知R是實數(shù)集，則AB（1，2）C0，2 D 1，22為虛數(shù)單位，則（ ）A1 B1 C D3在平行四邊形ABCD中，AC為一條對角線， A（2，4） B（2，4） C（3，5） D（3，5）4設(shè)是不等式組

2、表示的平面區(qū)域內(nèi)的任意一點，向量，若（為實數(shù)），則的最大值為A1 B4 C3 D25如圖，在長方體ABCDA1B1C1D1中，AB=BC=2，AA1=1，則AC1與平面A1B1C1D1所成的角的正弦值為（ ）A B C D 6已知等差數(shù)列，則的前15項和=A60 B30 C15 D107若，則的值為A B C D 8已知ABC的三個內(nèi)角A，B，C成等差數(shù)列，若A45，AC4，則ABC最短邊的邊長等于A B C D9等比數(shù)列中，=6，前三項和，則公比q的值為A B1 C 1或 D1或10已知x0，由不等式2=2，33=3，可以推出結(jié)論：+1（nN*），則=A2n B3n C D11對正整數(shù)，有拋

3、物線，過任作直線交拋物線于， 兩點，設(shè)數(shù)列中，且，則數(shù)列的前項和A B C D 12已知二次函數(shù)的導數(shù)，且的值域為，則的最小值為A B2 C D3第卷（共90分）二、填空題（本題共4小題， 每小題5分）13設(shè)曲線在點（2，3）處的切線與直線垂直，則_14已知是等差數(shù)列的前項和，若，則 15多面體的三視圖如圖所示，則該多面體的表面積為 16連結(jié)球面上兩點的線段稱為球的弦. 半徑為4 的球的兩條弦AB、CD的長度分別等于和，、分別為、的中點，每兩條弦的兩端都在球面上運動，有下面四個命題：的最大值為5 弦、可能相交于點的最小值為1 弦、可能相交于點其中真命題為 三、解答題（解答應(yīng)寫出文字說明、證明過

4、程或演算步驟）17（本小題滿分10分）的面積是30，內(nèi)角所對邊長分別為，且，求的值18（本小題滿分12分） 在ABC中，A、B、C所對的邊分別是、，是和的等差中項（1）求B的大小；（2）若，求ABC的面積。19（本小題滿分12分）如圖所示。在四棱錐PABCD中，底面ABCD為菱形，BAD=60，Q為AD的中點。（1）若PA=PD，求證：平面PQB平面PAD；BPAMCDQ（2）點M在線段PC上，PM=PC，若平面PAD平面圖ABCD，PA=PD=AD，三棱錐MBCQ的體積為，求點Q到平面PAB的距離。20（本小題滿分12分）已知數(shù)列的首項，且 （1）求證：數(shù)列為等比數(shù)列；并求數(shù)列的通項公式；（2）求數(shù)列的前項和 21（本小題滿分12分）如圖，三角形ABC和梯形ACEF所在的平面互相垂直，ABBC，AFAC，AFCE且AF=2CE，G是線段BF上一點，AB=AF=BC=2.（）當GB=GF時，求證：EG平面ABC；（）