浙江省嘉興一中2020屆高三數(shù)學(xué)第一學(xué)期自主學(xué)習(xí)能力測(cè)試 理（無(wú)答案）（通用）

1、浙江省嘉興一中2020屆高三數(shù)學(xué)第一學(xué)期自主學(xué)習(xí)能力測(cè)試 理（無(wú)答案） 一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的1.已知集合，則集合 （ ）A B C D2.已知R，條件p：“”，條件q：“”，則p是q的 （ ） A充分不必要條件 B必要不充分條件 C充分必要條件 D既不充分也不必要條件3已知某四棱錐的三視圖（單位：cm）如圖所示，則該四棱錐的體積是 （ ）4111正視圖側(cè)視圖俯視圖 AB CD4.設(shè)表示三條不同的直線，表示兩個(gè)不同的平面，則下列說(shuō)法正確的是 （ ） A若，則； B若，則；C若，則；D若，則5. 已知函數(shù)的圖象與軸的兩

2、個(gè)相鄰交點(diǎn)的距離等于，若將函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位得到函數(shù)的圖象，則是減函數(shù)的區(qū)間為 ( ) A B C D 6. 若函數(shù)在（，）上既是奇函數(shù)又是增函數(shù)，則函數(shù)的圖象是 （ ） 7. 設(shè)等差數(shù)列的前項(xiàng)和為,若,則滿足的正整數(shù)的值為（ ） A.13 B.12 C.11 D. 108.已知為原點(diǎn)，雙曲線上有一點(diǎn)，過(guò)作兩條漸近線的平行線，且與兩漸近線的交點(diǎn)分別為，平行四邊形的面積為1，則雙曲線的離心率為 （ ） A B C D 9已知正方體，過(guò)頂點(diǎn)作平面，使得直線和與平面所成的角都為，這樣的平面可以有 （ ）A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)10平面向量滿足，則的最小值為 （ ）A. B. C.

3、 1 D. 2二、填空題（本大題共7小題，每小題4分，共28分）11.數(shù) ,則=_.12.已知，則 . 13. 已知實(shí)數(shù)滿足約束條件,若的最小值為3，實(shí)數(shù)= .14某地區(qū)居民生活用電分為高峰和低谷兩個(gè)時(shí)間段進(jìn)行分時(shí)計(jì)價(jià)該地區(qū)的電網(wǎng)銷售電價(jià)表如下：高峰時(shí)間段用電價(jià)格表低谷時(shí)間段用電價(jià)格表高峰月用電量（單位：千瓦時(shí)）高峰電價(jià)（單位：元/千瓦時(shí)）低谷月用電量（單位：千瓦時(shí)）低谷電價(jià)（單位：元/千瓦時(shí)）50及以下的部分0.56850及以下的部分0.288超過(guò)50至200的部分0.598超過(guò)50至200的部分0.318超過(guò)200的部分0.668超過(guò)200的部分0.388 若某家庭5月份的高峰時(shí)間段用電量

4、為千瓦時(shí)，低谷時(shí)間段用電量為千瓦時(shí)，則按這種計(jì)費(fèi)方式該家庭本月應(yīng)付的電費(fèi)為 元（用數(shù)字作答）15. 在ABC中，B(10，0)，直線BC與圓：x2(y5)225相切，切點(diǎn)為線段BC的中點(diǎn)若ABC的重心恰好為圓的圓心，則點(diǎn)A的坐標(biāo)為 16若，當(dāng)時(shí)，若在區(qū)間內(nèi)，有兩個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是 17. 在棱長(zhǎng)為1的正方體ABCD-A1B1C1D1中，M、N分別是AC1、A1B1的中點(diǎn).點(diǎn)P在正方體的表面上運(yùn)動(dòng)，則總能使MP與BN垂直的點(diǎn)P所構(gòu)成的軌跡的周長(zhǎng)等于 三、解答題：本大題共5小題，共72分解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟18（本小題滿分14分）在中，內(nèi)角對(duì)邊的邊長(zhǎng)分別是已知 （1）若

5、的面積等于，試判斷的形狀，并說(shuō)明理由； （2）若，求的面積19（本小題滿分14分）如圖，矩形ABCD中，AB=2BC=4，E為邊AB的中點(diǎn)，將ADE沿直線DE翻折成A1DE（1）當(dāng)平面A1DE平面BCD時(shí)，求直線CD與平面A1CE所成角的正弦值；（2）在（1）的條件下，M為A1 C的中點(diǎn)，求BM的長(zhǎng)度. 20. （本小題滿分14分）已知等比數(shù)列的公比為，且（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）設(shè)該等比數(shù)列的前項(xiàng)和為，正整數(shù)滿足，求出所有符合條件的的值21. （本小題滿分15分）已知橢圓：的左焦點(diǎn)，離心率為，函數(shù)， （1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）設(shè)，過(guò)的直線交橢圓于兩點(diǎn)，求的最小值，并求此時(shí)的的值22.

6、 （本小題滿分15分） 已知函數(shù)（1） 試求所滿足的關(guān)系式；（2） 若b=0，試討論方程零點(diǎn)的情況.班級(jí) 姓名 考號(hào) 嘉興一中2020學(xué)年第一學(xué)期高三年級(jí)自主學(xué)習(xí)能力測(cè)試數(shù)學(xué)（理科）答題卷座位號(hào)一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的題號(hào)12345678910答案二、填空題（本大題共7小題，每小題4分，共28分）11.； 12. ；13.； 14. ；15.； 16. ；17.； 三、解答題：本大題共5小題，共72分解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟18（本小題滿分14分）在中，內(nèi)角對(duì)邊的邊長(zhǎng)分別是已知 （1）若的面積等于，試判斷的形狀，并說(shuō)明理由； （2）若，求的面積19（本小題滿分14分）如圖，矩形ABCD中，AB=2BC=4，E為邊AB的中點(diǎn)，將ADE沿直線DE翻折成A1DE（1）當(dāng)平面A1DE平面BCD時(shí)，求直線CD與平面A1CE所成角的正弦值；（2）在（1）的條件下，M為A1 C的中點(diǎn)，求BM的長(zhǎng)度. 20. （本小題滿分14分）已知等比數(shù)列的公比為，且（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）設(shè)該等比數(shù)列的前項(xiàng)和為，正整數(shù)滿足，求出所有符合條件的的值21. （本小題滿分15分）已知橢圓：的