浙江省杭州求是高級中學2020屆高考數學一輪復習 8.5橢圓學案（無答案）（通用）

1、8.5 橢 圓學考考查重點1.考查橢圓的定義及應用；2.考查橢圓的方程、幾何性質；3.考查直線與橢圓的位置關系本節(jié)復習目標1.熟練掌握橢圓的定義、幾何性質；2.會利用定義法、待定系數法求橢圓方程；3.重視數學思想方法的應用，體會解析幾何的本質用代數方法求解幾何問題教材鏈接自主學習1 橢圓的概念在平面內與兩定點F1、F2的距離的和等于常數(大于|F1F2|)的點的軌跡叫做 這兩個定點叫做橢圓的 ，兩焦點間的距離叫做橢圓的 集合PM|MF1|MF2|2a，|F1F2|2c，其中a0，c0，且a，c為常數：(1)若 ，則集合P為橢圓；(2)若 ，則集合P為線段；(3)若 ，則集合P為空集2 橢圓的標

2、準方程和幾何性質標準方程1 (ab0)1(ab0)圖形性質范圍對稱性頂點軸焦距離心率a，b，c的關系基礎知識自我測試 1 若橢圓1過點(2，)，則其焦距為_2 如果方程x2ky22表示焦點在y軸上的橢圓，那么實數k的取值范圍是_3 已知橢圓的焦點在y軸上，若橢圓1的離心率為，則m的值是()A. B. C. D.4 已知F1，F2是橢圓1的兩焦點，過點F2的直線交橢圓于A，B兩點在AF1B中，若有兩邊之和是10，則第三邊的長度為()A6 B5 C4 D35 橢圓1(ab0)的半焦距為c，若直線y2x與橢圓的一個交點P的橫坐標恰為c，則橢圓的離心率為()A. B. C.1 D.1題型分類深度剖析題

3、型一求橢圓的標準方程例1(1)若橢圓短軸的一個端點與兩焦點組成一個正三角形；且焦點到同側頂點的距離為，則橢圓的標準方程為_；(2)(2020課標全國)在平面直角坐標系xOy中，橢圓C的中心為原點，焦點F1，F2在x軸上，離心率為.過F1的直線l交C于A，B兩點，且ABF2的周長為16，那么橢圓C的方程為_變式訓練1： 已知F1，F2是橢圓1 (ab0)的左，右焦點，A，B分別是此橢圓的右頂點和上頂點，P是橢圓上一點，OPAB，PF1x軸，|F1A|，則此橢圓的方程是_題型二橢圓的幾何性質例2已知F1、F2是橢圓的兩個焦點，P為橢圓上一點，F1PF260.(1)求橢圓離心率的范圍；(2)求證：F1PF2的面積只與橢圓的短軸長有關變式訓練2： (2020安徽)如圖，F1、F2分別是橢圓C：1(ab0)的左、右焦點，A是橢圓C的頂點，B是直線AF2與橢圓C的另一個交點，F1AF260.(1)求橢圓C的離心率；(2)已知AF1B的面積為40，求a，b的值題型三直線與橢圓的位置關系例3(2020北京)已知橢圓G：y21.過點(m,0)作圓x2y21的切線l交橢圓G于A，B兩點(1)求橢圓G的焦點坐標和離心率；(2)將|AB|表示為m的函數，并求|AB|的最大值變式訓練3： 設F1、F2分別是橢圓E：x21(0b1)的左、右焦點，過F1的直