浙江省杭州求是高級(jí)中學(xué)2020屆高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 8.5橢圓學(xué)案（無(wú)答案）（通用）

1、8.5 橢 圓學(xué)考考查重點(diǎn)1.考查橢圓的定義及應(yīng)用；2.考查橢圓的方程、幾何性質(zhì)；3.考查直線(xiàn)與橢圓的位置關(guān)系本節(jié)復(fù)習(xí)目標(biāo)1.熟練掌握橢圓的定義、幾何性質(zhì)；2.會(huì)利用定義法、待定系數(shù)法求橢圓方程；3.重視數(shù)學(xué)思想方法的應(yīng)用，體會(huì)解析幾何的本質(zhì)用代數(shù)方法求解幾何問(wèn)題教材鏈接自主學(xué)習(xí)1 橢圓的概念在平面內(nèi)與兩定點(diǎn)F1、F2的距離的和等于常數(shù)(大于|F1F2|)的點(diǎn)的軌跡叫做 這兩個(gè)定點(diǎn)叫做橢圓的 ，兩焦點(diǎn)間的距離叫做橢圓的 集合PM|MF1|MF2|2a，|F1F2|2c，其中a0，c0，且a，c為常數(shù)：(1)若 ，則集合P為橢圓；(2)若 ，則集合P為線(xiàn)段；(3)若 ，則集合P為空集2 橢圓的標(biāo)

2、準(zhǔn)方程和幾何性質(zhì)標(biāo)準(zhǔn)方程1 (ab0)1(ab0)圖形性質(zhì)范圍對(duì)稱(chēng)性頂點(diǎn)軸焦距離心率a，b，c的關(guān)系基礎(chǔ)知識(shí)自我測(cè)試 1 若橢圓1過(guò)點(diǎn)(2，)，則其焦距為_(kāi)2 如果方程x2ky22表示焦點(diǎn)在y軸上的橢圓，那么實(shí)數(shù)k的取值范圍是_3 已知橢圓的焦點(diǎn)在y軸上，若橢圓1的離心率為，則m的值是()A. B. C. D.4 已知F1，F(xiàn)2是橢圓1的兩焦點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)F2的直線(xiàn)交橢圓于A(yíng)，B兩點(diǎn)在A(yíng)F1B中，若有兩邊之和是10，則第三邊的長(zhǎng)度為()A6 B5 C4 D35 橢圓1(ab0)的半焦距為c，若直線(xiàn)y2x與橢圓的一個(gè)交點(diǎn)P的橫坐標(biāo)恰為c，則橢圓的離心率為()A. B. C.1 D.1題型分類(lèi)深度剖析題

3、型一求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程例1(1)若橢圓短軸的一個(gè)端點(diǎn)與兩焦點(diǎn)組成一個(gè)正三角形；且焦點(diǎn)到同側(cè)頂點(diǎn)的距離為，則橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為_(kāi)；(2)(2020課標(biāo)全國(guó))在平面直角坐標(biāo)系xOy中，橢圓C的中心為原點(diǎn)，焦點(diǎn)F1，F(xiàn)2在x軸上，離心率為.過(guò)F1的直線(xiàn)l交C于A(yíng)，B兩點(diǎn)，且ABF2的周長(zhǎng)為16，那么橢圓C的方程為_(kāi)變式訓(xùn)練1： 已知F1，F(xiàn)2是橢圓1 (ab0)的左，右焦點(diǎn)，A，B分別是此橢圓的右頂點(diǎn)和上頂點(diǎn)，P是橢圓上一點(diǎn)，OPAB，PF1x軸，|F1A|，則此橢圓的方程是_題型二橢圓的幾何性質(zhì)例2已知F1、F2是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，P為橢圓上一點(diǎn)，F(xiàn)1PF260.(1)求橢圓離心率的范圍；(2)求證：F1PF2的面積只與橢圓的短軸長(zhǎng)有關(guān)變式訓(xùn)練2： (2020安徽)如圖，F(xiàn)1、F2分別是橢圓C：1(ab0)的左、右焦點(diǎn)，A是橢圓C的頂點(diǎn)，B是直線(xiàn)AF2與橢圓C的另一個(gè)交點(diǎn)，F(xiàn)1AF260.(1)求橢圓C的離心率；(2)已知AF1B的面積為40，求a，b的值題型三直線(xiàn)與橢圓的位置關(guān)系例3(2020北京)已知橢圓G：y21.過(guò)點(diǎn)(m,0)作圓x2y21的切線(xiàn)l交橢圓G于A(yíng)，B兩點(diǎn)(1)求橢圓G的焦點(diǎn)坐標(biāo)和離心率；(2)將|AB|表示為m的函數(shù)，并求|AB|的最大值變式訓(xùn)練3： 設(shè)F1、F2分別是橢圓E：x21(0b1)的左、右焦點(diǎn)，過(guò)F1的直