1、湖北省監(jiān)利縣第一中學(xué)2020屆高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第24課時 三角函數(shù)的性質(zhì)學(xué)案【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1了解周期函數(shù)與最小正周期的意義，會求一些簡單三角函數(shù)的周期2了解三角函數(shù)的奇偶性、單調(diào)性、對稱性，并會運(yùn)用這些性質(zhì)解決問題【課本導(dǎo)讀】1.函數(shù)ysinxycosxytanx對稱性對稱軸xk無對稱中心(k，0)(k，0)(，0)2.yAsin(x)的最小正周期T. yAtan(x)的最小正周期T.3(1)求三角函數(shù)的最小正周期，應(yīng)先化簡為只含一個三角函數(shù)一次式的形式 (2)形如yAsin(x)形式的函數(shù)單調(diào)性，應(yīng)利用復(fù)合函數(shù)單調(diào)性研究 (3)注意各性質(zhì)應(yīng)從圖像上去認(rèn)識，充分利用數(shù)形結(jié)合解決問題【教材回歸】
2、1若函數(shù)ycos(x)(w0)的最小正周期為，則w_.2比較下列兩數(shù)的大小(1)sin125_sin152；(2)cos()_cos；(3)tan()_tan.3(1)函數(shù)ysin(x)的單調(diào)遞增區(qū)間是_；(2)函數(shù)ytan(x)的單調(diào)遞增區(qū)間是_4若ycosx在區(qū)間，上為增函數(shù)，則的取值范圍是_5函數(shù)f(x)sinxcosxcos2x的最小正周期和振幅分別是() A，1 B，2、 C2，1 D2，2 【授人以漁】題型一：三角函數(shù)的周期性例1求下列函數(shù)的周期(1) y2|sin(4x)|；(2)y(asinxcosx)2(aR)； (3)y2cosxsin(x)sin2xsinxcosx. 思
3、考題1(1)f(x)|sinxcosx|的最小正周期為_(2) 若f(x)sinx(0)在0,1上至少存在50個最小值點(diǎn)，則的取值范圍是_ 題型二：三角函數(shù)的奇偶性例2判斷下列函數(shù)的奇偶性 (1)f(x)cos(2x)cos(x)； (2)f(x)xsin(5x) （3）f(x)sin(2x3)sin(2x3)；（4）f(x)；（5）ysin(2x)； （6）ytan(x3)思考：將函數(shù)ysin(2x)的圖像沿x軸向左平移個單位后，得到一個偶函數(shù)的圖像， 則 的一個可能取值為()A. B. C0 D 題型三：三角函數(shù)的對稱性 例3(1)函數(shù)f(x)sin(2x)的對稱中心為 對稱軸方程為 (2) 設(shè)函數(shù)ysin2xacos2x的圖像關(guān)于直線x對稱，a= (3)函數(shù)ytan()的圖像的對稱中心為_ 思考題3(1)函數(shù)ysin(2x)的圖像的對稱軸方程可能是() Ax Bx Cx Dx(2)函數(shù)y2cosx(sinxcosx)的圖像的一個對稱中心的坐標(biāo)是() A(，0) B(，1) C(，1) D(，1) 題型四：三角函數(shù)的單調(diào)性例4(1)求函數(shù)ycos(2x)的單調(diào)遞減區(qū)間； (2)求函數(shù)ysin(2x)的單調(diào)遞減區(qū)間； (3)求y3tan()的最小正周期及單調(diào)遞減區(qū)間； (4)求函數(shù)y|sin(x)|的單調(diào)遞減區(qū)間思考：(1)已知0，函數(shù)f(x)sin(x)在