福建省福州市2020屆高三數(shù)學(xué)上學(xué)期期中考試試題 理 （無答案）新人教A版（通用）

1、福州文博中學(xué)2020屆高三上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)（理）試題頁腳一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。1已知集合，則集合與集合的關(guān)系是（ ）.AM=NBMNCMNDMN=2已知向量和向量對應(yīng)的復(fù)數(shù)分別為和，則向量對應(yīng)的復(fù)數(shù)為A B C D3“”是“向量互相垂直”的（ ）.A充分不必要條件 B必要不充分條件 C充要條件 D既不充分也不必要條件4把函數(shù)的圖像向左平移個單位后所得函數(shù)解析式為（ ） A B C D 5現(xiàn)從4名男生與3名女生中選出2人擔(dān)任班委，則至少有1名女生當(dāng)選的概率是（ ）A B C D6函數(shù)在上是（ ）.A單調(diào)增函數(shù) B在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減 C單調(diào)減函數(shù)；D在上單調(diào)

2、遞減，在上單調(diào)遞增.7如圖所示，位于A處的信息中心獲悉：在其正東方向相距40海里的B處有一艘漁船遇險(xiǎn)，在原地等待營救.信息中心立即把消息告知在其南偏西30、相距20海里的C處的乙船，現(xiàn)乙船朝北偏東的方向即沿直線CB前往B處救援，則cos 等于()A. B. C. D.8. 在各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列中，若，則（ ） (A) 5 (B) 6(C)7 (D)8 9設(shè)函數(shù)其中表示不超過的最大整數(shù)；則下列結(jié)論錯誤的是（ ）A.的值域?yàn)椋?B.是奇函數(shù)； C.是周期函數(shù)； D.在是增函數(shù)；10若把函數(shù)的圖像繞原點(diǎn)O逆時針旋轉(zhuǎn)一個角后與y軸相切，則（ ）A BCD二、填空題：本大題共5小題，每小題4分，共2

3、0分。11設(shè)= 12函數(shù)的圖像與兩坐標(biāo)軸圍成的封閉區(qū)域面積為 13.數(shù)列的通項(xiàng)公式，其前n項(xiàng)和時，則n等于_14已知且與垂直，則實(shí)數(shù)的值為 .15若函數(shù)的圖像關(guān)于對稱，則 三、解答題：本大題共6小題，共80分。16、（13分）設(shè)，記（1）求函數(shù)的最小正周期；（2）若時，函數(shù)的最小值為2，求函數(shù)的最大值并指出此時的取值。17、（13分）設(shè)的內(nèi)角所對的邊分別為，已知（1）求的周長；（2）求的值18、（13分）已知數(shù)列的前n項(xiàng)和且=2.(1) 求、的值；(2) 求數(shù)列的通項(xiàng)公式；(3) 求證：.19（13分）中央電視臺福州月中華情大型中秋晚會今年在我市海峽會展中心舉行，之前甲、乙兩人參加大會青年志愿

4、者的選拔已知在備選的10道試題中，甲能答對其中的6題，乙能答對其中的8題。規(guī)定每次考試都從備選題中隨機(jī)抽出3題進(jìn)行測試，至少答對2題才能入選 （1）求甲答對試題數(shù)的概率分布及數(shù)學(xué)期望；（2）求甲、乙兩人至少有一人入選的概率20（14分）從社會效益和經(jīng)濟(jì)效益出發(fā)，某地投入資金進(jìn)行生態(tài)環(huán)境建設(shè)，并以此發(fā)展旅游產(chǎn)業(yè)，根據(jù)規(guī)劃，本年度投入800萬元，以后每年投入將比上年減少.本年度旅游業(yè)收入估計(jì)為400萬元，由于該項(xiàng)建設(shè)對旅游業(yè)的促進(jìn)作用，預(yù)計(jì)今后的旅游業(yè)收入每年會比上年增加. （1）設(shè)年內(nèi)（本年度為第一年）總投入為萬元，旅游業(yè)總收入為萬元.寫出，的表達(dá)式；（2）至少經(jīng)過幾年，旅游業(yè)的總收入才能超過總投入？21（14分）已知函