2020學(xué)年高一數(shù)學(xué)上學(xué)期期末復(fù)習(xí)備考之精準(zhǔn)復(fù)習(xí)模擬題2C卷新人教版（通用）

1、2020學(xué)年高一數(shù)學(xué)上學(xué)期期末復(fù)習(xí)備考之精準(zhǔn)復(fù)習(xí)模擬題2（C卷）新人教版考試時間：120分鐘；總分：150分題號一二三總分得分注意事項：1答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2請將答案正確填寫在答題卡上第I卷（選擇題）評卷人得分一、單選題（每小題5分，共計60分）1下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)又存在零點的是（ ）Ay=lnx By=x2+1 Cy=sinx Dy=cosx【答案】D【解析】考點：函數(shù)的零點；函數(shù)奇偶性的判斷2若函數(shù)的圖象與軸有公共點，則實數(shù)的取值范圍為（）A一1,0） B0,1 C D1,+【答案】C.【解析】試題分析：因為函數(shù)的圖象與軸有公共點，所以有解，即有解. 因為，所以，

2、所以. 故應(yīng)選C.考點：函數(shù)的圖像；函數(shù)與方程.3已知集合，若，則b等于（）A1 B2 C3 D1或2【答案】D【解析】試題分析：集合，集合，若，則或，故選：D考點：交集及其運算4已知定義的R上的偶函數(shù)在上是增函數(shù)，不等式對任意恒成立，則實數(shù)的取值范圍是（ ）A. B. C. D. 【答案】B考點：1、函數(shù)的圖象與性質(zhì)；2、恒成立問題.5在平面直角坐標(biāo)中，的三個頂點A、B、C，下列命題正確的個數(shù)是（ ）（1）平面內(nèi)點G滿足，則G是的重心；（2）平面內(nèi)點M滿足，點M是的內(nèi)心；（3）平面內(nèi)點P滿足，則點P在邊BC的垂線上；A.0 B.1 C.2 D.3【答案】B【解析】試題分析：對（2），M為的外

3、心，故（2）錯.對（3），所以點P在的平分線上，故（3）錯.易得（1）正確，故選B.考點：三角形與向量.6在銳角中，有 A且 B且 C且 D且【答案】B【解析】因為是銳角三角形，所以于是有，；即故選B7 ()的值域為 ( )A B C D【答案】C【解析】試題分析：因為，所以，于是由余弦函數(shù)的圖像及其性質(zhì)可知，函數(shù) ()的值域為，故應(yīng)選考點：1、余弦函數(shù)的圖像及其性質(zhì)8若將函數(shù)的圖象向左平移（）個單位，所得的圖象關(guān)于軸對稱，則的最小值是（ ）A. B. C. D. 【答案】C9函數(shù)的圖象在軸的上方，則實數(shù)的取值范圍是（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】函數(shù)的圖象在軸的上方，即,又,

4、即.故選：C10下列關(guān)系式中正確的是（ ）A BC D【答案】C【解析】試題分析：因為，又在上單調(diào)遞增，所以，故選C.考點：1.誘導(dǎo)公式；2.正弦函數(shù)的圖像與性質(zhì).11 下列函數(shù)中，函數(shù)圖象關(guān)于y軸對稱，且在（0，+）上單調(diào)遞增的是A B C D【答案】B【解析】試題分析：由函數(shù)圖象關(guān)于y軸對稱，則函數(shù)為偶函數(shù)，排除A,C對于B選項，開口向上，所以在 單調(diào)遞增，故選B對于D選項，當(dāng)x0時，函數(shù)為 在 單調(diào)遞增，故錯考點：本題考查函數(shù)的奇偶性，單調(diào)性點評：解決本題的關(guān)鍵是熟練掌握指數(shù)函數(shù)，對數(shù)函數(shù)，冪函數(shù)的圖象和性質(zhì)12如下圖，在OAB中，P為線段AB上的一點，xy，且3，則（ ）A、x，y B

5、、x，y C、x，y D、x，y【答案】D【解析】試題分析：由已知3，得，整理，可得x，y考點:向量的加、減運算第II卷（非選擇題）評卷人得分二、填空題（每小題5分，共計20分）13已知函數(shù)是偶函數(shù),則 【答案】2 【解析】試題分析：函數(shù)是偶函數(shù)，2考點：本題考查了函數(shù)奇偶性的運用點評：利用函數(shù)奇偶性求參數(shù)往往用到以下結(jié)論：一是奇函數(shù)的定義域包括0，一般有f(0)=0，二是一元二次函數(shù)為偶函數(shù)，則一次項系數(shù)為014設(shè)集合,集合.若點,則 【答案】-6;【解析】因為集合,集合.若點,則a+6=b,5a-3=b,可知a-b=-6,故答案為-6。15若，則與的夾角為_【答案】【解析】16已知向量，則

6、的最小值是 . 【答案】考點：向量的模點評：本題考查向量的模的最值，解題的關(guān)鍵是能準(zhǔn)確的表示出模的函數(shù)，再求解最值.評卷人得分三、解答題（總分70分）17（本小題10分）已知函數(shù)，（1）用函數(shù)單調(diào)性定義證明 在上為單調(diào)增函數(shù)；（2）若，求的值【答案】（1）見解析；（2）【解析】試題分析：（1）在定義域任意的兩個數(shù)且，通過判斷的正負(fù)來確定；（2）由題意可知，令，可解得t值，即可求得試題解析：（1）證明設(shè)是任意的兩個數(shù)且， 則，是單調(diào)函數(shù)（2）解由題意可知，令，則，解得，即，考點：1用定義證明函數(shù)的單調(diào)性；2解方程18（本小題12分）已知函數(shù)對任意的實數(shù)都有,且當(dāng)時， .（1）求證：函數(shù)在上是增函

7、數(shù)；（2）若關(guān)于的不等式的解集為,求的值.【答案】（1）證明見解析；（2）.【解析】試題分析：本題考查抽象函數(shù)單調(diào)性的證明以及用單調(diào)性解不等式的問題。（1）根據(jù)取值、作差、變形、定符號、下結(jié)論的步驟證明即可。（2）根據(jù)單調(diào)性將函數(shù)不等式轉(zhuǎn)化為二次不等式，根據(jù)“三個二次”間的關(guān)系求解。試題解析：(2)由（1）知 在上是增函數(shù)，, 即 , 由題意得不等式的解集為, 方程的兩根為, 解得。點睛：（1）二次函數(shù)圖象與x軸交點的橫坐標(biāo)、二次不等式解集的端點值、一元二次方程的解是同一個量的不同表現(xiàn)形式。（2）二次函數(shù)、二次方程與二次不等式統(tǒng)稱“三個二次”，它們常結(jié)合在一起，而二次函數(shù)又是“三個二次”的核心

8、，通過二次函數(shù)的圖象貫穿為一體有關(guān)二次函數(shù)的問題，利用數(shù)形結(jié)合的方法求解，密切聯(lián)系圖象是探求解題思路的有效方法 19（本小題12分）已知函數(shù)（其中，）的部分圖象如圖所示.（1）求，的值； （2）已知在函數(shù)圖象上的三點的橫坐標(biāo)分別為，求的值.【答案】（1）（2）【解析】解：（1）由圖可知，. 1分的最小正周期 所以由，得. 3分 又，且， 所以，解得. 6分（2）因為，所以.設(shè). 7分在等腰三角形中，設(shè)，則, ，所以. 13分 20（本小題12分）已知向量， (1)若，求的值；(2)若， ，求的值【答案】（1）；（2）.【解析】試題分析：（1）由數(shù)量積為0得，（2）利用向量模的計算公式得，又，從

9、而組成方程組求得，進(jìn)一步求得結(jié)果試題解析：（1）由可知，所以，所以（2）由可得， ，即，又，且，由可解得， ，所以考點：向量垂直與數(shù)量積的關(guān)系，向量模的坐標(biāo)運算，同角三角函數(shù)基本關(guān)系式，三角計算21（本小題12分）已知渡船在靜水中速度的大小為,河水流速的大小為.如圖渡船船頭方向與水流方向成夾角,且河面垂直寬度為.（）求渡船的實際速度與水流速度的夾角；（）求渡船過河所需要的時間.提示： 【答案】（）;（）【解析】試題分析：（I）以為原點建立平面直角坐標(biāo)系，根據(jù)兩個速度的大小和夾角，可求得兩個速度對應(yīng)的坐標(biāo)，利用向量的加法坐標(biāo)勻速，可得和速度的坐標(biāo)，由此求和和速度的大小和角度.（II）由（I）結(jié)論

10、可求得垂直對岸方向上的速度大小，利用路程除以速度可得時間.試題解析：（）以為坐標(biāo)原點， 所在直線為軸建立平面直角坐標(biāo)系由條件,知， 由，即所以 所以，即所以渡船的實際速度與水流速度的夾角; （）由（）知船垂直方向速度為所以渡船過河所需要的時間 . 22（本小題滿分12分）已知函數(shù)（）的最小正周期為，（）求的值；（）將函數(shù)的圖像上各點的橫坐標(biāo)縮短到原來的，縱坐標(biāo)不變，得到函數(shù)的圖像，求函數(shù)在區(qū)間上的最小值.【答案】（1）1；（2）1.【解析】試題分析：（）將函數(shù)式整理變形為的形式，由函數(shù)周期可求得的值；（）由（）中求得的函數(shù)式按照平移規(guī)律得到函數(shù)，由定義域求得的取值范圍，結(jié)合函數(shù)單調(diào)性可求得函數(shù)的最小值試題解析：（）f（x）=sin（x）cosx