浙江省2020溫州十五校聯(lián)合體2020學(xué)年高一數(shù)學(xué)下學(xué)期期中試題（通用）

1、2020學(xué)年第二學(xué)期“溫州十五校聯(lián)合體”期中考試聯(lián)考高一年級數(shù)學(xué)學(xué)科 試題考生須知：1本卷共4頁滿分120分，考試時(shí)間100分鐘；2答題前，在答題卷指定區(qū)域填寫班級、姓名、考場號、座位號及準(zhǔn)考證號并填涂相應(yīng)數(shù)字；3所有答案必須寫在答題紙上，寫在試卷上無效；4考試結(jié)束后，只需上交答題紙。選擇題部分（共40分）一、選擇題：本大題共10小題，每小題4分，共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求。1在三角形中，角成等差數(shù)列，則的大小為（ ）A. B. C. D. 2在中，則的值為（ ） A. B. C. D. 3在等比數(shù)列中，則公比的值為（ ） A. B. C.或 D.或4為了得到函數(shù)

2、的圖像，只需把函數(shù)的圖像（ ） A向左平移 B向右平移 C向左平移 D向右平移5若，則（ ）A. B. C. D. 6在一塊頂角為，腰長為的等腰三角形廢鋼板中裁剪扇形，現(xiàn)有如圖所示兩種方案，則（ ） A. 方案一中扇形的面積更大 B. 方案二中扇形的面積更大C. 方案一中扇形的周長更長 D. 方案二中扇形的周長更長7已知數(shù)列是等比數(shù)列，數(shù)列是等差數(shù)列，若，則（ ） 8設(shè)等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，公差為，已知，下列結(jié)論正確的是（ ） 9在中角的對邊分別為，且，則的形狀為（ ） A等腰三角形 B.銳角三角形 C.直角三角形 D.鈍角三角形10已知中，為的重心，則（ ） 非選擇題部分（共80分）二、填空題

3、：本大題共6小題，多空題每題6分，單空題每題4分，共30分.11在平面四邊形中，則 ；若，則 .12已知等比數(shù)列的前項(xiàng)和，則 ，的通項(xiàng)公式為 .13已知角的終邊過點(diǎn)，則 ， .14函數(shù)，其中（）的部分圖像如圖所示，則函數(shù)的解析式是 .15已知數(shù)列滿足，記數(shù)列的前項(xiàng)之積為，則的值為 .16在中，點(diǎn)為線段上一動點(diǎn)，若最小值為，則的面積為 .三、解答題：本大題共4小題，共50分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17（本題滿分10分）已知平面向量滿足：（1）求與的夾角；（2）求向量在向量上的投影.18（本題滿分12分）在中，的面積為，點(diǎn)為的中點(diǎn)，（1）求的長；（2）求的值. 19（本題滿分14

4、分）已知函數(shù)（其中）圖像的兩條相鄰對稱軸之間的距離為（1）求的值及的單調(diào)減區(qū)間；（2）若求的值.20（本題滿分14分）已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，且滿足，（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）若取出數(shù)列中的部分項(xiàng)依次組成一個(gè)等比數(shù)列，若數(shù)列滿足，求證：數(shù)列的前項(xiàng)和2020學(xué)年第二學(xué)期“溫州十五校聯(lián)合體”期中考試聯(lián)考高一年級數(shù)學(xué)學(xué)科參考答案一、選擇題：本大題共10小題，每小題4分，共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求。題號12345678910答案BAD BDC ADCA10.解：，由極化恒等式： 二、填空題：本大題共6小題，多空題每題6分，單空題每題4分，共30分11. 12.13. 14

5、. 15.2020 16.16.解：當(dāng)時(shí)有最小值，由正弦定理：，本題還可以運(yùn)用極化恒等式，也可以運(yùn)用數(shù)量積的幾何意義進(jìn)行處理。三、解答題：本大題共4小題，共50分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17.解：（1），-2分又，-4分-5分（2），-7分向量在向量上的投影為-10分注意：公式正確2分，結(jié)果1分18.解：（1）由得-2分所以，-4分由余弦定理：，所以-6分（2），-8分-9分又，-12分19.解：（1）-2分由題意：，-4分令，則-6分所以的單調(diào)減區(qū)間為-7分（2）-8分，-10分-12分-14分20.（1）解：方法一：當(dāng)時(shí)，由：-2分-3分對恒成立-4分，所以數(shù)列是等差數(shù)列-6分當(dāng)時(shí)，-7分方法二：當(dāng)時(shí)，由：-2分-由：對恒成立-4分，所以數(shù)列是等差數(shù)列-6分當(dāng)時(shí)，-7分解法三：當(dāng)時(shí)，由：-2分-3