福建省三明市三地三校2020學(xué)年高一數(shù)學(xué)下學(xué)期期中聯(lián)考試題（通用）

1、2020學(xué)年第二學(xué)期三明市三地三校聯(lián)考期中考試協(xié)作卷高一數(shù)學(xué)（滿分100分，完卷時(shí)間120分鐘）學(xué)校_班級(jí)_姓名_座號(hào)_一、選擇題：本大題共12小題，每小題3分，共36分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)把正確選項(xiàng)的代號(hào)填在答題卷相應(yīng)的位置上1.按數(shù)列的排列規(guī)律猜想數(shù)列中的項(xiàng)，數(shù)列2，3，5，8，13，34，55， 則的值是( )A.19 B.20 C.21 D.222數(shù)列中，則( )A B C D3.下列平面圖形中，通過圍繞定直線旋轉(zhuǎn)可得到如圖所示幾何體的是( )4.在ABC中，角所對(duì)的邊為，已知，,則( )A B C D或5.已知，則下列不等式中恒成立的是( )A.若，

2、則 B. 若，則C.若，則D.若，則6已知等比數(shù)列中，則的值是( )A B C D 7在ABC中，若，則ABC的形狀是( )A銳角三角形 B直角三角形 C鈍角三角形 D不能確定8一個(gè)正方體的表面積和它的外接球的表面積之比是( )A. B. C. D9等差數(shù)列中其前n項(xiàng)和為, 則為( ) A B C D10設(shè)，若是與的等比中項(xiàng)，則的最小值為( )A. 9 B. 3 C.7 D.11已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，滿足，則通項(xiàng)公式等于( )A B C D12不等式對(duì)任意實(shí)數(shù)x恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍為( )A1,4 B(，25，)C(，14，) D2,5二、填空題：本大題共4小題，每小題3分，共12分在答題卷

3、相應(yīng)題目的答題區(qū)域內(nèi)作答13. 在ABC中，則 14.一個(gè)棱柱的側(cè)面展開圖是三個(gè)全等的矩形，矩形的長和寬分別為，則該棱柱的側(cè)面積為_.15. 在明朝程大位算術(shù)統(tǒng)宗中有這樣的一首歌謠：“遠(yuǎn)看巍巍塔七層，紅光點(diǎn)點(diǎn)倍加增，共燈三百八十一，請(qǐng)問尖頭幾盞燈”.這首古詩描述的這個(gè)寶塔古稱浮屠，本題說“寶塔一共有七層，每層懸掛的紅燈數(shù)是上一層的2倍，共有381盞燈，問塔頂有幾盞燈？”根據(jù)上述條件，從上往下數(shù)第二層有_盞燈16.給出下列語句：若為正實(shí)數(shù)，；若為正實(shí)數(shù)， ，則若，則；當(dāng)時(shí)，的最小值為，其中結(jié)論正確的是_三、解答題：本大題共6小題，共52分解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟在答題卷相應(yīng)題目的答

4、題區(qū)域內(nèi)作答17（本小題滿分8分）已知數(shù)列是等差數(shù)列，其前項(xiàng)和為，且（1）求數(shù)列的通項(xiàng)；（2）若，求的值.18. （本小題滿分8分）據(jù)說偉大的阿基米德逝世后，敵軍將領(lǐng)馬塞拉斯給他建了一塊墓碑，在墓碑上刻了一個(gè)如圖所示的圖案，圖案中球的直徑、圓柱底面的直徑和圓柱的高相等，圓錐的頂點(diǎn)為圓柱上底面的圓心，圓錐的底面是圓柱的下底面（1）試計(jì)算出圖案中球與圓柱的體積比；（2）假設(shè)球半徑試計(jì)算出圖案中圓錐的體積和表面積.19. （本小題滿分8分）在ABC中，角所對(duì)的邊為.已知面積（1）若求的值；（2）若，求的值.20. （本小題滿分8分）已知函數(shù)（1）解不等式；（2）若對(duì)一切，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范

5、圍21. （本小題滿分10分）如圖，A，B兩點(diǎn)在河的同側(cè)，且A，B兩點(diǎn)均不可到達(dá)，測量者在河岸邊選定兩點(diǎn)C，D，測得，同時(shí)在C，D兩點(diǎn)分別測得，,（1）求B，C兩點(diǎn)間的距離；（2）求A，B兩點(diǎn)間的距離22. （本小題滿分10分）已知數(shù)列an滿足，.（1）求證數(shù)列是等比數(shù)列，并求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）設(shè)，數(shù)列的前n項(xiàng)和Tn，求證：2020學(xué)年第二學(xué)期三明市三地三校聯(lián)考期中考試協(xié)作卷高一數(shù)學(xué)參考答案一、選擇題1-5 CBBAD 6-10 DCCBA 11-12 CA二、填空題13. 14. 60 15. 6 16. 三、解答題17解：（）設(shè)數(shù)列的公差為，由，解得又4分（2）由得.8分18.解：（1

6、）3分（2）由題意得，5分圓錐的母線長6分8分19.解：（1），又，解得 .4分（2），又，由余弦定理得解得 8分20解：（1）0可化為(2分)所求不等式解集為：(3分)（2）法一：可化為即 .(4分)又 對(duì)任意的恒成立。.(5分)又當(dāng)且僅當(dāng)即時(shí)取等號(hào).(7分)，的取值范圍是(8分)法二：可化為.(4分)令.(5分)對(duì)稱軸.(5分)當(dāng)時(shí)，即，在單調(diào)遞增，恒成立.(6分)當(dāng)時(shí)，即，對(duì)任意的，使恒成立，只需滿足，解得.(7分)綜上所述：，的取值范圍是(8分)21.解：（1）在BCD中，DBC180CDB ACD ACB 45，由正弦定理，得BCsinBDCsin 30.(4分)（2）在ACD中ADCADBCDB60，ACD60，DAC60，ACDC .(6分)在ABC中，由余弦定理，得AB2AC2BC22ACBCcos 452.AB(km)A，B兩點(diǎn)間的距離為 km. . (10分)22. 解：（