福建省晉江市永春縣第一中學(xué)2020學(xué)年高一數(shù)學(xué)4月月考（期中）試題（通用）

1、福建省晉江市永春縣第一中學(xué)2020學(xué)年高一數(shù)學(xué)4月月考（期中）試題考試時間：120分鐘 試卷總分：150分本試卷分第I卷和第II卷兩部分第I卷（選擇題，共60分）一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求，每小題選出答案后，請把答案填寫在答題卡相應(yīng)位置上。1若，則在（ ）A第一、二象限 B第一、三象限 C第一、四象限 D第二、四象限2=（ ）A B C D3在平行四邊形ABCD中，下列結(jié)論錯誤的是（ ）A B C D4如圖，半徑為2的圓O與直線MN相切于點P，射線PK從PN出發(fā)，繞點P逆時針方向轉(zhuǎn)到PM，旋轉(zhuǎn)過程中，PK交圓O于點Q設(shè)P

2、OQx，的長度LL（x），那么L（x）的圖像大致是（ ）5下列四個函數(shù)中，以為最小正周期，且在區(qū)間上單調(diào)遞減的函數(shù)是（ ）A B C D6若，則（ ）A B C D7已知向量，滿足，則向量在向量方向上的投影為（ ）A0 B1 C2 D8若，則的值為（ ）A B C D9設(shè)，向量，若且，則（ ）A或 B C或 D10設(shè)，且，則（ ）A B C D11已知函數(shù)（其中，）的部分圖像如圖所示，為得到函數(shù)的圖像，可將函數(shù)的圖像向左平移m個單位長度，或向右平移n個單位長度（，），則的最小值為（ ）A3 B6 C10 D1612若直線（）與函數(shù)圖象交于不同的兩點，且點，若點滿足，則（ ）A B1 C2 D3

3、 第II卷（非選擇題，共90分）二、填空題 ：本大題共4小題，每小題5分，共20分，請把答案填在答題卡的橫線上。13已知，B（2，5）則點A的坐標(biāo)為 14已知，則 15已知函數(shù)（，）為奇函數(shù)，該函數(shù)的部分圖像如右圖所示，EFG是邊長為2的等邊三角形，則的值為 16已知函數(shù)（）的圖像關(guān)于直線x1對稱，則 三、解答題：本大題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。請在答題卡各自題目的答題區(qū)域內(nèi)作答。17（本小題滿分10分）已知，與的夾角是120（1）計算：，；（2）當(dāng)k為何值時，？18（本小題滿分12分）已知A，B，C為ABC的內(nèi)角（1）求證：；（2）若，求證：ABC為鈍角三角

4、形19（本小題滿分12分）已知，. （1）求的值；（2）求的值. 20（本小題滿分12分）如下圖，在平面直角坐標(biāo)系中，銳角和鈍角的終邊分別與單位圓交于兩點（1）若兩點的縱坐標(biāo)分別為，求的值；（2）已知點是單位圓上的一點，且，求和的夾角21（本小題滿分12分）已知函數(shù)（1）若函數(shù)的圖像關(guān)于直線（）對稱，求a的最小值；（2）若存在，使成立，求實數(shù)m的取值范圍22（本小題滿分12分）已知 （1）當(dāng)x時，的最小值為2，求成立的的取值集合。（2）若存在實數(shù)，使得，對任意x恒成立，求的值。永春一中高一年期中考數(shù)學(xué)科參考答案（2020.04）一、選擇題：（本大題共12小題，每小題5分，共60分）題號1234

5、56789101112答案CACADCDADDBC二、填空題：（本大題共4小題，每小題5分，共20分）13（ 3，2） 143 15 16三、解答題：（第17題10分，其他每題12分，共70分）17解：由已知得2分（1）因為， 所以 4分因為， 所以 6分（2）因為，所以， 所以， 即，得 故當(dāng)k 7時， 10分18 2分 4分6分8分 11分 12分19解：（1）， 2分4分=6分（2）由條件得， 7分而， 9分又， 12分20解：（1）因為兩點的縱坐標(biāo)分別為，所以，,又因為為銳角，為鈍角， 2分所以，,所以 6分（2）因為是單位圓上的一點，所以，, 又因為，所以,8分因為點是單位圓上的一點，所以，即,整理得，,所以10分,又因為，所以和的夾角為 12分21解：（1）2分因為函數(shù)的圖像關(guān)于直線（）對稱，所以，4分即又因為，所以a的最小值為 6分（2）由，得 8分 因為，所以，10分 所以，所以 1