陜西省扶風(fēng)縣高中數(shù)學(xué) 第二章《圓與圓的方程》直線與圓的方程的應(yīng)用教案4 北師大版必修2（通用）（通用）

1、第十三課時(shí) 直線與圓的方程的應(yīng)用一、教學(xué)目標(biāo)1、知識與技能：（1）理解直線與圓的位置關(guān)系的幾何性質(zhì)；（2）利用平面直角坐標(biāo)系解決直線與圓的位置關(guān)系；（3）會用“數(shù)形結(jié)合”的數(shù)學(xué)思想解決問題。2、過程與方法：用坐標(biāo)法解決幾何問題的步驟：第一步：建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，用坐標(biāo)和方程表示問題中的幾何元素，將平面幾何問題轉(zhuǎn)化為代數(shù)問題；第二步：通過代數(shù)運(yùn)算，解決代數(shù)問題；第三步：將代數(shù)運(yùn)算結(jié)果“翻譯”成幾何結(jié)論。3、情態(tài)與價(jià)值觀：讓學(xué)生通過觀察圖形，理解并掌握直線與圓的方程的應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生分析問題與解決問題的能力 二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：重點(diǎn)與難點(diǎn)：直線與圓的方程的應(yīng)用 三、教學(xué)方法：學(xué)導(dǎo)式四、教學(xué)過程

2、問 題設(shè)計(jì)意圖師生活動(dòng)1你能說出直線與圓的位置關(guān)系嗎？啟發(fā)并引導(dǎo)學(xué)生回顧直線與圓的位置關(guān)系，從而引入新課師：啟發(fā)學(xué)生回顧直線與圓的位置關(guān)系，導(dǎo)入新課生：回顧，說出自己的看法2解決直線與圓的位置關(guān)系，你將采用什么方法？理解并掌握直線與圓的位置關(guān)系的解決辦法與數(shù)學(xué)思想師：引導(dǎo)學(xué)生通過觀察圖形，回顧所學(xué)過的知識，說出解決問題的方法生：回顧、思考、討論、交流，得到解決問題的方法問 題設(shè)計(jì)意圖師生活動(dòng) 3閱讀并思考教科書上的例4，你將選擇什么方法解決例4的問題？指導(dǎo)學(xué)生從直觀認(rèn)識過渡到數(shù)學(xué)思想方法的選擇師：指導(dǎo)學(xué)生觀察教科書上的圖形特征，利用平面直角坐標(biāo)系求解生：自學(xué)例4，并完成練習(xí)題1、2師：分析例4

3、并展示解題過程，啟發(fā)學(xué)生利用坐標(biāo)法求，注意給學(xué)生留有總結(jié)思考的時(shí)間4你能分析一下確定一個(gè)圓的方程的要點(diǎn)嗎？使學(xué)生加深對圓的方程的認(rèn)識教師引導(dǎo)學(xué)生分析圓的方程中，若橫坐標(biāo)確定，如何求出縱坐標(biāo)的值5你能利用“坐標(biāo)法”解決例5嗎？鞏固“坐標(biāo)法”，培養(yǎng)學(xué)生分析問題與解決問題的能力師：引導(dǎo)學(xué)生建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，用坐標(biāo)和方程表示相應(yīng)的幾何元素，將平面幾何問題轉(zhuǎn)化為代數(shù)問題生：建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，探求解決問題的方法6完成教科書第140頁的練習(xí)題2、3、4使學(xué)生熟悉平面幾何問題與代數(shù)問題的轉(zhuǎn)化，加深“坐標(biāo)法”的解題步驟教師指導(dǎo)學(xué)生閱讀教材，并解決課本第140頁的練習(xí)題2、3、4教師要注意引導(dǎo)學(xué)生思考平面幾何問題與代數(shù)問題相互轉(zhuǎn)化的依據(jù)7你能說出練習(xí)題蘊(yùn)含了什么思想方法嗎？反饋學(xué)生掌握“坐標(biāo)法”解決問題的情況，鞏固所學(xué)知識學(xué)生獨(dú)立解決第141頁習(xí)題42A第8題，教師組織學(xué)生討論交流8小結(jié)：（1）利用“坐標(biāo)法”解決問對知識進(jìn)行歸納概括，體會利師：指導(dǎo)學(xué)生完成練習(xí)題生：閱讀教科書的例3，并完成第問 題設(shè)計(jì)意圖師生活動(dòng)題的需要準(zhǔn)備什么工作？（2）如何建立直角坐標(biāo)系，才能易于解決平面幾何問題？（3）你認(rèn)為學(xué)好“坐標(biāo)法”解決問題的關(guān)鍵是什么？（4）建立不同的平面直角坐標(biāo)系，對解決問題有什么直接的影響呢？用“坐標(biāo)法”