一元二次方程的應(yīng)用利潤問題.ppt

1、a,1,22.3實(shí)際問題與一元二次方程,營銷和利潤問題,a,2,列方程解應(yīng)用題的一般步驟？,第二步：設(shè)未知數(shù)(單位名稱);,第三步：根據(jù)相等關(guān)系列出列出方程；,第四步：解這個(gè)方程，求出未知數(shù)的值；,第五步：檢驗(yàn)求得的值是否符合實(shí)際意義；,回顧反思,第六步：寫出答案（及單位名稱）。,提示：隱含條件的挖掘，從中找等量關(guān)系。,第一步：審清題意，找出等量關(guān)系。,a,3,一元二次方程的應(yīng)用(利潤問題),公式: 1件利潤=1件售價(jià)-1件進(jìn)價(jià),總利潤=1件利潤件數(shù),某商人將進(jìn)價(jià)為每件8元的某種商品按每件10元出售，則1件利潤是 ;若每天可銷出100件,則一天的總利潤是 ,2元,200元,a,4,重點(diǎn)：理清進(jìn)

2、價(jià)，售價(jià)，利潤之間的關(guān)系,利潤=銷售價(jià)-進(jìn)價(jià) 利潤=利潤率x進(jìn)價(jià) 利潤率=銷售價(jià)-進(jìn)價(jià) 100% 進(jìn)價(jià),a,5,探究：某商場從廠家以每件21元的價(jià)格購進(jìn)一批商品，若每件的售價(jià)為a元，則可賣出（35010a）件，商場計(jì)劃要賺450元，則每件商品的售價(jià)為多少元？,分析：總利潤=每件利潤賣出總件數(shù),每件利潤=售價(jià)-進(jìn)價(jià),每件賺（a-21)元與銷售件數(shù)（35010a）的積=450元,解：由題意得 （a-21) （35010a） =450,a,6,例1、某商場將進(jìn)貨價(jià)為30元的臺(tái)燈以40元 售出,平均每月能售出600個(gè).市場調(diào)研表 明:當(dāng)銷售價(jià)為每上漲1元時(shí),則每月的銷售 量就將減少10個(gè).,.那么當(dāng)銷

3、售價(jià)上漲2元時(shí),其銷售量 就將減少多少個(gè)？,.當(dāng)銷售價(jià)上漲2元時(shí),其銷售量為多少個(gè)？,.當(dāng)銷售價(jià)上漲x元時(shí),其銷售量將 減少多少個(gè)？此時(shí)銷售量為多少個(gè)？,210=20,600-210=580,20 x,600-20 x,a,7,例1: 某商場將進(jìn)貨價(jià)為30元的臺(tái)燈以40元售出,平均每月能售出600個(gè).市場調(diào)研表明:當(dāng)銷售價(jià)為每上漲1元時(shí),其銷售量就將減少10個(gè). 商場要想銷售利潤平均每月達(dá)到10000元,每個(gè)臺(tái)燈的定價(jià)應(yīng)為多少元?這時(shí)應(yīng)進(jìn)臺(tái)燈多少個(gè)?,每臺(tái)利潤,漲價(jià),定價(jià),銷售量,總利潤,思考: 漲價(jià)改變了什么?,每臺(tái)利潤=售價(jià)-進(jìn)價(jià),總利潤=每臺(tái)利潤銷售量,a,8,例1: 某商場將進(jìn)貨價(jià)為3

4、0元的臺(tái)燈以40元售出,平均每月能售出600個(gè).市場調(diào)研表明:當(dāng)銷售價(jià)為每上漲1元時(shí),其銷售量就將減少10個(gè).商場要想銷售利潤平均每月達(dá)到10000元,每個(gè)臺(tái)燈的定價(jià)應(yīng)為多少元?這時(shí)應(yīng)進(jìn)臺(tái)燈多少個(gè)?,定價(jià)為40+10=50元或40+40=80元,進(jìn)貨量為,a,9,例2. 新華商場銷售某種冰箱,每臺(tái)進(jìn)價(jià)為2500元.市場調(diào)研表明:當(dāng)銷售價(jià)為2900元時(shí),平均每天能售出8臺(tái);而當(dāng)銷價(jià)每降低50元時(shí),平均每天能多售4臺(tái).商場要想使這種冰箱的銷售利潤平均每天達(dá)5000元,每臺(tái)冰箱的定價(jià)應(yīng)為多少元?,每臺(tái)利潤,降價(jià),定價(jià),銷售量,總利潤,a,10,例2. 新華商場銷售某種冰箱,每臺(tái)進(jìn)價(jià)為2500元.市場

5、調(diào)研表明:當(dāng)銷售價(jià)為2900元時(shí),平均每天能售出8臺(tái);而當(dāng)銷價(jià)每降低50元時(shí),平均每天能多售4臺(tái).商場要想使這種冰箱的銷售利潤平均每天達(dá)到5000元,每臺(tái)冰箱的定價(jià)應(yīng)為多少元?,a,11,例3.某商場銷售一批名牌襯衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，為了擴(kuò)大銷售，盡快減少庫存，商場決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施。經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每件襯衫降價(jià)1元，商場平均每天可多售出2件。 （1）若商場平均每天銷售這種襯衫的盈利要達(dá)到1200元，每件襯衫應(yīng)降價(jià)多少元？ （2）每天襯衫降價(jià)多少元時(shí)，商場平均每天盈利最多？ 分析：設(shè)襯衫的單價(jià)應(yīng)降x元，根據(jù)題意得：,a,12,例3：某商場銷售一批名牌襯衫，平均每天可售

6、出20件，每件盈利40元，為了擴(kuò)大銷售，盡快減少庫存，商場決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施。經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每件襯衫降價(jià)1元，商場平均每天可多售出2件。（1）若商場平均每天銷售這種襯衫的盈利要達(dá)到1200元，每件襯衫應(yīng)降價(jià)多少元？（2）每天襯衫降價(jià)多少元時(shí)，商場平均每天盈利最多？,解：設(shè)每件襯衫應(yīng)降價(jià)x元,根據(jù)題意得： （40-x）（20+2x）=1200, x2-30 x+200=0,解之得：x1=10, x2=20,而商場為了盡快減少庫存,x1=10舍去,答：每件應(yīng)降價(jià)20元,設(shè)商場平均每天盈利 為y元,則：y= （40-x）（20+2x）, y=-2x2+60 x+800,y=-2( x-15)2

7、+1250,答：每件降價(jià)15元時(shí)， 平均每天盈利最多1250元,當(dāng) x=15時(shí)， y有最大值是1250,a,13,（變式探究）某商場銷售一批名牌襯衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，為了擴(kuò)大銷售，盡快減少庫存，商場決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施。經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每件襯衫每降價(jià)1元，商場平均每天可多售出2件。 （3）商場盈利能否達(dá)到1300元，試說明理由？,a,14,例4.某商店經(jīng)銷一種銷售成本為每千克40元的水產(chǎn)品，椐市場分析，若按每千克50元銷售，一個(gè)月能售出500千克；銷售單價(jià)每漲1元，月銷售量就減少10千克。針對這種水產(chǎn)品的銷售情況，要使月銷售利潤達(dá)到8000元，銷售單價(jià)應(yīng)定為多少？（月銷

8、售利潤月銷售量銷售單價(jià)月銷售成本） 分析：設(shè)銷售單價(jià)應(yīng)漲x元，根據(jù)題意得： 解得：,(50-40+x)(500-10 x)=8000,即x2-40 x+300=0,x1=10,x2=30,能設(shè)定價(jià)為x嗎？,a,15,例5：某商場禮品柜臺(tái)春節(jié)期間購進(jìn)大量賀年卡，一種賀年卡平均每天可售出500張，每張盈利0.3元，為了盡快減少庫存，商場決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施，調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果這種賀年卡的售價(jià)每降低0.1元，那么商場平均每天可多售出100張，商場要想平均每天盈利120元，每張賀年卡應(yīng)降價(jià)多少元?,點(diǎn)評：總利潤=每件平均利潤總件數(shù)設(shè)每張賀年卡應(yīng)降價(jià)x元，則每件平均利潤應(yīng)是（ ）元，總件數(shù)應(yīng)是（ ） 解：

9、設(shè)每張賀年卡應(yīng)降價(jià)x元 則 =120 解得： 答：每張賀年卡應(yīng)降價(jià)0.1元,0.3-x,500+x0.1100,(0.3-x)(500+1000 x),a,16,練習(xí)1、 某種服裝,平均每天可銷售20件,每件盈利44元.若每件降價(jià)1元,則每天可多售5件.如果每天盈利1600元,應(yīng)降價(jià)多少元?,a,17,2.某商場銷售一批名牌襯衫,現(xiàn)在平均每天能售出20件,每件盈利40元.為了盡快減少庫存,商場決定采取降價(jià)措施.經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn):如果這種襯衫的售價(jià)每降低1元時(shí),平均每天能多售出2件.商場要想平均每天盈利1200元,每件襯衫應(yīng)降價(jià)多少元?,a,18,3.某個(gè)體經(jīng)營戶以2元/千克的價(jià)格購進(jìn)一批西瓜，以3元

10、/千克的價(jià)格出售，每天可賣出200千克，為了促銷，該經(jīng)營戶決定降價(jià)銷售。經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)這種西瓜每降價(jià)0.1元/千克 ,每天可多售出40千克（每天房租等費(fèi)用共計(jì)24元），該經(jīng)營戶要想贏利200元，應(yīng)將每千克的西瓜的售價(jià)降低多少元？,a,19,分析： 設(shè)應(yīng)將每千克西瓜降低x元 1.列表：,提示：每天多賣了 kg。,2. 請你寫出解題過程。,2元,3元,200kg,2元,3-x,200+,a,20,例 某旅行社的一則廣告如下：我社組團(tuán)去龍灣風(fēng)景區(qū)旅游，收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為：如果人數(shù)不超過30人，人均旅游費(fèi)用為800元；如果人數(shù)多于30人，那么每增加1人，人均旅游費(fèi)用降低10元，但人均旅游費(fèi)用不得低于500元。甲公

11、司分批組織員工到龍灣風(fēng)景區(qū)旅游，現(xiàn)計(jì)劃用28000元組織第一批員工去旅游，問這次旅游可以安排多少人參加？,a,21,可設(shè)人數(shù)為x人,(1)根據(jù):“如果人數(shù)不超過30人，人均旅游費(fèi)用為 元” 旅游費(fèi)用為 元,（2） 如果人數(shù)為30人，則總費(fèi)用 ;而現(xiàn)用28000元,所以說明去旅游的人數(shù)應(yīng) 。,超過30人,800,800 x,30800=24000,a,22,(2)根據(jù):“如果人數(shù)多于30人，那么每增加1人，人均旅游費(fèi)用降低10元，但人均旅游費(fèi)用不得低于500元”,a.設(shè)旅游的x人,比30人多了多少人？,b.人均費(fèi)用降了多少元?,（x30）人,10(x-30)元,c.實(shí)際人均費(fèi)用是多少?,8001

12、0(x30)元,a,23,解:,設(shè)這次旅游可以安排x人參加, 因?yàn)椋?0800=2400028000;而現(xiàn)用28000元,所以人數(shù)應(yīng)超過30人 根據(jù)題意得:,80010(x30)x = 28000,整理,得:,x2-110 x+ 2800=0,解這個(gè)方程,得:,x1=70 x2=40,當(dāng)x1=70時(shí),800-10(x-30)=400500,x=40,答:問這次旅游可以安排40人參加.,a,24,拓展訓(xùn)練.有一種螃蟹，從海上捕獲后不放養(yǎng)最多只能存活兩天，如果放養(yǎng)在塘內(nèi)， 可以延長存活時(shí)間，但每天也會(huì)有一定數(shù)量的螃蟹死去，假設(shè)放養(yǎng)期間內(nèi)螃蟹的個(gè)體重量基本保持不變，現(xiàn)有一經(jīng)銷商，按市場價(jià)收購了這種活螃蟹1000kg放養(yǎng)在塘內(nèi)，此時(shí)，市場價(jià)為30元/kg，據(jù)測算此后每千克活蟹的市場價(jià)每天可上升1元，但是，放養(yǎng)一天各種費(fèi)用支出400元，且平均每天還有10kg的蟹死去，假定死蟹均于當(dāng)天全部售出，售價(jià)都是20元/ kg，如果經(jīng)銷商將這批蟹出售后能獲利6250元，那么他應(yīng)放養(yǎng)多少天后再