人教版七年級數(shù)學(xué)《一元一次不等式組》教學(xué)設(shè)計(jì)教案

1、一元一次不等式組一元一次不等式組 教學(xué)目標(biāo)：教學(xué)目標(biāo)： 知識與技能： 1、了解一元一次不等式組及其解集的概念. 2、會利用數(shù)軸求不等式組的解集. 過程與方法： 1、培養(yǎng)學(xué)生分析實(shí)際問題，抽象出數(shù)學(xué)關(guān)系的能力. 2、培養(yǎng)學(xué)生初步數(shù)學(xué)建模的能力. 情感態(tài)度價(jià)值觀： 加深學(xué)生對數(shù)形結(jié)合的作用的理解， 讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)解題的直觀性和簡潔性的數(shù) 學(xué)美.感受探索的樂趣和成功的體驗(yàn)，使學(xué)生養(yǎng)成獨(dú)立思考的好習(xí)慣. 教學(xué)重難點(diǎn)：教學(xué)重難點(diǎn)： 重點(diǎn)：不等式組的解法及其步驟. 難點(diǎn)：確定兩個(gè)不等式解集的公共部分. 教法與學(xué)法分析：教法與學(xué)法分析： 教法：啟發(fā)式、討論式和講練結(jié)合的教學(xué)方法. 學(xué)法：實(shí)踐、比較、探究的學(xué)

2、習(xí)方式. 教學(xué)課型：教學(xué)課型： 新授課 教學(xué)用具：教學(xué)用具： 多媒體課件 教學(xué)過程：教學(xué)過程： 一、復(fù)習(xí)引入 一元一次不等式的解法我們已經(jīng)全部講完，現(xiàn)在復(fù)習(xí)一下前面的內(nèi)容. 1、不等式的三個(gè)基本性質(zhì)是什么？ 2、一元一次不等式的解法是怎樣的？ 3、解一元一次不等式 （1）x 4x 9（x 3）（2）2x x 1（x 1） 二、講授新知 教師講解問題 3 問題 3：用每分鐘可抽 30 噸水的抽水機(jī)來抽污水管道里積存的污水，估計(jì)積存 的污水不少于 1200 噸且不超過 1500 噸，那么大約多少時(shí)間能將污水抽完？ 題中一共有兩種數(shù)量關(guān)系，講解時(shí)應(yīng)注意引導(dǎo)學(xué)生自主探究發(fā)現(xiàn). 解：設(shè)需要x分鐘才能將污

3、水抽完，那么總的抽水量為30 x噸，由題可知 30 x 1200 30 x 1500 題中的x應(yīng)同時(shí)滿足兩個(gè)不等式，從而引出一元一次不等式組的概念：把兩 個(gè)一元一次不等式合在一起，就得到一個(gè)一元一次不等式組. 30 x 1200 30 x 1500 x 40 解之，得 x 50 同時(shí)滿足兩個(gè)不等式的未知數(shù)，既是兩個(gè)不等式解集的公共部分，要找出公共部 分，就要利用數(shù)軸，在此要引導(dǎo)學(xué)生重視數(shù)軸的作用，并指導(dǎo)學(xué)生在數(shù)軸如何觀 察數(shù)軸上對應(yīng)解集的范圍. 01020304050 記著40 x 50（引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)，此就是不等式組的解集.） 不等式解集的概念：不等式組中的幾個(gè)不等式解集的公共部分.由此，教師可以

4、 引導(dǎo)學(xué)生自己總結(jié)出解一元一次不等式組的一般步驟.學(xué)生回答后教師總結(jié)步 驟：分別求出每個(gè)不等式的解集；找出它們的公共部分 三、例題講解 教師提出問題，有了上面的鋪墊，我們來完整的解一元一次不等式組. 例 1：解不等式組 3x1 2x1 （1） 2x 8 2x3 x11 （2） 2x5 1 2 x 3 以上兩個(gè)例題第一個(gè)有解，第二個(gè)無解， 第一個(gè)例題教師可以讓學(xué)生先解完再給 出解題過程， 本例是按規(guī)范格式完整地解答了一個(gè)一元一次不等式組，要求學(xué)生 做作業(yè)時(shí)按此格式書寫.第二個(gè)不等式組的解法中，學(xué)生會先求出兩個(gè)不等式的 解集， 再在數(shù)軸上表示出每個(gè)不等式的解集， 如果每個(gè)不等式的解集有公共部分，

5、就是該不等式組的解，公共部分就是它的解集； 如果每個(gè)不等式的解集沒有公共 部分，就說該不等式組無解. 解：（1）解不等式，得x 2 解不等式，得x 4 把不等式和的解集在數(shù)軸上表示出來： 012345 則原不等式的解集為x 4 （2）解不等式，得x 8 解不等式，得x 4 5 把不等式和的解集在數(shù)軸上表示出來： 0246810 在這里引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)，沒有公共部分，即無解. 四、課堂練習(xí) 解下列不等式組，并把他們在數(shù)軸上表示出來： x1 0 5x9 1 2x1 0 3x 0 1、 2、 3、 4、 2x511 x 04 x 04x7 0 五、總結(jié)升華 設(shè)a、b是已知實(shí)數(shù)且ab，那么不等式組 表一：

6、不等式組解集 不等式組不等式組數(shù)軸表示數(shù)軸表示解集（即公共部分）解集（即公共部分） ba x a x b x a x b x a x b x a x b x a ba x b ba b x a ba 無解無解 這個(gè)表格教師應(yīng)盡量引導(dǎo)學(xué)生自主探究完成，教師最后做出總結(jié)：皆大取大，皆 小取小，大小小大取中間，大大小小是無解. 六、強(qiáng)化訓(xùn)練 在這里的練習(xí)出現(xiàn)了字母，可能有的學(xué)生會覺得有字母比較抽象，教師應(yīng)鼓勵(lì)學(xué) 生大膽嘗試，同時(shí)引導(dǎo)學(xué)生利用數(shù)軸. 練習(xí)： x 8 1、關(guān)于 x 的不等式組有解,那么m的取值范圍是( ) x m A、m 8 B、 m 8 C、m 8 D、m 8 x a 2、如果不等式組

7、的解集是x a，則a b . x b 52x 1 3、已知關(guān)于關(guān)于 x 的不等式組無解，求a的取值范圍？ xa 0 七、課時(shí)小結(jié) 學(xué)生學(xué)習(xí)了一節(jié)后有自己的收獲，教師應(yīng)讓學(xué)生首先總結(jié)，教師再做補(bǔ)充. （一）概念 1、由幾個(gè)一元一次不等式所組成的不等式組叫做一元一次不等式組. 2、 幾個(gè)一元一次不等式的解集的公共部分,叫做由它們所組成的一元一次不等式 組的解集. 3、求不等式組的解集的過程,叫做解不等式組. （二）解簡單一元一次不等式組的方法： 1、求不等式組中各個(gè)不等式的解集. 2、利用數(shù)軸找出兩個(gè)不等式的公共部分，即求出了不等式的解集. 八、作業(yè)布置 必做：課本習(xí)題 9.3 第一題 選做： x 3a2 1、不等式組的解集是x 3a2，求 a 的取值范圍？ x a4 x y 2k 2、當(dāng) k