人教A版文科數(shù)學(xué)課時(shí)試題及解析（20）三角函數(shù)y＝Asin（ωx＋φ）的圖象與性質(zhì)及三角函數(shù)模型的簡(jiǎn)單應(yīng)用

1、會(huì)話操作(20)小時(shí)：45分鐘：100分鐘1.函數(shù)f (x)=sin，x/r的最小正周期為()A.b. C.2 d.4 2.函數(shù)y=sinx(xr)將圖像上的所有點(diǎn)向左平移一個(gè)單位長(zhǎng)度，將生成的圖像中所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)增加原來(lái)的兩倍(縱坐標(biāo)保持不變)，得到的圖像表示的函數(shù)為()A.y=sinB.y=sinC.y=sinD.y=sin3.知道y=tan (x )函數(shù)的圖像通過(guò)點(diǎn)時(shí)，可以是()A.-b.c.-D .4.已知函數(shù)f(x)=sin2x MC os2 x的圖像線x=對(duì)于對(duì)稱，f(x)的最大值為_(kāi) _ _ _ _ _ _ _ _。5.函數(shù)f(x)=2 cos2x-sin 2x(xr)的最小正向

2、循環(huán)和最大值分別為()A.2 ，3 b.2 ，1 C.，3 D.，1圖k20-16.如圖k20-1所示，如果點(diǎn)a是單位圓上的特定點(diǎn)，從點(diǎn)a開(kāi)始沿圓上逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一周，從點(diǎn)p旋轉(zhuǎn)的圓弧長(zhǎng)度為l，代碼AP的長(zhǎng)度為d，則函數(shù)d=f (l)的圖像大約為()圖k20-27.如果已知函數(shù)f (x)=sinx-cosx，x/r . f(x)1，則x的范圍為()A.B.C.D.8.在圖k20-3中，如果鐘擺在某一點(diǎn)前后擺動(dòng)，并且在平衡位置o處SCM和時(shí)間t s的函數(shù)關(guān)系為s=6s in，則鐘擺前后擺動(dòng)所需的時(shí)間為()圖k20-3A.2 s B. sC.0.5 s d.1 s9.已知函數(shù)f(x)=2sin ( x

3、 )，xr其中0，-；。如果f (x)的最小正周期為6，x=的f(x)得到最大值()A.f (x)是間隔-2 ，0中的增量函數(shù)B.f (x)是間隔-3，-中的增量函數(shù)C.f (x)是間隔3，5中的減法函數(shù)D.f (x)是間隔4，6中的減法函數(shù)10.函數(shù)y=sin的振幅為_(kāi) _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _，周期為_(kāi) _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _11.函數(shù)y=2sin的對(duì)稱中心是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _12.函數(shù)y=cosx-sinx將圖像向左轉(zhuǎn)換m(m0)個(gè)單位后，如果生成的圖像是關(guān)于y軸對(duì)稱的，則實(shí)

4、數(shù)m的最小值為_(kāi) _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。13.如果函數(shù)y=f(x)的圖像和y=sin的圖像是關(guān)于點(diǎn)m對(duì)稱的，則f(x)的表達(dá)式為f (x)=_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _14.(10分鐘)函數(shù)f (x)=asin ( x ) A0，0，| |的一個(gè)圖像如圖k20-4所示。圖k20-4求(1) f(x)的解析公式。(2)找到f(x)的單調(diào)遞減部分，并在移動(dòng)到f(x)的最大值和最大值時(shí)表示x的集合。(3) f(x)能否將圖像向左平移幾個(gè)單位以上，使對(duì)應(yīng)的函數(shù)成為雙函數(shù)？15.(13分鐘)已知函數(shù)f (x)=a

5、sin ( x )的圖像與x軸交點(diǎn)處的兩個(gè)相鄰交點(diǎn)之間的距離為，圖像的最低點(diǎn)為m求(1) f(x)的解析公式。當(dāng)(2)成為x時(shí)，求f(x)的范圍。16.(12分鐘)特定港口數(shù)的深度y=f(t米)是時(shí)間t(0t24，單位：時(shí)間)的函數(shù)，用y=f (t)表示，以下是特定天數(shù)水深的數(shù)據(jù)。t(城市)03691215182124y(米)10.013.09.97.010.013.010.17.010.0經(jīng)過(guò)長(zhǎng)時(shí)間的觀察，y=f (t)的曲線可以用函數(shù)y=asin x b的圖像粗略地看出來(lái)。(1)根據(jù)以上數(shù)據(jù)計(jì)算函數(shù)y=f (t)的近似值。(2)一般認(rèn)為，船舶航行時(shí)離地面5米或5米以上，就安全了(船舶對(duì)接時(shí)

6、，底部只需接觸海底)。(。哪艘船的吃水深度(底部離水面的距離)為6.5米，如果那艘船想在同一天安全進(jìn)出港口，還能在港口停留多久(忽略港口出入所需的時(shí)間)？會(huì)話操作(20)基礎(chǔ)熱身1.d 分析 875t=4，d .2.b 解析函數(shù)y=sinx (x/r)中的所有點(diǎn)從向左轉(zhuǎn)換單位長(zhǎng)度中獲取y=sin，將生成的圖像中所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)增加一倍(縱坐標(biāo)保持不變)，從而選擇y=sin，x/r，b。3.c 解析為tan=0，獲得=k ，k=k-(kz)，k=0時(shí)=-。4.語(yǔ)法分析 f (x)=sin2x MC os2 x=sin (2x )，每個(gè)問(wèn)題的函數(shù)最大值為=| 1 m |，因此=| 1 m |，解決方

7、案m=1，因此函數(shù)的最大值為.提高能力5.C 解析f(x)=2 cos2x-sin 2x=cos2x-sin 2x 1=2 cos 1(x/r)，因此最小正循環(huán)和最大值分別為，3，因此正確的選項(xiàng)是c6.C 解由l= r表示，耦合圓的幾何特性由=Rsin表示。d=2sin=2sin，R=1，d=2s in與正弦圖像組合并選擇c。7.a 分析 f (x)=sinx-cosx=2sin，f(x)8805；1，2sin1，sin1，sinx-x-2k，k 8z，解決方案2kx2k，sin8.d 解決方案 t=1。9.a 分析 875=6 ，=。和=2k，kz和-，K=0時(shí)，=，f(x)=2sin，要增

8、加f(x)，2k - x 2k ，k z，6k-6k，2kxf(x)從上到下遞增。根據(jù)10.4 分析函數(shù)y=asin ( x ) (A0，0)中每個(gè)數(shù)量的幾何意義和物理意義得出結(jié)論。11.(k-z)x=(k-z)(k-z)分析對(duì)稱中心的橫坐標(biāo)滿足2x-=k (k/z)。對(duì)稱軸方程是2x-=k(kz)的解。單調(diào)遞增區(qū)間是不等式2k-2x-2k(kz)的解區(qū)間。12.解析 y=cosx-sinx=2 cos向左移動(dòng)m個(gè)單位，y=2 cos函數(shù)是偶極函數(shù)。m=k(kz)，m=k-。kz和m0，m的最小值是。13-cosx-解析如果f(x)圖像中有隨機(jī)點(diǎn)(x，y)，那么(x，y)點(diǎn)m，0的對(duì)稱點(diǎn)-x，

9、-y位于y=sinx函數(shù)中，因此-y=14.回答 (1)為a=3，t=4-=，t=5，；=，f(x)=3s in。f (x)的圖像通過(guò)點(diǎn)。3s in=0，=k(kz)，=k-(kz)，875 | |，=-，f(x)=3s in。(2)從2k x- 2k 獲得的，5kx 5k(k z)、函數(shù)f(x)的單調(diào)遞減間隔為(kz)。函數(shù)f(x)的最大值為3，移動(dòng)到最大值時(shí)，x的集合為.(3)解決方案1: f (x)=3s in=3cos=3c OS=3cos，因此，要使該函數(shù)成為偶數(shù)函數(shù)，請(qǐng)至少向左移動(dòng)。解法2: f (x)=3s in影像中的鏡射軸方程式為x-=k ，x=，k=0時(shí)x=，k=-1時(shí)x=-，因此最小向左移動(dòng)一個(gè)單位。解決方案3:函數(shù)f(x)從原點(diǎn)右側(cè)的第一個(gè)最大點(diǎn)開(kāi)始-=，x=，如果要將點(diǎn)向左移動(dòng)到y(tǒng)軸，則必須轉(zhuǎn)換單位。15.回答 (1)在最低點(diǎn)處為m，a=2。x軸上兩個(gè)相鄰交點(diǎn)之間的距離為=，即t=，因此=2。由函數(shù)f(x)的圖像中的點(diǎn)m，2sin=-2，罪=-1。因此=2k -，kz，因此=2k-(kz)。又因此，f(x)的分析公式為f (x)=2sin。(2)因?yàn)閤，所以2x。X=的2x=，f(x)為最大值2。X=的2x=，f(x)得到最小值-1。因此，函數(shù)f(x)的范圍為-1，2。艱難的突破口?！尽?6.答案 (1)是已知數(shù)據(jù)：函數(shù)y=f (t)的循