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1、A,1,16.4 零指數(shù)冪與負整數(shù)指數(shù)冪,1 零指數(shù)冪與負整數(shù)指數(shù)冪,A,2,冪的運算性質(zhì):,A,3,問題1 在12.1中介紹同底數(shù)冪的除法公式aman=am-n時,有一個附加條件:mn,即被除數(shù)的指數(shù)大于除數(shù)的指數(shù).當被除數(shù)的指數(shù)不大于除數(shù)的指數(shù),即m=n或mn時,情況怎樣呢?,講解零指數(shù)冪的有關(guān)知識,A,4,先考察被除數(shù)的指數(shù)等于除數(shù)的指數(shù)的情況.例如考察下列算式: 5252,103103,a5a5(a0). 一方面,如果仿照同底數(shù)冪的除法公式來計算,得 525252-250, 103103103-3100, a5a5a5-5a0(a0). 另一方面,由于這幾個式子的被除式等于除式,由除法
2、的意義可知,所得的商都等于1.,探 索,A,5,概 括,我們規(guī)定:50=1,100=1,a0=1(a0).,任何不等于零的數(shù)的零次冪都等于1.,這就是說:,A,6,A,7,我們再來考察被除數(shù)的指數(shù)小于除數(shù)的指數(shù)的情況,例如考察下列算式: 5255 103107 一方面,如果仿照同底數(shù)冪的除法公式來計算,得 525552-55-3, 103107103-710-4. 另一方面,我們可利用約分,直接算出這兩個式子的結(jié)果為,探 索,講解負指數(shù)冪的有關(guān)知識,103107,5255,A,8,概 括,由此啟發(fā),我們規(guī)定:,10-4,一般地,我們規(guī)定:,(a0,n是正整數(shù)),任何不等于零的數(shù)的n (n為正整
3、數(shù))次冪,等于這個數(shù)的n 次冪的倒數(shù).,這就是說:,5-3,A,9,A,10,例1 計算: (1)810810 (2)3-2 (3),A,11,例2、用小數(shù)表示下列各數(shù): (1)10-4 (2)2.110-5,2.10.000010.000021.,(2)2.110-52.1,A,12,例3 計算:,解: ,A,13,解:,例3 計算:,A,14,現(xiàn)在,我們已經(jīng)引進了零指數(shù)冪和負整數(shù)冪,指數(shù)的范圍已經(jīng)擴大到了全體整數(shù)。那么,在12.1“冪的運算”中所學的冪的性質(zhì)是否還成立呢?與同學們討論并交流一下,判斷下列式子是否成立。,(1)a2 a-3=a2+(-3) (2)(a b)-3=a-3b-3 (3)(a-3)2=a(-3)2 (4)a2a-3=a2 (-3),A,15,做一做,計算:,(7),(6),(3)2-2;(4),A,16,B,A,17,計算(2mn2)-3(mn-2)5并且把結(jié)果化為只含有正整數(shù)指數(shù)冪的形式。,解
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