地基沉降計算課件

1、地基沉降(settlement),1,PPT學習交流, 0 回顧： 土的壓縮指標,2,PPT學習交流,e-p曲線,壓縮系數(shù) KPa-1，MPa-1,3,PPT學習交流,壓縮系數(shù),側(cè)限壓縮模量,體積壓縮系數(shù),壓縮指標間的關系,4,PPT學習交流,e-lgp曲線,特點：在壓力較大部分， 接近直線段,指標：,壓縮指數(shù),5,PPT學習交流,在e-lgp曲線上，找出曲率最大點m 作水平線m1 作m點切線m2 作m1,m2 的角分線m3 m3與試驗曲線的直線段交于點B B點對應于先期固結壓力p,先期固結壓力的確定,Casagrande 法,6,PPT學習交流,正常固結土 OCR=1,欠固結土 OCR1,固

2、結比,7,PPT學習交流,土樣壓縮量計算公式S,S=h-h1,（a）e-p曲線,（b）e-lgp曲線,8,PPT學習交流, 地基沉降(settlement)計算,一、沉降組成,瞬時沉降,主固結沉降,次固結沉降,荷載剛加上，在很短的時間內(nèi)產(chǎn)生的沉降，一般采用彈性理論計算（砂土等）,（滲透固結沉降）：飽和粘土地基在荷載作用下，孔隙水被擠出而產(chǎn)生滲透固結的結果（含有機質(zhì)較少的粘性土）,孔隙水停止擠出后，顆粒和結和水之間的剩余應力尚在調(diào)整而引起的沉降（含有機質(zhì)較多的粘性土）,9,PPT學習交流,1 地基沉降(settlement)計算,一、沉降組成,瞬時沉降,主固結沉降,次固結沉降,荷載剛加上，在很短

3、的時間內(nèi)產(chǎn)生的沉降，一般采用彈性理論計算（砂土等）,（滲透固結沉降）：飽和粘土地基在荷載作用下，孔隙水被擠出而產(chǎn)生滲透固結的結果（含有機質(zhì)較少的粘性土）,孔隙水停止擠出后，顆粒和結和水之間的剩余應力尚在調(diào)整而引起的沉降（含有機質(zhì)較多的粘性土）,10,PPT學習交流,三部分沉降組成：,初始瞬時沉降 Sd ： 主固結沉降 Sc ： 次固結沉降 Ss ：,一、沉降組成,分層總和法（固結沉降）,11,PPT學習交流,二、瞬時沉降計算 彈性理論公式,式中： P基底平均壓力 b基底寬度（矩形）或直徑（圓形） E0、v為地基土的變形模量和柏松比(Poissions ratio) Cd 考慮基底形狀和沉降點位

4、置的函數(shù)，可查表4-4 (P101),12,PPT學習交流,三、地基沉降計算分層總和法（固結沉降）,S1,dS,1. 基本原理,（1）基礎中心處的沉降代表基礎的沉降。,（2）中心土柱完全側(cè)限，其壓縮量為沉降。,基本假設,沉降計算,S2,S3,S4,S8,計算深度,（1）橋規(guī)：,建規(guī)：,（2）至不可壓縮的土（巖）層。,（3）經(jīng)驗公式：Zn=B(2.5-0.4lnB),13,PPT學習交流,2. 計算步驟,（1）分層,（2）計算基底凈壓力（附加壓力）,（3）計算原存應力（自重應力）,（4）計算中心點以下的附加應力,（5）確定壓縮底層 (3中常用方法),（6）計算每一層土的壓縮量,p,hi靠基底應小

5、些（02米），下面可大一些，但不能超過0.4b；當在毛細水表面及地下水表面、不同土層的分界面處必須分層（特別是有軟弱夾層時）。,14,PPT學習交流,15,PPT學習交流,計算公式：e-p曲線,對土層i有：,16,PPT學習交流,計算公式：e-lgp曲線,對土層i有：,17,PPT學習交流,正常固結土 OCR=1,欠固結土 OCR1,固結比,18,PPT學習交流,壓縮量計算公式,（I）,（II）,（III）,（7）計算總沉降量,（為泊松比v的函數(shù)，可查表（見教材）,19,PPT學習交流,例題：教材P133的習題4-6題,5分鐘讀題并思考,20,PPT學習交流,例題：教材P133的習題4-6題,

6、（1）基底凈荷載與凈壓力,解：,（2）確定分層厚度，由于是單一土層，故取0.4b=0.44=1.6m,（3）計算自重應力,z=0,z=1.6m,z=3.2m,z=4.8m,z=6.4m,21,PPT學習交流,（4）計算附加應力,z=0,z=1.6m,z=3.2m,z=4.8m,z=6.4m,（5）計算分層平均自重應力和附加應力,（6）計算總沉降,22,PPT學習交流,四、建筑地基基礎設計規(guī)范沉降計算,S1,dS,1. 基本原理,（1）基礎中心處的沉降代表基礎的沉降。,（2）中心土柱完全側(cè)限，其壓縮量為沉降。,基本假設,沉降計算,S2,S3,S4,S8,計算深度,（1）橋規(guī)：,建規(guī)：,（2）至不

7、可壓縮的土（巖）層。,（3）經(jīng)驗公式：Zn=B(2.5-0.4lnB),23,PPT學習交流,四、建筑地基基礎設計規(guī)范沉降計算,S1,dS,1. 基本原理,（1）基礎中心處的沉降代表基礎的沉降。,（2）中心土柱完全側(cè)限，其壓縮量為沉降。,基本假設,沉降計算,S2,S3,S4,S8,計算深度,（1）橋規(guī)：,建規(guī)：,（2）至不可壓縮的土（巖）層。,（3）經(jīng)驗公式：Zn=B(2.5-0.4lnB),24,PPT學習交流,四、建筑地基基礎設計規(guī)范沉降計算,S1,dS,2. 注意的問題,1)為什么需要修正,2)沉降計算公式,S2,S3,S4,S8,深度z范圍內(nèi)平均附加應力系數(shù),25,PPT學習交流,四、

8、建筑地基基礎設計規(guī)范沉降計算,2. 注意的問題,平均附加應力系數(shù)的概念 深度z范圍內(nèi)平均附加應力系數(shù),26,PPT學習交流,四、建筑地基基礎設計規(guī)范沉降計算,S1,dS,2. 注意的問題,4)等效壓縮模量的概念,S2,S3,S4,S8,27,PPT學習交流, 2 飽和粘土的滲透固結系數(shù)和 太沙基一維固結理論,土的透水性強，壓縮性低,沉降很快完成,土的透水性弱，壓縮性高,達到沉降穩(wěn)定所需時間十分漫長,滲透固結理論是研究飽和粘土的沉降隨時間變化的理論,28,PPT學習交流,固結的概念,沉降與時間之間的關系：飽和土層的滲流固結,問題：固結沉降的速度和程度 ？ 超靜孔隙水壓力的大小 ？,一維滲流固結理

9、論,29,PPT學習交流,滲透固結理論是針對土這種多孔多相松散介質(zhì),建立起來的反映土體變形過程的基本理論。土力學的創(chuàng)始人Terzaghi教授于20世紀20年代提出飽和土的一維滲透固結理論,物理模型 太沙基一維滲透固結模型 數(shù)學模型 滲透固結微分方程 方程求解 理論解答 固結程度 固結度的概念,30,PPT學習交流,實踐背景：大面積均布荷載,側(cè)限狀態(tài)的簡化模型,處于側(cè)限狀態(tài)，滲流和土體的變形只沿豎向發(fā)生,太沙基一維滲透固結模型,31,PPT學習交流,鋼筒 彈簧 水體 帶孔活塞 活塞小孔大小,滲透固結過程,側(cè)限條件 土骨架 孔隙水 排水頂面 滲透性大小,32,PPT學習交流,p,附加應力: z=p

10、 超靜孔壓: u=z=p 有效應力: z=0,附加應力:z=p 超靜孔壓: u 0,附加應力:z=p 超靜孔壓: u =0 有效應力:z=p,33,PPT學習交流,偏微分方程的建立和推導過程 課后看書加強理解,34,PPT學習交流,土層是均質(zhì)且完全飽和 土顆粒與水不可壓縮 水的滲出和土層壓縮只沿豎向發(fā)生 滲流符合達西定律且滲透系數(shù)保持不變 壓縮系數(shù)a是常數(shù) 荷載均布,瞬時施加，總應力不隨時間變化,基本假定,基本變量,總應力已知,有效應力原理,超靜孔隙水壓力的時空分布,35,PPT學習交流,土層超靜孔壓是z和t的函數(shù)，滲流固結的過程取決于土層可壓縮性（總排水量）和滲透性（滲透速度）,36,PPT

11、學習交流,微小單元（11dz） 微小時段（dt）,土的壓縮性 有效應力原理 達西定律,滲流固結 基本方程,土骨架的體積變化 孔隙體積的變化 流入流出水量差,連續(xù)性條件,37,PPT學習交流,固體體積：,孔隙體積：,dt時段內(nèi)：,孔隙體積的變化流入流出的水量差,達西定律:,u - 超靜孔壓,38,PPT學習交流,孔隙體積的變化土骨架的體積變化,Cv 反映土的固結特性：孔壓消散的快慢固結速度 Cv 與滲透系數(shù)k成正比，與壓縮系數(shù)a成反比； 單位：cm2/s；m2/year，粘性土一般在 10-4 cm2/s 量級,固結系數(shù):,39,PPT學習交流,反映了超靜孔壓的消散速度與孔壓沿豎向的分布有關 是

12、一線性齊次拋物型微分方程式，一般可用分離變量方法求解 其一般解的形式為： 只要給出定解條件，求解滲透固結方程，可得出u(z,t),滲透固結微分方程：,方程求解,40,PPT學習交流,0 z H: u=p,z=0: u=0 z=H: uz,0 z H: u=0,初始條件 邊界條件,初始條件和邊界條件,方程的解：,41,PPT學習交流,為無量綱數(shù)，稱為時間因數(shù)，反映超靜孔壓消散的程度也即固結的程度,從超靜孔壓分布u-z曲線的移動情況可以看出滲流固結的進展情況 u-z曲線上的切線斜率反映該點的水力梯度水流方向,思考：兩面排水時如何計算？,42,PPT學習交流,偏微分方程的建立和推導過程 課后看書加強

13、理解,43,PPT學習交流,一點M的固結度：其有效應力zt對總應力z的比值,Uz,t=01：表征一點超靜孔壓的消散程度,Ut=01：表征一層土超靜孔壓的消散程度,一層土的平均固結度,二、固結度(degree of consolidation),44,PPT學習交流,二、固結度(degree of consolidation),固結度：荷載作用下，經(jīng)過一定時間t土層完成全部下沉量的百分數(shù)，一般用U （%）表示。,U與TV的關系曲線和對應值見教材P120圖4-24,若已知土層的cv、S則可求出荷載一次加上后t時間內(nèi)的St:,注意：可見由U - TV關系曲線可換算成St t 關系曲線，并且在壓縮應力

14、、土層性質(zhì)和排水條件等已定的情況下，U僅是時間t的函數(shù)。,45,PPT學習交流,均布荷載單向排水,圖表解： P120，圖4-24,一般解：,近似解：,簡化解,Ut是Tv的單值函數(shù)，Tv可反映固結的程度,46,PPT學習交流,求某一時刻t的固結度與沉降量,Tv=Cvt/H2,St=Ut S,t,47,PPT學習交流,求達到某一沉降量(固結度)所需要的時間,Ut= St /S,從 Ut 查表（計算）確定 Tv,48,PPT學習交流,例 題,某飽和粘土層的厚度為10m，在大面積（20m20m）荷載 作用下，該土層的孔隙比 =1.0，壓縮系數(shù) ，滲透系數(shù) 按粘土層在單面排水或雙面排水條件下分別求： （

15、1）加荷一年后的沉降量 （2）沉降量達140mm所需的時間,解： （1）求t=1年時的沉降量 粘土層的最終沉降量（教材P93式4-10）,單面排水,49,PPT學習交流,查圖4-24得相應的固結度,，那么一年后的沉降量為：,雙面排水,查圖4-24得相應的固結度,，那么一年后的沉降量為：,（2）沉降量達140mm所需時間,查圖4-24得,單面排水,雙面排水,結論：對于同一地基情況，將單面排水改為雙面排水，要達到相同的固結度，所需歷時應減少為原來的1/4 。,50,PPT學習交流,固結系數(shù) Cv為反映固結速度的指標, Cv 越大，固結越快，確定方法有四種：,直接計算法 直接測量法 時間平方根法經(jīng)驗

16、方法 時間對數(shù)法經(jīng)驗方法,固結方程：, 3 固結系數(shù)的確定,51,PPT學習交流,1、直接計算法,k與a均是變化的 Cv在較大的應力范圍內(nèi)接近常數(shù) 精度較低,壓縮試驗 a 滲透試驗 k,52,PPT學習交流,2、直接測量法,壓縮試驗 S-t曲線,因為 Ut=90% Tv=0.848,由于次固結，S不易確定 存在初始沉降，產(chǎn)生誤差,53,PPT學習交流,Ut60%時二線基本重合，之后逐漸分開 當Ut=90%時，,3、時間平方根法,54,PPT學習交流,繪制壓縮試驗S-t1/2 曲線 做近似直線段的延長線交S軸于S0，即為主固結的起點，dS為的初始壓縮量 從S0作直線S0A，其橫坐標為直線的1.1

17、5倍 直線S0A與試驗曲線之交點A所對應的t值為t90,55,PPT學習交流,4、時間對數(shù)法 自 學,56,PPT學習交流, 4 飽和粘土地基的沉降過程（理解）,一、應力面積與固結度的關系定律,實際工程中，作用在飽和土層中的起始超靜水壓力分布各不相同，推導出來的固結公式自然不一樣。沒有必要根據(jù)每個不同應力圖形單獨地推導相應的固結公式，可以通過下述不同應力圖面積與固結度乘積之間的關系來解決。,應力圖面積F與固結度U之間的關系：,任何隨深度而變化的應力圖形如分界為若干個圖形，則總應力圖形的固結度乘上其總應力面積，等于各分應力圖形的固結度乘以各自應力面積之和 。,即為：應力面積與固結度的關系定律,5

18、7,PPT學習交流,二、各種不同應力圖形及排水情況的固結度計算公式,應力圖形分布的幾種情況：,1. 情況A,兩面排水，應力圖形為任何線性分布或單面排水應力圖形為矩形的情況,58,PPT學習交流,2. 情況B,應力圖形成正三角形，頂部排水。這相當于用水力機械把泥水混合吹填到低洼地方而形成的人工地基。,倒三角形，單面排水，但排水面在三角形的底邊，高度為H。把一面排水的矩形面積分成兩個面積相等的三角形 。,3. 情況1,59,PPT學習交流,4. 情況2,單面排水，高度為，應力圖形呈梯形。相當于在水填土的人工地基上回填以砂，其上再修建基礎。,令, 相當于基礎底面積很大而壓縮土層較薄的情況。 相當于無限寬廣的水力沖填土層，由于自重壓力而產(chǎn)生固結的情況。 相當于基礎底面積較小，在壓縮土層底面的附加應力不為零。 相當于基礎底面積較小，在壓縮土層底面的附加應力已接近零的情況。 相當于地基在自重作用下尚未固結就在上面修建建筑物基礎的情況。,說 明：,60,PPT學習交流,（1） 壓縮應力分布不同時,常見計算條件,61,PPT學習交流,（2）雙面排水時,無論哪種情況，均按情況1計算 壓縮土層深度H取1/2值,常見計算條件,62,PPT學習交流,1. 根據(jù)荷載應力圖形和排水條件，判斷地基屬于上述那一類