高中數(shù)學教材中“閱讀與思考”材料的應然之義與實然之舉 4

1、 高中數(shù)學教材中“閱讀與思考”材料的應然之義與實然之舉 張寶 （重慶師范大學數(shù)學學院 重慶 401331 ）摘要：人教A版高中數(shù)學教科書，適應課程改革的要求，秉承新課改的理念，設置了拓展性欄目“閱讀與思考”。該部分內(nèi)容豐富了教材內(nèi)容，有利于夯實學生基礎(chǔ)知識、提升學生應用數(shù)學的能力以及培養(yǎng)學生情感態(tài)度價值觀的功效，但是，在實際教學中卻由于教材編排不完善，教師不重視，學生的無暇顧及使得這部分內(nèi)容疏于形式，形似神離。本文分析了這部分內(nèi)容的“應然之義”與“實然之舉”這一矛盾，從理論依據(jù)和數(shù)學素養(yǎng)兩方面踢出了理性的思考。關(guān)鍵字：高中教材 閱讀與思考 應然與實然 普通高中數(shù)學課程標準在有關(guān)數(shù)學文化的教學要

2、求中明確指出：“通過在高中階段數(shù)學文化的學習，學生將初步了解數(shù)學科學與人類社會發(fā)展之間的相互作用，體會數(shù)學的科學價值、應用價值、人文價值，開闊視野，尋求數(shù)學進步的歷史軌跡，激發(fā)對于數(shù)學創(chuàng)新原動力的認識，受到數(shù)學文化的熏陶，體會數(shù)學的美學價值，從而提高自身的文化素質(zhì)與創(chuàng)新意識?！闭菫榱素瀼剡@一精神，人民教育出版社普通高中數(shù)學課程標準實驗教科書數(shù)學A版必修15冊教科書中，在章節(jié)后面共設置了40篇“閱讀材料”，其中有24篇為“閱讀與思考”材料。教科書中所編排的“閱讀與思考”較其他類型的“閱讀材料”而言是更容易結(jié)合在教學之中的，是向?qū)W生傳播數(shù)學文化的主要形式之一，具有重要的應然意義。那么，在實際的教

3、學之中，“閱讀與思考”材料是否落到實處？是否能達到新課程標準中所期望的教學目標呢？本文就其“應然之義”與“實然之舉”進行分析，提出了“回歸理性”的思考與建議。一、“閱讀與思考”的應然之義“閱讀與思考”主要介紹了一些數(shù)學相關(guān)的數(shù)學史知識，以及一些數(shù)學知識的延伸、拓展與應用，是教材知識結(jié)構(gòu)的組成部分，與教材內(nèi)容相互補充、融為一體。彌補了傳統(tǒng)教學中“教師主講，學生主聽”，以知識的傳授和解題技能訓練為主的單調(diào)的、被動的冷冰冰的過程。“閱讀與思考”中往往包含了豐富的數(shù)學思想、方法和解題技巧，對學生了理解數(shù)學，特別是促進學生對數(shù)學知識的整合具有十分重要的作用。在數(shù)學教學中如果能夠深刻挖掘“閱讀與思考”的內(nèi)

4、涵與外延，整體認識其所蘊含的教育因素與教育價值，它必將在鞏固學生知識、發(fā)展能力、培養(yǎng)學生創(chuàng)新能力方面發(fā)揮獨特作用。（1） 有利于夯實學生的基礎(chǔ)知識 ”閱讀與思考“是數(shù)學教學內(nèi)容、教材知識的延伸與補充，是一種特殊的學習形式，利用”閱讀與思考“有助于學生理解教材的重點難點，理解知識的來龍去脈，理解一些史料知識，豐富學生數(shù)學知識內(nèi)涵，更進一步完善學生的認知結(jié)構(gòu)，達到增強四基，形成牢固的知識體系。 例如：必修4第二章平面向量第一節(jié)之后附有“閱讀與思考”材料向量及向量符號的由來，學生在學習了平面向量的實際背景與基本概念知識后，通過這篇材料的閱讀，可以了解向量的來歷、表示方法及發(fā)展歷程，有助于拓展學生的知

5、識面，形成一個知識體系，同時也有利于學生加強數(shù)學與物理的聯(lián)系。 （二）有利于培養(yǎng)學生不僅不會數(shù)學，而且還會學數(shù)學的能力 在”閱讀與思考“的很多材料中都充分展示了“學用相結(jié)合”的原則，不僅在正文中通過生活中的實際問題以及認知的沖突中引出概念，提出問題，在“閱讀與思考”材料中更是以實際問題為背景，挖掘生活中的數(shù)學問題，其目的就是在于進一步豐富，培養(yǎng)和促進學生提出、分析和解決實際或者相關(guān)領(lǐng)域中，有關(guān)生活、生產(chǎn)中的數(shù)學問題的能力，形成運用數(shù)學的意識，真正實現(xiàn)“數(shù)學生活化”。例如：在必修5第二章數(shù)列最后附有“閱讀與思考”購房中的數(shù)學，學生們學習完數(shù)列后不僅會提問一個老問題：“我學數(shù)學，學數(shù)列到底有什么用

6、呢？”，其實通過這個“閱讀與思考”，同學們不但鞏固了有關(guān)數(shù)列的知識，還發(fā)現(xiàn)原來實際生活中是可以很好很方便地運用數(shù)學來解決實際問題的，這是數(shù)學問題在實際生活中的一個應用。 （三）有利于激發(fā)學生的學習興趣 學生對所學習的知識力求認識與探索有助于學生對學習的知識產(chǎn)生強烈的求知欲望，并會全神貫注，積極主動地對所學知識加以關(guān)注和研究，“閱讀與思考”可以通過不同于教材正文那樣呈現(xiàn)知識，設置懸念，設置問題，拓展延伸知識面，激發(fā)學生學習興趣與求知欲望三角學與天文學、坐標法與機器證明、笛卡爾與解析幾何、海倫與秦九韶、中外數(shù)學史上的方程的求解等材料向?qū)W生介紹了數(shù)學概念、規(guī)律的建立背景及過程、科學家的生平事跡，展現(xiàn)

7、了數(shù)學與日常生活、社會生產(chǎn)、環(huán)境與資源、科技發(fā)展等方面的聯(lián)系。這些材料與教材中枯燥無味的數(shù)學公式，定理，圖形相比更能激發(fā)學生的求知欲望和學習興趣。 二、“閱讀與思考”的實然之舉 （一）基于材料編排上的實際的思考 教科書中雖然按照課程目標的要求編排了“閱讀與思考”這一部分內(nèi)容，但是這一部分內(nèi)容的編排也存在一些不足之處，使得這部分內(nèi)容在實際教學中大打折扣。這部分內(nèi)容中有很大一部分是有關(guān)數(shù)學史的史料，但是很多數(shù)學史料在教科書編寫中未作任何形態(tài)的加工，知識性，學術(shù)性太強，趣味性、文學性不足，學生很難理解，也就很難實現(xiàn)其應有的價值。（2） 基于目前高中生的實際的思考 目前高中學生中數(shù)學閱讀的情況不容樂觀

8、，能夠經(jīng)常進行閱讀的那就更加少之又少了，這究其原因除了高中學習任務繁重，科目繁多，時間上不允許之外，更重要的是學生們的閱讀興趣與閱讀習慣不容樂觀。首先，學生在閱讀數(shù)學材料中存在一定的困難，學生對數(shù)學文本閱讀以及對數(shù)學語言理解上存在一定的困難，很多閱讀材料沒有根基學生實際情況進行相應的加工，同時教師也無暇顧及這部分內(nèi)容的教學與引導。其次，學生自身基礎(chǔ)知識以及基本技能對閱讀效果的影響，缺乏教師的引導，自己沒有足夠的精力與能力和閱讀探究，久而久之，導致的結(jié)果就是學生對閱讀失去了興趣。這樣的結(jié)果只能回到了“冷冰冰”，“死沉沉”的課堂，這樣一來，這部分內(nèi)容就形同虛設了，根本達不到應該有的效果。（三）基于

9、教師教學的實際的思考閱讀，是一項基本素養(yǎng)，更是一項基本技能。倡導與設置“閱讀與思考”首先必須理解“數(shù)學閱讀”的本質(zhì)，不是為了簡單的“閱讀”而閱讀。“閱讀與思考”與數(shù)學教學相伴而行的，不是孤立進行的，目前很多教師一來由于應負于種類繁多的教輔資料，二來由于對“數(shù)學閱讀”認識不到位，處于一種無意識的狀態(tài)，在教學中缺乏數(shù)學閱讀理論指導，在實踐中不知如何操作，根本談不上對學生進行系統(tǒng)、科學的數(shù)學閱讀指導，使得“閱讀與思考”流于形式且形似神離。在公開課中，教師對“閱讀與思考”的處理方式就是讓學生閱讀，更甚至的是僅僅讓學生去閱讀指定的內(nèi)容，不管學生愿不愿意去讀，是否真的去讀，任務完成即可，在常態(tài)課堂中，數(shù)學

10、閱讀就根本不復存在了，這種把數(shù)學閱讀僅僅停留在教材中，停留在表面上是不會給學生帶來任何的作用與好處的，相反只會讓學生越來越對數(shù)學感覺到枯燥無味，失去興趣與信心，更談不上創(chuàng)新了。 三、“閱讀與思考”的理性思考 （一）基于理論依據(jù)的思考 設置“閱讀與思考”可以從認知心理學、建構(gòu)主義理論層面找到其理論依據(jù)。認知心理學認為，閱讀是新舊知識整合的過程。建構(gòu)主義認為，閱讀與思考的過程是讀者與閱讀材料相互作用的一個過程，是讀者主動建構(gòu)閱讀材料的意義，所在原有認知基礎(chǔ)上對閱讀材料進行重新組織的過程?！伴喿x與思考”對于學生學習新知識具有非常重要的意義，基于此，教師必須充分利用這部分內(nèi)容，培養(yǎng)學生閱讀的興趣。首先

11、，教師必須加強自身能力的修煉，包括能廣泛閱讀各種材料，深入挖掘材料背后蘊含的價值、把這部分恰當融入數(shù)學課堂教學當中。通過運用科學的，正確的方法與技巧引導學生進行閱讀與思考，用時，留有給學生自行閱讀與思考的空間，讓學生在教師的指導下，充分利用空余時間靜下心來進行閱讀與思考。（2） 基于數(shù)學素養(yǎng)的思考 國際學生能力評價項目PISA主張從三個方面來衡量學生的閱讀能力：摘取信息、解讀信息、思考與判斷力。針對數(shù)學素養(yǎng)，PISA提出了這樣的問題：學生如何在科學，生活以及個人的情境中運用數(shù)學？閱讀與思考能力，作為學生未來學習與生活的一種重要能力，閱讀素養(yǎng)，作為學生未來學習與生活的一種重要工具，素養(yǎng)，無疑是需

12、要納入數(shù)學課堂教學的基本環(huán)節(jié)當中，培養(yǎng)學生正確的閱讀視野以及獨立的思考能力，學生學會正確運用閱讀策略，善于獨立思考問題，對于學生數(shù)學素養(yǎng)的形成與發(fā)展具有非常重要的作用。 數(shù)學的教育并不是為了應付學生的考試，考試僅僅只是一種檢測手段，而且也不是唯一的檢查與衡量手段，數(shù)學的學習是為了學生以后走出社會，在實際生活中的應用，是為了培養(yǎng)他們今后在實際生活中，能夠通過各種不同的渠道去獲取信息，提煉信息，學會獨立思考問題，解決問題，同時，能夠在實際閱讀與思考中獲取新知識，從而不斷更新自己，完善自己，因此，現(xiàn)在國家層面已經(jīng)開始關(guān)注學生數(shù)學閱讀與思考能力的培養(yǎng)，為此提供了非常好的資源與平臺，教師在日常教學中，在傳播基礎(chǔ)知識基本技能，應對考試的同時，也應該關(guān)注以及結(jié)合國家發(fā)展規(guī)劃，學生未來發(fā)展需要，發(fā)展能力，為了學生為了得到不同的發(fā)展做好準備。參考文獻：1中華人民共和國教育部.普通高中數(shù)學課程標準（實驗）M.北京:人民教育出版社,20032人民教育出版社課程教材研究所中學數(shù)學課程教材研究開發(fā)中心.普通高中課程標準實驗教科書A版必修（1-5）M.北京:人民教育出版社,2005.63鄭毓信,梁貫成.認知科學、建構(gòu)主義與數(shù)學教育M.上海：上海教育出版社,19984數(shù)學課程標準研制