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文檔簡介
1、.高中數(shù)學(xué)單元測試-20150428滿分:班級(jí):_姓名:_考號(hào):_一、單選題(共19小題)1.已知函數(shù)若互不相等,且,則的取值范圍是( )A(1,2014)B(1,2015)C(2,2015)D2,20152.已知函數(shù)若方程有三個(gè)不同實(shí)數(shù)根,則實(shí)數(shù)的取值范圍是( )ABCD3.已知函數(shù),若有且只有一個(gè)實(shí)數(shù)解,則的取值范圍是( )ABCD4.已知函數(shù),其中,則的值為( )A6B7C8D95.已知函數(shù),則( )ABCD6.對(duì)實(shí)數(shù)和,定義運(yùn)算“”:,設(shè)函數(shù),若函數(shù)的圖像與x軸恰有兩個(gè)公共點(diǎn),則實(shí)數(shù)的取值范圍是( )A(2,4(5,+)B(1,2 (4,5C(一,1)(4,5D1,27.已知函數(shù)若關(guān)于
2、的方程有三個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,則實(shí)數(shù)的取值范圍是( )ABCD8.函數(shù)的圖像大致是( )ABCD9.對(duì)任意實(shí)數(shù)a,b定義運(yùn)算“” :設(shè),若函數(shù)的圖象與x軸恰有三個(gè)不同交點(diǎn),則k的取值范圍是( )A(-2,1) B0,1C-2,0)D-2,1)10.函數(shù)若關(guān)于的方程有五個(gè)不同的實(shí)數(shù)解,則的取值范圍是( )ABCD11.對(duì)于實(shí)數(shù)和,定義運(yùn)算“*” :*設(shè)*,且關(guān)于的方程為恰有三個(gè)互不相等的實(shí)數(shù)根,則的取值范圍是( )A BCD12.函數(shù)與(且) 在同一直角坐標(biāo)系下的圖象可能是( )ABCD13.函數(shù)若關(guān)于的方程有五個(gè)不同的實(shí)數(shù)解,則的取值范圍是( )ABCD14.已知函數(shù)=,若|,則的取值范圍是(
3、)ABC-2,1D-2,015.函數(shù),直線與函數(shù)的圖像相交于四個(gè)不同的點(diǎn),從小到大,交點(diǎn)橫坐標(biāo)依次記為,下列說法錯(cuò)誤的是( )ABCD若關(guān)于的方程恰有三個(gè)不同實(shí)根,則取值唯一16.對(duì)任意實(shí)數(shù)a,b定義運(yùn)算“” :設(shè),若函數(shù)的圖象與x軸恰有三個(gè)不同交點(diǎn),則k的取值范圍是( )A(-2,1)B0,1C-2,0)D-2,1)17.已知函數(shù),若,則的取值范圍是( )ABCD18.已知邊長為3的正方形與正方形所在的平面互相垂直,為線段 上的動(dòng)點(diǎn)(不含端點(diǎn)),過作交于,作交于,連結(jié)設(shè),則下面四個(gè)圖象中大致描繪了三棱錐的體積與變量變化關(guān)系的是( )ABCD19.已知函數(shù)(為常數(shù)),則函數(shù)的圖象恒過點(diǎn)( )A
4、BCD二、填空題(共13小題)20.已知函數(shù),則函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為_21.函數(shù)的值域?yàn)?2.設(shè)是定義在R上的奇函數(shù),且當(dāng),若對(duì)任意的,不等式恒成立,則實(shí)數(shù)t的取值范圍是_23.對(duì)實(shí)數(shù)定義運(yùn)算“” :,設(shè)函數(shù),若函數(shù)的圖象與軸恰有兩個(gè)公共點(diǎn),則實(shí)數(shù)的取值范圍是_.24.設(shè)若,則的取值范圍為_.25.函數(shù)的值域?yàn)開.26.已知函數(shù),則滿足不等式的的取值范圍是.27.已知f(x)是定義域?yàn)镽的偶函數(shù), 當(dāng)x0時(shí), f(x)=x2-4x. 那么, 不等式f(x+2)0,再由圖像分析知大于0,選D答案:D 8.考點(diǎn):函數(shù)圖象分段函數(shù),抽象函數(shù)與復(fù)合函數(shù)對(duì)數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)試題解析:的定義域?yàn)?,排除B、C,又當(dāng)時(shí)
5、,為增函數(shù),排除D.答案:A 9.考點(diǎn):函數(shù)綜合函數(shù)圖象分段函數(shù),抽象函數(shù)與復(fù)合函數(shù)試題解析: ,整理得,其圖像如下圖所示,由圖像可得k的取值范圍是-2,1).答案:D 10.考點(diǎn):函數(shù)圖象零點(diǎn)與方程分段函數(shù),抽象函數(shù)與復(fù)合函數(shù)試題解析:如圖,方程要有五個(gè)不同的解,必須,所以,從而,因?yàn)橹挥?個(gè)解,所以要有3個(gè)解,由數(shù)形結(jié)合可得:.答案:B 11.考點(diǎn):分段函數(shù),抽象函數(shù)與復(fù)合函數(shù)函數(shù)綜合函數(shù)圖象零點(diǎn)與方程試題解析: 由已知可得,作出的圖像,不妨設(shè),由圖像可得,且,由重要不等式。又當(dāng)時(shí),所以,從而.答案:A 12.考點(diǎn):三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)指數(shù)與指數(shù)函數(shù)分段函數(shù),抽象函數(shù)與復(fù)合函數(shù)試題解析:為
6、偶函數(shù),排除A項(xiàng),當(dāng)時(shí),的周期,排除C項(xiàng),當(dāng)時(shí),的周期,排除B項(xiàng).答案:D 13.考點(diǎn):一次函數(shù)與二次函數(shù)零點(diǎn)與方程分段函數(shù),抽象函數(shù)與復(fù)合函數(shù)試題解析:如圖,方程要有五個(gè)不同的解,必須,所以,從而,因?yàn)橹挥?個(gè)解,所以要有3個(gè)解,由數(shù)形結(jié)合可得:.答案:B 14.考點(diǎn):分段函數(shù),抽象函數(shù)與復(fù)合函數(shù)試題解析:|=,由|得,且,由可得,則-2,排除A,B當(dāng)=1時(shí),易證對(duì)恒成立,故=1不適合,排除C,故選D答案:D 15.考點(diǎn):分段函數(shù),抽象函數(shù)與復(fù)合函數(shù)函數(shù)綜合零點(diǎn)與方程試題解析:根據(jù)函數(shù)解析可得函數(shù)圖像如圖所示,由圖像可知,選項(xiàng)D的說法錯(cuò)誤.答案:D 16.考點(diǎn):函數(shù)圖象分段函數(shù),抽象函數(shù)與復(fù)
7、合函數(shù)零點(diǎn)與方程試題解析:當(dāng)時(shí),即或時(shí),當(dāng)時(shí),即時(shí),如圖所示,作出圖象,由圖象可知,要使有三個(gè)交點(diǎn)需滿足,.答案:D 17.考點(diǎn):分段函數(shù),抽象函數(shù)與復(fù)合函數(shù)試題解析:作出函數(shù)圖像如下圖,在點(diǎn)(0,0)處的切線為制定參數(shù)的標(biāo)準(zhǔn);當(dāng)時(shí),故;當(dāng)時(shí),由于上任意一點(diǎn)的切線斜率都要大于,故,綜上所述,.答案:D 18.考點(diǎn):函數(shù)綜合試題解析:如圖所示:由題意得:,;,所以故選A答案:A 19.考點(diǎn):一次函數(shù)與二次函數(shù)函數(shù)圖象試題解析:分析知的圖像恒過點(diǎn)(0,0),而函數(shù)可以看做由函數(shù)向右平移一個(gè)單位得到,所以函數(shù)的圖象恒過點(diǎn).答案:D 20.考點(diǎn):分段函數(shù),抽象函數(shù)與復(fù)合函數(shù)試題解析:函數(shù)與的圖象,如圖
8、:由圖可以看出,函數(shù)的零點(diǎn)有個(gè).故答案為:3答案:3 21.考點(diǎn):分段函數(shù),抽象函數(shù)與復(fù)合函數(shù)三角函數(shù)綜合試題解析:設(shè),則,所以,由二次函數(shù)的圖象可知.答案: 22.考點(diǎn):函數(shù)的奇偶性分段函數(shù),抽象函數(shù)與復(fù)合函數(shù)試題解析:答案: 23.考點(diǎn):函數(shù)圖象分段函數(shù),抽象函數(shù)與復(fù)合函數(shù)試題解析: ,即, 畫出草圖: 如圖所示當(dāng)有三個(gè)公共點(diǎn)時(shí)需滿足或.答案: 24.考點(diǎn):分段函數(shù),抽象函數(shù)與復(fù)合函數(shù)試題解析:根據(jù)題意,答案: 25.考點(diǎn):分段函數(shù),抽象函數(shù)與復(fù)合函數(shù)試題解析:當(dāng)時(shí),;當(dāng)時(shí),故函數(shù)的值域?yàn)?答案: 26.考點(diǎn):分段函數(shù),抽象函數(shù)與復(fù)合函數(shù)試題解析:當(dāng)時(shí),函數(shù)是增函數(shù),此時(shí).原不等式等價(jià)于或
9、解得或,所以,即滿足不等式的的取值范圍是.答案: 27.考點(diǎn):一元二次不等式分段函數(shù),抽象函數(shù)與復(fù)合函數(shù)試題解析: f(x) 是偶函數(shù),f(x) =f(|x|).又x0時(shí), f(x) =x2-4x,不等式f(x+2) 5f(|x+2|) 5|x+2|2-4|x+2| 5(|x+2|-5) (|x+2|+1) 0|x+2|-5 0|x+2| 5-5 x+2 5-7 x1時(shí)與直線y=x+1平行,此時(shí)有一個(gè)公共點(diǎn),k(0,1)(1,4),兩函數(shù)圖象恰有兩個(gè)交點(diǎn).答案:(0,1)(1,4) 29.考點(diǎn):分段函數(shù),抽象函數(shù)與復(fù)合函數(shù)函數(shù)的奇偶性試題解析:由于函數(shù)是上的偶函數(shù),則對(duì)任意,都有,又,則恒成立,;另解:由于函數(shù)是二次函數(shù),其對(duì)稱軸是直線,又函數(shù)是偶函數(shù),函數(shù)的圖象關(guān)于軸對(duì)稱,即直線,;,則,不等式等價(jià)于,解得,不等式的解集為.答案:, 30.考點(diǎn):函數(shù)綜合試題解析:由題意得:設(shè)此人應(yīng)得稿費(fèi)(扣稅前)為元先假設(shè)此人一份書稿稿費(fèi)(扣稅前)符合條件(1),即則:,解得:,符合條件(1)再假設(shè)此人一份書稿稿費(fèi)(扣稅前)符合條件(2),即則:,解得:,不符合條件(2)故答案為2800答案:2800 31.考點(diǎn):函數(shù)綜合試題解析:因?yàn)闉榕己瘮?shù),所以,因?yàn)槭瞧婧瘮?shù),所以,由可得:用替換可得,
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