小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)要點(diǎn)

1、五年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)要點(diǎn) 第一單元：圖形的變換 1. 軸對(duì)稱圖形：一個(gè)圖形沿一條直線對(duì)折，兩側(cè)的圖形能夠完全重合，這個(gè)圖形就是軸對(duì)稱圖形。這條直線叫做它的對(duì)稱軸。 2. 軸對(duì)稱圖形的特征：1、對(duì)稱點(diǎn)到對(duì)稱軸的距離相等；2、對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線與對(duì)稱軸互相垂直。 3. 旋轉(zhuǎn)：圖形或物體繞著一個(gè)點(diǎn)或一條軸運(yùn)動(dòng)的現(xiàn)象叫做旋轉(zhuǎn)。 第二單元：因數(shù)與倍數(shù) 1. 因數(shù)和倍數(shù)：在整數(shù)乘法里，如果abc，那么a和b是c的因數(shù)，c是a和b的倍數(shù)。 2. 為了方便，在研究因數(shù)和倍數(shù)的時(shí)候，我們所說(shuō)的數(shù)指的是整數(shù)（一般不包括0）。但是0也是整數(shù)。 3. 一個(gè)數(shù)的最小因數(shù)是1，最大因數(shù)是它本身。一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的。 4.

2、一個(gè)數(shù)的最小倍數(shù)是它本身，沒(méi)有最大的倍數(shù)。 一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的。 5. 個(gè)位上是0、2、4、6、8的數(shù)都是2的倍數(shù)。個(gè)位上是0、5的數(shù)都是5的倍數(shù)。一個(gè)數(shù)，每個(gè)數(shù)位上的數(shù)的和是3的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)就是3的倍數(shù)。 6. 自然數(shù)中，是2的倍數(shù)的數(shù)叫做偶數(shù)（0也是偶數(shù)），不是2的倍數(shù)的數(shù)叫做奇數(shù)。 7. 最小的奇數(shù)是1，最小的偶數(shù)是0。最小的質(zhì)數(shù)是2，最小的合數(shù)是4。 8.四則運(yùn)算中的奇偶規(guī)律： 奇數(shù)奇數(shù)偶數(shù) 奇數(shù)奇數(shù)偶數(shù) 奇數(shù)奇數(shù)奇數(shù) 偶數(shù)偶數(shù)偶數(shù) 偶數(shù)偶數(shù)偶數(shù) 偶數(shù)偶數(shù)偶數(shù) 奇數(shù)偶數(shù)奇數(shù) 奇數(shù)偶數(shù)奇數(shù) 奇數(shù)偶數(shù)偶數(shù) 偶數(shù)奇數(shù)奇數(shù) 9. 一個(gè)數(shù)，如果只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)，這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)（或

3、素?cái)?shù)）；如果除了1和它本身還有別的因數(shù)，這樣的數(shù)叫做合數(shù)。 10. 1既不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)。 11. 自然數(shù)按照因數(shù)的個(gè)數(shù)多少，可以分為1、質(zhì)數(shù)、合數(shù)；按是否是2的倍數(shù)，可以分為奇數(shù)、偶數(shù)。 12. 100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)表：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。 第三單元：長(zhǎng)方體和正方體 1. 正方體也叫立方體。 2. 長(zhǎng)方體的特征是：長(zhǎng)方體有6個(gè)面；每個(gè)面都是長(zhǎng)方形（特殊情況下有兩個(gè)相對(duì)的面是正方形）；相對(duì)的面完全相同；有12條棱；相對(duì)的棱長(zhǎng)度相等；有8個(gè)頂點(diǎn)。 3. 相交于一個(gè)頂點(diǎn)的三條棱

4、的長(zhǎng)度分別叫做長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高。 4. 正方體可以看成是長(zhǎng)、寬、高都相等的長(zhǎng)方體。正方體是特殊的長(zhǎng)方體。 5. 正方體的特征是：正方體有6個(gè)面；每個(gè)面都是正方形；所有的面都完全相同；有12條棱；所有的棱長(zhǎng)度都相等；有8個(gè)頂點(diǎn)。 6. 長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)總和（長(zhǎng)寬高）4 7. 正方體的棱長(zhǎng)總和棱長(zhǎng)12 8. 長(zhǎng)方體六個(gè)面的面積總和叫做長(zhǎng)方體的表面積。 9. 上面或下面面積長(zhǎng)寬；前面或后面面積長(zhǎng)高；左面或右面面積寬高。 10. 長(zhǎng)方體的表面積（長(zhǎng)寬長(zhǎng)高寬高）2 11. 正方體的表面積棱長(zhǎng)26 12. “有兩個(gè)相對(duì)的面是正方形”的長(zhǎng)方體表面積正方形面的面積2長(zhǎng)方形面的面積4 13. 長(zhǎng)方體的側(cè)面積底面周

5、長(zhǎng)高 14. 物體所占空間的大小，叫做物體的體積。 15. 常用的體積單位有立方厘米，立方分米和立方米，可以分別寫成cm3，dm3，和m3。 16. 棱長(zhǎng)是1cm的正方體，體積是1cm3；棱長(zhǎng)是1dm的正方體，體積是1dm3；棱長(zhǎng)是1m的正方體，體積是1m3。 17. 長(zhǎng)方體的體積長(zhǎng)寬高；用字母表示是V=abh 18. 正方體的體積棱長(zhǎng)3；用字母表示是V=a3 19. 長(zhǎng)方體（或正方體）的體積底面積高橫截面積長(zhǎng) 20. 在工程上，1立方米簡(jiǎn)稱1方。 21. 1個(gè)長(zhǎng)方體或正方體，如果所有的棱長(zhǎng)都擴(kuò)大n倍，那么棱長(zhǎng)總和也擴(kuò)大n倍，表面積擴(kuò)大n2倍，體積擴(kuò)大n3倍。 22. 棱長(zhǎng)總和相等的長(zhǎng)方體或正

6、方體，正方體的體積最大。 23. 1立方米1000立方分米；1立方分米1000立方厘米。 24. 每相鄰兩個(gè)長(zhǎng)度單位間的進(jìn)率是10；每相鄰兩個(gè)面積單位之間的進(jìn)率是100；每相鄰兩個(gè)體積單位之間的進(jìn)率是1000。 25. 容器所能容納物體的體積，通常叫做它們的容積。計(jì)量容積，一般就用體積單位。 26. 計(jì)量液體的體積，常用的容積單位是升和毫升，也可以寫成L和ml。 27. 1升相當(dāng)于1立方分米，1毫升相當(dāng)于1立方厘米，所以1升1000毫升。 28. 長(zhǎng)方體或正方體容器容積的計(jì)算方法，跟體積的計(jì)算方法相同，但要從容器里面量長(zhǎng)、寬、高。所以容器的容積比體積要小一些。 29. 浸沒(méi)在水中的物體的體積現(xiàn)

7、在水的體積原來(lái)水的體積容器的長(zhǎng)容器的寬水面上升的高度 30. 怎樣測(cè)量一個(gè)不規(guī)則的物體的體積呢？先在量杯里裝上適量的水，記下水面對(duì)應(yīng)的刻度，再把物體浸沒(méi)在水中，再記下新的水面對(duì)應(yīng)刻度。兩次刻度的差，就是這個(gè)不規(guī)則物體的體積。 第四單元：分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì) 1. 一個(gè)物體或是幾個(gè)物體組成的一個(gè)整體都可以用自然數(shù)1來(lái)表示，我們通常把它叫做單位“1”。 2. 把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數(shù)叫做分?jǐn)?shù)。例如3/7表示把單位“1”平均分成7份，取其中的3份。 3. 5/8米按分?jǐn)?shù)的意義，表示：把1米平均分成8份，取其中的5份。按分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，表示：把5米平均分成8份，取其中的1份。

8、 4. 把單位“1”平均分成若干份，表示其中一份的數(shù)叫分?jǐn)?shù)單位。 5. 分?jǐn)?shù)和除法的關(guān)系是：分?jǐn)?shù)的分子相當(dāng)于除法中的被除數(shù)，分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)線相當(dāng)于除法中的除號(hào)，分?jǐn)?shù)的分母相當(dāng)于除法中的除數(shù)，分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)值相當(dāng)于除法中的商。 6. 把一個(gè)整體平均分成若干份，求每份是多少，用除法。總數(shù)份數(shù)每份數(shù)。 7. 求一個(gè)數(shù)量是另一個(gè)數(shù)量的幾分之幾，用除法。一個(gè)數(shù)量另一個(gè)數(shù)量幾分之幾（幾倍）。 8. 分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫真分?jǐn)?shù)。真分?jǐn)?shù)小于1。 9. 分子比分母大或分子和分母相等的分?jǐn)?shù)叫做假分?jǐn)?shù)。假分?jǐn)?shù)大于1或等于1。 10. 帶分?jǐn)?shù)包括整數(shù)部分和分?jǐn)?shù)部分，分?jǐn)?shù)部分應(yīng)當(dāng)是真分?jǐn)?shù)。帶分?jǐn)?shù)大于1。 11. 把假分?jǐn)?shù)化成帶

9、分?jǐn)?shù)的方法是用分子除以分母，商是整數(shù)部分，余數(shù)是分子，分母不變。把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)的方法是用整數(shù)部分乘分母的積加原來(lái)的分子作分子，分母不變。 12. 整數(shù)可以看成分母是1的假分?jǐn)?shù)。例如5可以看成是5/1。 13. 分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變。這叫做分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。 14. 幾個(gè)數(shù)公有的因數(shù)叫做這幾個(gè)數(shù)的公因數(shù)，其中最大的公因數(shù)叫作它們的最大公因數(shù)。最小公因數(shù)一定是1。 15. 幾個(gè)數(shù)公有的倍數(shù)叫做這幾個(gè)數(shù)的公倍數(shù)，其中最小的公倍數(shù)叫作它們的最小公倍數(shù)。沒(méi)有最大的公倍數(shù)。 16. 求最大公因數(shù)或最小公倍數(shù)可以用列舉法，也可以用短除法分解質(zhì)因數(shù)。 17. 公因數(shù)

10、只有1的兩個(gè)數(shù)叫做互質(zhì)數(shù)。分子和分母是互質(zhì)數(shù)的分?jǐn)?shù)叫做最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)不一定是真分?jǐn)?shù)。 18. 除法計(jì)算的結(jié)果可以用分?jǐn)?shù)表示，比較方便。如果計(jì)算結(jié)果可以約分的話，要化簡(jiǎn)成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。 19. 如果兩個(gè)數(shù)是倍數(shù)關(guān)系，那么它們的最大公因數(shù)是較小的數(shù)，最小公倍數(shù)是較大的數(shù)。 20. 如果兩個(gè)數(shù)是互質(zhì)關(guān)系，那么它們的最大公因數(shù)是1，最小公倍數(shù)是它們的積。 21. 數(shù)數(shù)它們的最大公因數(shù)它們的最小公倍數(shù)。 22. 兩個(gè)數(shù)是互質(zhì)數(shù)的幾種特殊情況有：1、1和任何數(shù)都是互質(zhì)數(shù)；2、兩個(gè)相鄰的自然數(shù)一定是互質(zhì)數(shù)；3、兩個(gè)相鄰的奇數(shù)一定是互質(zhì)數(shù)；4、兩個(gè)不同的質(zhì)數(shù)一定是互質(zhì)數(shù)；5、一個(gè)質(zhì)數(shù)和一個(gè)不是它倍數(shù)的合數(shù)一定是互質(zhì)數(shù)。 23. 把一個(gè)分?jǐn)?shù)化成和它相等，但分子和分母都比較小的分?jǐn)?shù)，叫做約分。把幾個(gè)異分母分?jǐn)?shù)分別化成和原來(lái)分?jǐn)?shù)相等的同分母分?jǐn)?shù)，叫做通分。 24. 把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)的方法是用分子除以分母；把小數(shù)化成分?jǐn)?shù)的方法是先寫成分母是10、100的分?jǐn)?shù)，然后再