捷聯(lián)慣性導(dǎo)航原理.ppt

1、答：1，捷聯(lián)慣性導(dǎo)航原理，2010年11月30日。在北航通信導(dǎo)航與自動(dòng)測(cè)試實(shí)驗(yàn)室，如果載體的真實(shí)地理位置用緯度、經(jīng)度和高度表示，載體在地球坐標(biāo)系中的相應(yīng)真實(shí)位置(x、y、z)可以通過(guò)以下公式得到：地球各點(diǎn)重力加速度的近似計(jì)算公式為：g=G0(1-0.00265 cos)/1(2h/r)g 0:地球標(biāo)準(zhǔn)重力加速度為9.80665(m/平方秒)，地球緯度為h:高度為R:地球平均半徑為r=6370km公里。？慣性導(dǎo)航中的通用坐標(biāo)系，地心慣性坐標(biāo)系(下標(biāo)I)-慣性坐標(biāo)系是一個(gè)符合牛頓力學(xué)定律的坐標(biāo)系，即絕對(duì)靜止或僅沿直線勻速運(yùn)動(dòng)的坐標(biāo)系。以地球的中心為原點(diǎn)作為右手坐標(biāo)系，軸沿著地軸指向地球的北極，地軸

2、在赤道平面內(nèi)垂直于地軸，不隨地球旋轉(zhuǎn)，地軸指向春分點(diǎn)。(慣性不隨地球旋轉(zhuǎn)，所以它指向春分點(diǎn))春分點(diǎn)是天文測(cè)量中確定恒星的起點(diǎn)，所以，和都指向慣性空間的某個(gè)方向。慣性導(dǎo)航中常用的坐標(biāo)系，地球坐標(biāo)系(下標(biāo)E)-地球坐標(biāo)系的原點(diǎn)在地球的中心，其軸與它的軸重合。在赤道平面上，它的軸指向格林威治子午線和東經(jīng)90度。也稱為空間直角坐標(biāo)系或地心立體坐標(biāo)系。(地球-x軸指向子午線0)地理坐標(biāo)系(東北天)(下標(biāo)t)-原點(diǎn)選擇在載體的重心，沿垂直方向指向東、北和天空。它是一個(gè)在載體上使用的坐標(biāo)系統(tǒng)，用于指示載體的東、北和垂直方向。1.慣性導(dǎo)航中常用的坐標(biāo)系，導(dǎo)航坐標(biāo)系(下標(biāo)n)-導(dǎo)航坐標(biāo)系是根據(jù)導(dǎo)航系統(tǒng)的需要選擇

3、作為導(dǎo)航參考的坐標(biāo)系。指北方位置系統(tǒng)和自由位置系統(tǒng)；載體坐標(biāo)系(下標(biāo)b)-坐標(biāo)原點(diǎn)位于載體的重心，軸沿載體縱軸向前，軸沿載體橫軸向右，軸垂直于平面向上。慣性導(dǎo)航中的常用坐標(biāo)系，從地球坐標(biāo)系到地理坐標(biāo)系的變換矩陣，Ce-g=如果地理坐標(biāo)系被變換到地球坐標(biāo)系，則變換矩陣，2。捷聯(lián)慣性導(dǎo)航力學(xué)布置方程，如上理解：四元數(shù)微分方程由陀螺儀角速度(和地球自轉(zhuǎn)角速度等)獲得。)，求解姿態(tài)矩陣：一方面提取姿態(tài)角，另一方面比較加速度計(jì)力。然后由比力方程得到速度，由速度得到位置。)、2。捷聯(lián)慣性導(dǎo)航機(jī)械布局方程，姿態(tài)角定義：航向角-載體縱軸在水平面上的投影與地理子午線之間的角度，用表示。規(guī)定以地理北向?yàn)槠瘘c(diǎn)，東向

4、為正，域?yàn)?360。俯仰角-載體縱軸和縱軸之間的夾角，用表示。規(guī)定縱向水軸為起點(diǎn)，正向上，負(fù)向下，定義范圍為-90 90。滾動(dòng)角載體縱向?qū)ΨQ面與垂直面之間的夾角，用表示，規(guī)定從垂直面看，右傾角為正，左傾角為負(fù)，磁疇為-180 180。(載體的縱向?qū)ΨQ平面和縱軸空間的垂直平面)，2。捷聯(lián)慣性導(dǎo)航系統(tǒng)的機(jī)械布局方程、載體坐標(biāo)系與地理坐標(biāo)系的關(guān)系姿態(tài)矩陣地理坐標(biāo)系繞軸的負(fù)旋轉(zhuǎn)角(拇指指Z向負(fù)旋轉(zhuǎn))為oxyz，oxyz為oxy 因此，導(dǎo)航坐標(biāo)系和機(jī)身坐標(biāo)系之間的轉(zhuǎn)換矩陣是(不同于前一個(gè)？)，2。捷聯(lián)慣導(dǎo)力學(xué)編程方程，當(dāng)載體姿態(tài)變化時(shí)，陀螺儀可以感應(yīng)到相應(yīng)的角速度，姿態(tài)矩陣也隨之變化，其微分方程是由姿態(tài)

5、角速度更新公式中的反對(duì)稱矩陣組成?？纯赐勇輧x加速度輸出是哪個(gè)坐標(biāo)系，只要看看小上標(biāo)。此外，歐拉角的積分計(jì)算會(huì)隨著時(shí)間的增加帶來(lái)誤差的積累。2.捷聯(lián)慣性導(dǎo)航系統(tǒng)的機(jī)械布置方程，即wnbb=wibb- winb公式：它是地球自轉(zhuǎn)速率(相對(duì)于慣性坐標(biāo)系的坐標(biāo)系)在導(dǎo)航坐標(biāo)系中的投影；是導(dǎo)航坐標(biāo)系中相對(duì)于地球坐標(biāo)系的角速度在導(dǎo)航坐標(biāo)系中的投影。(從瞬時(shí)速度獲得)導(dǎo)航是相對(duì)于地球的，而地球是相對(duì)于慣性的?？偤?導(dǎo)航相對(duì)于慣性，并投影到n上。然后，通過(guò)姿態(tài)矩陣，相對(duì)于b(如下頁(yè)圖所示)，2。捷聯(lián)慣性導(dǎo)航機(jī)械布局方程，航向角真值表(多值問(wèn)題)，滾動(dòng)角真值表，2。捷聯(lián)慣導(dǎo)機(jī)械布置方程，速度更新計(jì)算比例力方程：

6、有害加速度(即上式中提到的加速度)科里奧利加速度-向心加速度-重力加速度-重力加速度方程：比例方程的展開(kāi)式、2。捷聯(lián)慣性導(dǎo)航力學(xué)布置方程，在位置更新計(jì)算(航向估計(jì))中考慮地球的橢球形狀：載體的地理位置推導(dǎo)如下，如右位置更新方程所示：它是載體所在子午圓的曲率半徑，載體所在酉圓的曲率半徑，地球橢球模型的半長(zhǎng)軸，f是地球橢球模型的橢圓度，f=1/298.257223563、注意來(lái)自瞬時(shí)速度的曲率半徑。用于計(jì)算w (enn)的算法，3、捷聯(lián)慣性導(dǎo)航系統(tǒng)，3.1姿態(tài)更新算法四元數(shù)方法：四元數(shù)的三角形是：四元數(shù)與姿態(tài)矩陣的關(guān)系：3、捷聯(lián)慣性導(dǎo)航系統(tǒng)的算法，3.1姿態(tài)更新算法四元數(shù)微分方程和表示n系統(tǒng)到b系

7、統(tǒng)的旋轉(zhuǎn)四元數(shù)的計(jì)算是通過(guò)導(dǎo)數(shù)變換(姿態(tài)角速度在變化(更新)獲得的四元數(shù)微分方程，但每個(gè)值都是已知的。如果用矩陣形式表示，則有：3。捷聯(lián)慣導(dǎo)系統(tǒng)的算法、四元數(shù)微分方程的求解四階龍格-庫(kù)塔法(適用于陀螺輸出為角速度)-(h/6) (1/2)等。本質(zhì)上應(yīng)該包括：在()時(shí)間間隔，捷聯(lián)慣導(dǎo)系統(tǒng)算法，速度更新算法-二階龍格庫(kù)塔法速度更新微分方程是：二階龍格庫(kù)塔法計(jì)算速度增量的表達(dá)式是(加速度的平均值*時(shí)間差)ak是在K時(shí)間(不是，因?yàn)榧铀俣炔痪鶆?的速度差短時(shí)間后的速度表達(dá)式，k 1是k 1時(shí)間的速度差，注意此時(shí)k 1處的速度為：3。捷聯(lián)慣導(dǎo)系統(tǒng)的算法，位置更新算法一階龍格庫(kù)塔法，這里是更新周期。對(duì)于平

8、臺(tái)式慣性導(dǎo)航系統(tǒng)，初始對(duì)準(zhǔn)的任務(wù)是控制平臺(tái)跟蹤導(dǎo)航坐標(biāo)系，而捷聯(lián)慣性導(dǎo)航系統(tǒng)沒(méi)有堅(jiān)實(shí)的平臺(tái)，其初始對(duì)準(zhǔn)的目的是建立姿態(tài)矩陣的初始值。4 .捷聯(lián)慣性導(dǎo)航系統(tǒng)的誤差分析，數(shù)學(xué)模型的近似所引起的誤差是慣性傳感器的誤差，約占系統(tǒng)誤差的90%。一旦初始對(duì)準(zhǔn)誤差出現(xiàn)，它將以舒拉周期的形式在系統(tǒng)中傳播。4.捷聯(lián)慣性導(dǎo)航系統(tǒng)誤差分析。位置、速度和姿態(tài)誤差方程：誤差傳播方程(慣性導(dǎo)航平臺(tái)應(yīng)模擬導(dǎo)航坐標(biāo)系(此處模擬地理坐標(biāo)系)，但由于平臺(tái)誤差，平臺(tái)坐標(biāo)系(P)和導(dǎo)航坐標(biāo)系(N)之間存在誤差角(即位置、速度和姿態(tài)角更新方程的推導(dǎo))，4，捷聯(lián)慣導(dǎo)系統(tǒng)誤差分析，4。4.捷聯(lián)慣導(dǎo)系統(tǒng)的誤差分析，假設(shè)載體靜止在地面上，地球近似視為半徑為R的球體，不考慮經(jīng)度誤差方程(可由東方速度和緯度導(dǎo)出)和高度通道(散度)，捷聯(lián)慣導(dǎo)系統(tǒng)誤差方程可簡(jiǎn)化為：慣性導(dǎo)航系統(tǒng)誤差方程組。捷聯(lián)慣性導(dǎo)航系統(tǒng)(SINS)的誤差分析給出了該系統(tǒng)的特征行列式：其中：稱為舒拉頻率。捷聯(lián)慣性導(dǎo)航系統(tǒng)的誤差分析系統(tǒng)的特征方程如下：系統(tǒng)的一組特征根是：地球自轉(zhuǎn)角速度及其對(duì)應(yīng)的周期是，因此，它被稱為地球振蕩周期?？梢缘贸鱿到y(tǒng)的特征根如下：4。捷聯(lián)慣導(dǎo)系統(tǒng)誤差分析，系統(tǒng)振蕩包含兩個(gè)頻率相近的正弦分量，它們共同產(chǎn)生拍頻，如以下兩個(gè)正弦分量之和，即上式表示兩個(gè)頻率相近的正弦分量合成后形成的拍頻，產(chǎn)生正弦振蕩，其幅度是一個(gè)新形成的調(diào)制正弦振蕩