半導(dǎo)體物理2010(第六章)

1、1,第六章 pn結(jié),在同一塊半導(dǎo)體材料中若同時(shí)有兩種不同的導(dǎo)電類型時(shí)，交界面處形成了pn結(jié)。pn結(jié)是很多半導(dǎo)體器件如結(jié)型晶體管、集成電路等的基本結(jié)構(gòu)，了解和掌握其性質(zhì)具有重大意義。 本章重點(diǎn)討論了pn結(jié)的形成過程和能帶情況，并對(duì)其電流電壓特性、電容效應(yīng)及擊穿特性等性質(zhì)進(jìn)行了介紹。,2,6.1 pn結(jié)及其能帶圖 6.1.1 pn結(jié)中的雜質(zhì)分布,在一塊n型(或p型)半導(dǎo)體單晶上，用合金法、擴(kuò)散法、生長(zhǎng)法、離子注入法等方法將另一種導(dǎo)電類型的雜質(zhì)摻入其中，使這塊單晶的不同區(qū)域分別具有n型和p型的導(dǎo)電類型，在兩者的交界面處就形成了pn結(jié).,3,6.1 pn結(jié)及其能帶圖 6.1.1 pn結(jié)中的雜質(zhì)分布,根

2、據(jù)pn結(jié)中雜質(zhì)分布的不同, pn結(jié)可分為突變結(jié)和線性緩變結(jié)兩種. 突變結(jié) 合金結(jié)和高表面濃度的淺擴(kuò)散結(jié)一般可認(rèn)為是突變結(jié),結(jié)中雜質(zhì)分布表示為: 邊界兩側(cè)可認(rèn)為只含有一種導(dǎo)電類型的雜質(zhì).,4,6.1 pn結(jié)及其能帶圖 6.1.1 pn結(jié)中的雜質(zhì)分布,線性緩變結(jié) 低表面濃度的深擴(kuò)散結(jié)中，雜質(zhì)濃度從p區(qū)到n區(qū)是逐漸變化的, 為緩變結(jié).若雜質(zhì)分布可用x=xj處雜質(zhì)分布曲線的切線表示,則稱為線性緩變結(jié),可表示為: 式中的j是x=xj處切線的斜率,稱為雜質(zhì)濃度梯度.,5,6.1 pn結(jié)及其能帶圖 6.1.2 平衡pn結(jié)的形成,6,6.1 pn結(jié)及其能帶圖 6.1.2 平衡pn結(jié)的形成,載流子的兩種運(yùn)動(dòng):

3、擴(kuò)散運(yùn)動(dòng):多子在濃度差作用下定向移動(dòng) 漂移運(yùn)動(dòng):在內(nèi)建電場(chǎng)的作用下載流子的定向移動(dòng),阻礙了擴(kuò)散運(yùn)動(dòng)的進(jìn)行. 空間電荷區(qū)(pn結(jié)、勢(shì)壘區(qū)、耗盡層): 由帶正電的電離施主和帶負(fù)電的電離受主雜質(zhì)構(gòu)成,存在內(nèi)建電場(chǎng)，電場(chǎng)方向由n區(qū)指向p區(qū).當(dāng)pn結(jié)達(dá)到平衡時(shí),凈電流為零,空間電荷區(qū)寬度一定。 中性區(qū)+空間電荷區(qū)+中性區(qū),7,6.1 pn結(jié)及其能帶圖 6.1.2 平衡pn結(jié)的形成,空間電荷區(qū)內(nèi)的電勢(shì)分布: 由于內(nèi)建電場(chǎng)的存在,空間電荷區(qū)內(nèi)電勢(shì)V(x)由n區(qū)向p區(qū)不斷降低,而電子的電勢(shì)能-qV(x)則由n區(qū)向p區(qū)不斷升高（電勢(shì)越高的地方電子的能量越低）。,返回,8,6.1 pn結(jié)及其能帶圖 6.1.3 平

4、衡pn結(jié)的能帶圖,返回1,返回2,返回3,9,6.1 pn結(jié)及其能帶圖 6.1.3 平衡pn結(jié)的能帶圖,當(dāng)兩塊半導(dǎo)體形成pn結(jié)時(shí),電子將從費(fèi)米能級(jí)高的n區(qū)流向費(fèi)米能級(jí)低的p區(qū)。當(dāng)pn結(jié)處于平衡狀態(tài)時(shí),兩者的費(fèi)米能級(jí)達(dá)到一致.此時(shí)，n區(qū)整個(gè)能帶比p區(qū)整個(gè)能帶低,空間電荷區(qū)內(nèi)的能帶產(chǎn)生彎曲,彎曲的高度即為qVD.當(dāng)電子從勢(shì)能低的n區(qū)向勢(shì)能高的p區(qū)運(yùn)動(dòng)時(shí),必須克服這一勢(shì)能高坡,對(duì)空穴也一樣,所以也稱空間電荷區(qū)為勢(shì)壘區(qū). 平衡pn結(jié)中費(fèi)米能級(jí)處處相等恰好標(biāo)志了每一種載流子的擴(kuò)散電流和漂移電流相互抵消,沒有凈電流流過pn結(jié),這一結(jié)論也可從電流密度方程式推出。,10,6.1 pn結(jié)及其能帶圖 6.1.3

5、平衡pn結(jié)的能帶圖,證明如下: 考慮電子電流，流過pn結(jié)的電子總電流密度為: 由愛因斯坦關(guān)系,則 由平衡非簡(jiǎn)并半導(dǎo)體電子濃度公式:,11,6.1 pn結(jié)及其能帶圖 6.1.3 平衡pn結(jié)的能帶圖,得到: 而本征費(fèi)米能級(jí)Ei的變化與電子電勢(shì)能-qV(x)的變化一致,所以:,12,6.1 pn結(jié)及其能帶圖 6.1.3 平衡pn結(jié)的能帶圖,帶入后得到電子總電流密度: 同理,空穴總電流密度為:,13,6.1 pn結(jié)及其能帶圖 6.1.3 平衡pn結(jié)的能帶圖,上兩式表示了費(fèi)米能級(jí)隨位置的變化和電流密度之間的關(guān)系.對(duì)于平衡pn結(jié),Jn和Jp均為零,因此有: 上述關(guān)系式還說明當(dāng)電流密度一定時(shí),載流子濃度大的

6、地方,EF隨位置變化小，而載流子濃度小的地方,EF隨位置變化較大。,14,6.1 pn結(jié)及其能帶圖 6.1.4 pn結(jié)接觸電勢(shì)差,平衡pn結(jié)的空間電荷區(qū)兩端的電勢(shì)差VD稱為pn結(jié)接觸電勢(shì)差或內(nèi)建電勢(shì)差,相應(yīng)的qVD稱為pn結(jié)勢(shì)壘高度. 從能帶圖中可以看出，勢(shì)壘高度正好補(bǔ)償了兩個(gè)半導(dǎo)體的費(fèi)米能級(jí)的差異,即 令nn0和np0分別表示n區(qū)和p區(qū)平衡電子濃度,則,15,6.1 pn結(jié)及其能帶圖 6.1.4 pn結(jié)接觸電勢(shì)差,兩式相除取對(duì)數(shù)得: 若半導(dǎo)體處于強(qiáng)電離區(qū),則 接觸電勢(shì)差VD和pn結(jié)兩邊的摻雜濃度、溫度、材料的禁帶寬度有關(guān)。一定溫度下,突變結(jié)兩邊摻雜濃度越高,VD越大;禁帶寬度越大，ni越小，

7、VD也越大.,16,6.1 pn結(jié)及其能帶圖 6.1.5 pn結(jié)載流子分布,取p區(qū)電勢(shì)為零,并且p區(qū)導(dǎo)帶底能量為零,勢(shì)壘區(qū)中一點(diǎn)x的電勢(shì)V(x)為正值,且越接近n區(qū)的點(diǎn)電勢(shì)越高.到勢(shì)壘區(qū)靠近n一側(cè)邊界xn處的電勢(shì)最高為VD,用xn和-xp分別代表n區(qū)和p區(qū)勢(shì)壘區(qū)的邊界.勢(shì)壘區(qū)內(nèi)點(diǎn)x處的電子的附加電勢(shì)能為E(x)=-qV(x). 對(duì)非簡(jiǎn)并半導(dǎo)體，考慮內(nèi)建電場(chǎng)的附加電勢(shì)后:,17,6.1 pn結(jié)及其能帶圖 6.1.5 pn結(jié)載流子分布,當(dāng)x=xn時(shí),V(x)=VD n(xn)=nn0 當(dāng)x=-xp時(shí),V(x)=0 而n(-xp)為p區(qū)中平衡少數(shù)載流子-電子的濃度np0,因此可得到空間電荷區(qū)兩邊界處

8、電子濃度的關(guān)系: 同理,求得x處的空穴濃度為:,勢(shì)壘區(qū),18,6.1 pn結(jié)及其能帶圖 6.1.5 pn結(jié)載流子分布,因此可得到空間電荷區(qū)兩邊界處空穴濃度的關(guān)系: 以上的推導(dǎo)說明，平衡pn結(jié)中同一種載流子在勢(shì)壘區(qū)兩邊的濃度關(guān)系服從玻耳茲曼分布函數(shù)的關(guān)系. 在勢(shì)壘區(qū)內(nèi)，多子濃度隨x呈指數(shù)衰減.在室溫附近,雖然勢(shì)壘區(qū)內(nèi)雜質(zhì)基本全部電離,在載流子濃度比起n區(qū)和p區(qū)多數(shù)載流子濃度小得多,就像載流子全部耗盡了一樣,所以又稱為耗盡層.耗盡層內(nèi)載流子濃度可忽略不計(jì),空間電荷密度就等于電離雜質(zhì)濃度。,19,6.2 pn結(jié)電流電壓特性 6.2.1 非平衡狀態(tài)下的pn結(jié),pn結(jié)常常工作在外加電壓的情況下,此時(shí)pn

9、處于非平衡狀態(tài)，有電流流過,其能帶圖也會(huì)發(fā)生改變,流過的電流密度與外加正(負(fù))電壓有定量關(guān)系. 這一節(jié)我們就要討論外加正負(fù)電壓情況下pn的各種改變,并利用連續(xù)性方程推導(dǎo)其電流電壓方程，并結(jié)合實(shí)際簡(jiǎn)單分析影響其電流電壓關(guān)系偏離的各種因素。,20,6.2 pn結(jié)電流電壓特性 6.2.1 非平衡狀態(tài)下的pn結(jié),一 外加電壓下pn結(jié)勢(shì)壘區(qū)的變化及載流子的運(yùn)動(dòng),正向偏壓 外加偏壓與內(nèi)建電場(chǎng)方向相反,勢(shì)壘區(qū)區(qū)寬度減小,勢(shì)壘高度降為q(VD-V)。擴(kuò)散運(yùn)動(dòng)大于漂移運(yùn)動(dòng),pn結(jié)內(nèi)有由p區(qū)流向n區(qū)的凈擴(kuò)散電流,隨正向偏壓增大而增大,形成非平衡載流子的電注入(少子注入),pn結(jié)導(dǎo)通.,21,6.2 pn結(jié)電流電壓

10、特性 6.2.1 非平衡狀態(tài)下的pn結(jié),分析載流子的運(yùn)動(dòng): 當(dāng)p區(qū)接電源正極,n區(qū)接電源負(fù)極時(shí),pn結(jié)外加正向偏壓.勢(shì)壘區(qū)內(nèi)載流子濃度很低,電壓主要落在勢(shì)壘區(qū).由于勢(shì)壘區(qū)電場(chǎng)減弱，削弱了載流子的漂移運(yùn)動(dòng)，使擴(kuò)散電流大于漂移電流,產(chǎn)生了電子從n區(qū)向p區(qū)及空穴從p區(qū)向n區(qū)的凈擴(kuò)散流. 電子通過勢(shì)壘區(qū)擴(kuò)散入p區(qū),在邊界pp(x=-xp)處形成電子的積累,成為p區(qū)的非平衡少數(shù)載流子,使pp處電子濃度比p區(qū)內(nèi)部高,形成了從pp向p區(qū)內(nèi)部的電子擴(kuò)散流.邊擴(kuò)散邊與p區(qū)的空穴復(fù)合,經(jīng)過比擴(kuò)散長(zhǎng)度大若干倍的距離后,全部被復(fù)合,這一段區(qū)域稱為電子擴(kuò)散區(qū).在一定的正向偏壓下,單位時(shí)間內(nèi)從n區(qū)來到pp處的非平衡少子濃

11、度是一定的,并在擴(kuò)散區(qū),22,6.2 pn結(jié)電流電壓特性 6.2.1 非平衡狀態(tài)下的pn結(jié),內(nèi)形成一穩(wěn)定的分布.所以，當(dāng)正向偏壓一定時(shí),在pp處就有一不變的向p區(qū)內(nèi)部流動(dòng)的電子擴(kuò)散電流。 同理,在邊界nn處也有一不變的向n區(qū)內(nèi)部流動(dòng)的空穴擴(kuò)散流, 非平衡的空穴邊擴(kuò)散邊復(fù)合的區(qū)域稱為空穴擴(kuò)散區(qū)。n區(qū)的電子和p區(qū)的空穴都是多數(shù)載流子，分別進(jìn)入p區(qū)和n區(qū)后成為非平衡少數(shù)載流子. 當(dāng)增大正向偏壓時(shí),勢(shì)壘降的更低,增大了流入p區(qū)的電子流和流入n區(qū)的空穴流.這種由于外加正向偏壓的作用使非平衡載流子進(jìn)入半導(dǎo)體的過程稱為非平衡載流子的電注入,也稱正向偏壓下的少子注入. p型中性區(qū)+電子擴(kuò)散區(qū)+勢(shì)壘區(qū)+空穴擴(kuò)散

12、區(qū)+n型中性區(qū),23,6.2 pn結(jié)電流電壓特性 6.2.1 非平衡狀態(tài)下的pn結(jié),外加正向電壓下pn結(jié)中電流的分布: 在正向偏壓下，流過pn結(jié)的總電流應(yīng)為電子電流和空穴電流之和.在勢(shì)壘區(qū)以外的部分,電子電流和空穴電流并不相等(例如在電子從pp邊界向內(nèi)部擴(kuò)散時(shí),電子不斷與p區(qū)內(nèi)部的空穴復(fù)合,電子電流不斷轉(zhuǎn)化為空穴電流),但通過pn結(jié)任一截面的總電流是相等的. 設(shè)勢(shì)壘區(qū)的電子電流和空穴電流的均保持不變,則流過pn結(jié)的總電流,就等于通過邊界pp的電子擴(kuò)散電流與通過邊界nn的空穴擴(kuò)散電流之和。,24,外加偏壓與內(nèi)建電場(chǎng)方向一致,勢(shì)壘區(qū)寬度增大,勢(shì)壘高度增高為q(VD+V).漂移運(yùn)動(dòng)大于擴(kuò)散運(yùn)動(dòng)，出現(xiàn)

13、由n區(qū)流向p區(qū)的很小的電流，隨反向電壓增大而趨向飽和,形成少子的抽取(或少子的吸出).pn結(jié)截止。,反向偏壓,6.2 pn結(jié)電流電壓特性 6.2.1 非平衡狀態(tài)下的pn結(jié),25,6.2 pn結(jié)電流電壓特性 6.2.1 非平衡狀態(tài)下的pn結(jié),分析載流子的運(yùn)動(dòng): 反向偏壓增強(qiáng)了勢(shì)壘區(qū)的內(nèi)建電場(chǎng),破壞了載流子的擴(kuò)散運(yùn)動(dòng)和漂移運(yùn)動(dòng)之間的平衡,使漂移流大于擴(kuò)散流.這時(shí)n區(qū)邊界nn處的空穴被勢(shì)壘區(qū)的強(qiáng)電場(chǎng)驅(qū)向p區(qū),而p區(qū)邊界pp處的電子被驅(qū)向n區(qū).當(dāng)這些少數(shù)載流子被電場(chǎng)驅(qū)走后，內(nèi)部的少子就來補(bǔ)充，形成了反向偏壓下的電子擴(kuò)散電流和空穴擴(kuò)散電流。這種情況好象少數(shù)載流子不斷被抽出來一樣，所以稱為少數(shù)載流子的抽取

14、或吸出. p型中性區(qū)+電子擴(kuò)散區(qū)+勢(shì)壘區(qū)+空穴擴(kuò)散區(qū)+n型中性區(qū),26,6.2 pn結(jié)電流電壓特性 6.2.1 非平衡狀態(tài)下的pn結(jié),外加反向電壓下pn結(jié)中電流的分布: pn結(jié)中總的反向電流等于勢(shì)壘區(qū)邊界nn和pp附近的少數(shù)載流子的擴(kuò)散電流之和.因?yàn)槭覝叵律僮又饕獊碜员菊骷ぐl(fā)，少子濃度低而擴(kuò)散長(zhǎng)度基本不變,所以少子濃度梯度也較小,反向電流很小。當(dāng)反向偏壓很大時(shí),邊界處的少子可以認(rèn)為是零,少子濃度梯度不再隨電壓變化,因此擴(kuò)散流也不隨電壓變化.所以在反向偏壓下,pn結(jié)的電流較小并趨于不變.,27,6.2 pn結(jié)電流電壓特性 6.2.1 非平衡狀態(tài)下的pn結(jié),二 外加直流電壓下pn結(jié)的能帶圖,正向偏

15、壓下pn結(jié)的能帶圖,28,6.2 pn結(jié)電流電壓特性 6.2.1 非平衡狀態(tài)下的pn結(jié),注意的問題: 準(zhǔn)費(fèi)米能級(jí)EFn和EFp的出現(xiàn) 在有非平衡載流子存在的區(qū)域內(nèi)，必須用電子準(zhǔn)費(fèi)米能級(jí)EFn和空穴準(zhǔn)費(fèi)米能級(jí)EFp代替EF,包括勢(shì)壘區(qū)和兩側(cè)的擴(kuò)散區(qū).最外側(cè)的p型和n型中性區(qū)仍然有統(tǒng)一的費(fèi)米能級(jí). 兩個(gè)能量差值 外加正向電壓時(shí),勢(shì)壘高度(p區(qū)和n區(qū)能帶的高度差)由qVD變?yōu)閝(VD-V);勢(shì)壘區(qū)內(nèi)兩個(gè)準(zhǔn)費(fèi)米能級(jí)的高度差為qV,即:,29,6.2 pn結(jié)電流電壓特性 6.2.1 非平衡狀態(tài)下的pn結(jié),注意的問題: 準(zhǔn)費(fèi)米能級(jí)EFn和EFp隨位置不同而變化 前面已經(jīng)證明，費(fèi)米能級(jí)隨載流子濃度而變化.在

16、空穴擴(kuò)散區(qū)內(nèi), EFn基本不變, EFp由邊界nn向內(nèi)部為一條斜線,到比Lp大很多的地方時(shí),兩個(gè)準(zhǔn)費(fèi)米能級(jí)重合;在電子擴(kuò)散區(qū)內(nèi),EFp基本不變, EFn由邊界pp向內(nèi)部為一條斜線,到比Ln大很多的地方時(shí),兩個(gè)準(zhǔn)費(fèi)米能級(jí)重合. 由于擴(kuò)散區(qū)比勢(shì)壘區(qū)大很多,準(zhǔn)費(fèi)米能級(jí)的變化主要發(fā)生在擴(kuò)散區(qū),所以在勢(shì)壘區(qū)中兩個(gè)準(zhǔn)費(fèi)米能級(jí)基本保持水平.,30,6.2 pn結(jié)電流電壓特性 6.2.1 非平衡狀態(tài)下的pn結(jié),反向偏壓下pn結(jié)的能帶圖,31,6.2 pn結(jié)電流電壓特性 6.2.1 非平衡狀態(tài)下的pn結(jié),注意的問題: 當(dāng)pn結(jié)加反向偏壓時(shí),在電子擴(kuò)散區(qū)、勢(shì)壘區(qū)、空穴擴(kuò)散區(qū)中，電子和空穴的準(zhǔn)費(fèi)米能級(jí)隨位置的變化規(guī)

17、律與正向偏壓基本相似,所不同的是EFn和EFp的相對(duì)位置發(fā)生了改變. 正向偏壓時(shí), EFn高于EFp,即EFnEFp;反向偏壓時(shí), EFp高于EFn,即EFpEFn.,32,6.2 pn結(jié)電流電壓特性 6.2.2 理想pn結(jié)的電流電壓方程,一、理想pn結(jié)模型 理想pn結(jié)滿足以下條件: 小注入條件; 突變耗盡層條件; 通過耗盡層的電子和空穴電流為常量; 玻耳茲曼邊界條件.,33,6.2 pn結(jié)電流電壓特性 6.2.2 理想pn結(jié)的電流電壓方程,二、理想pn結(jié)的電流電壓方程 前面已經(jīng)推導(dǎo)出，流過pn結(jié)的總電流就等于通過邊界pp的電子擴(kuò)散電流與通過邊界nn的空穴擴(kuò)散電流之和,可以按以下步驟進(jìn)行計(jì)算:

18、 根據(jù)準(zhǔn)費(fèi)米能級(jí)計(jì)算勢(shì)壘區(qū)邊界nn和pp處注入的非平衡少數(shù)載流子濃度; 以邊界nn和pp處非平衡少數(shù)載流子濃度為邊界條件,解擴(kuò)散區(qū)內(nèi)載流子的連續(xù)性方程,得到擴(kuò)散區(qū)中非平衡少數(shù)載流子的濃度分布函數(shù)； 將非平衡少數(shù)載流子的濃度分布函數(shù)代入擴(kuò)散方程，算出少數(shù)載流子的擴(kuò)散電流密度； 將兩種載流子的擴(kuò)散電流密度相加,就得到理想pn結(jié)的電流電壓方程.,34,6.2 pn結(jié)電流電壓特性 6.2.2 理想pn結(jié)的電流電壓方程,根據(jù)準(zhǔn)費(fèi)米能級(jí)計(jì)算勢(shì)壘區(qū)邊界nn和pp處注入的非平衡少數(shù)載流子濃度; 先求pp處注入的非平衡少數(shù)載流子濃度.p區(qū)載流子濃度與準(zhǔn)費(fèi)米能級(jí)的關(guān)系為:,np,電子擴(kuò)散區(qū),35,6.2 pn結(jié)電

19、流電壓特性 6.2.2 理想pn結(jié)的電流電壓方程,在p區(qū)邊界pp處,即x=-xp處,EFn-EFp=qV,所以有 其中:pp(-xp)為p區(qū)多數(shù)載流子濃度,故 得到p區(qū)邊界pp處（x=-xp）的少數(shù)載流子濃度為,而且,36,6.2 pn結(jié)電流電壓特性 6.2.2 理想pn結(jié)的電流電壓方程,由此，注入p區(qū)邊界pp處的非平衡載流子濃度為 同理可得n區(qū)邊界nn（x=xn）處非平衡載流子濃度為 可見，注入勢(shì)壘區(qū)邊界的非平衡少數(shù)載流子是外加電壓的函數(shù)，這兩式就是解連續(xù)性方程的邊界條件。,37,6.2 pn結(jié)電流電壓特性 6.2.2 理想pn結(jié)的電流電壓方程,解擴(kuò)散區(qū)內(nèi)載流子的連續(xù)性方程,得到擴(kuò)散區(qū)中非平

20、衡少數(shù)載流子的濃度分布函數(shù)； 穩(wěn)態(tài)時(shí)，空穴擴(kuò)散區(qū)中非平衡少子的連續(xù)性方程為 小注入時(shí)，空穴擴(kuò)散區(qū)中=0，故,38,6.2 pn結(jié)電流電壓特性 6.2.2 理想pn結(jié)的電流電壓方程,方程的通解為： 式中 是空穴擴(kuò)散長(zhǎng)度。A、B是待定參數(shù)，由邊界條件決定。 邊界條件：,39,6.2 pn結(jié)電流電壓特性 6.2.2 理想pn結(jié)的電流電壓方程,得到： 代入通解中得到空穴擴(kuò)散區(qū)非平衡載流子濃度為： 同理，電子擴(kuò)散區(qū)的非平衡少數(shù)載流子濃度分布為：,40,6.2 pn結(jié)電流電壓特性 6.2.2 理想pn結(jié)的電流電壓方程,勢(shì)壘區(qū)邊界處載流子的擴(kuò)散電流密度； 小注入時(shí)，擴(kuò)散區(qū)中不存在電場(chǎng)。在x=xn處，空穴擴(kuò)散

21、電流密度為： 同理，在x=-xp處，電子擴(kuò)散電流密度為,41,6.2 pn結(jié)電流電壓特性 6.2.2 理想pn結(jié)的電流電壓方程,流過pn結(jié)總的電流密度； 根據(jù)假設(shè)，勢(shì)壘區(qū)的復(fù)合-產(chǎn)生作用可以忽略，通過pn結(jié)的總電流密度J為： 上式即為理想pn結(jié)的電流電壓方程式，又稱肖克萊方程式。,42,6.2 pn結(jié)電流電壓特性 6.2.2 理想pn結(jié)的電流電壓方程,理想pn結(jié)電流電壓特性討論： pn結(jié)的整流效應(yīng) 在正向偏壓下，正向電流密度隨正向偏壓呈指數(shù)關(guān)系迅速增大。 室溫下，一般外加正向偏壓約零點(diǎn)幾伏，有 此時(shí)電流電壓方程可表示為： 說明正向偏壓下正向電流密度與電壓V呈指數(shù)關(guān)系。,43,6.2 pn結(jié)電流

22、電壓特性 6.2.2 理想pn結(jié)的電流電壓方程,在反向偏壓下，反向電流密度為常量，與電壓無關(guān)。 反向偏壓的V0時(shí)， 此時(shí)電流電壓方程可表示為： 式中的負(fù)號(hào)表示出電流密度方向與正向時(shí)相反，故稱-Js為反向飽和電流密度。由理想pn結(jié)J-V曲線可以看出，在正向及反向偏壓下曲線是不對(duì)稱的，表現(xiàn)出pn結(jié)的單向?qū)щ娦曰蚍Q為整流效應(yīng)。,44,6.2 pn結(jié)電流電壓特性 6.2.2 理想pn結(jié)的電流電壓方程,溫度對(duì)電流密度影響很大 方程中的Js中的Dn、Ln、np0均與溫度T有關(guān)，設(shè)Dn/n與T 成正比，為一常數(shù)，討論Js中的任一項(xiàng)與溫度的關(guān)系： 式中T 隨溫度變化緩慢，而起決定作用的是指數(shù) 。,3+/2,4

23、5,6.2 pn結(jié)電流電壓特性 6.2.2 理想pn結(jié)的電流電壓方程,因此，Js隨溫度升高而迅速增大，即反向飽和電流密度隨溫度升高而迅速增大。并且Eg越大的半導(dǎo)體，Js的變化越快。 禁帶寬度也是溫度的函數(shù)，Eg=Eg(0)+T，設(shè)Eg(0)=qVg0 為絕對(duì)零度時(shí)的禁帶寬度，為絕對(duì)零度時(shí)導(dǎo)帶底和價(jià)帶頂?shù)碾妱?shì)差，則加正向偏壓VF時(shí)，正向電流密度與溫度關(guān)系為： 所以正向電流密度隨溫度上升而增加。,46,6.2 pn結(jié)電流電壓特性 6.2.3 影響pn結(jié)電流電壓特性偏離理 想方程的各種因素,實(shí)驗(yàn)表明,理想的電流電壓特性和小注入下鍺pn結(jié)符合較好,但與硅pn結(jié)的實(shí)驗(yàn)結(jié)果偏離較大.如下圖所示:,正向電流

24、較小時(shí),理論計(jì)算值比實(shí)際值小,如a段所示; 正向電流較大時(shí),實(shí)際曲線的c段J-V關(guān)系為JexpqV/2k0T; 在曲線d段，J-V關(guān)系不是指數(shù)關(guān)系而是接近線性關(guān)系; 在反向偏壓時(shí),實(shí)際反向電流比理論大得多,而且反向電流不飽和,隨反向偏壓增大略有增加；,47,6.2 pn結(jié)電流電壓特性 6.2.3 影響pn結(jié)電流電壓特性偏離理 想方程的各種因素,我們從以下幾個(gè)方面考慮影響理想電流電壓特性的因素: 勢(shì)壘區(qū)的產(chǎn)生電流影響反向特性的因素 當(dāng)pn結(jié)處于熱平衡時(shí)（無偏壓），勢(shì)壘區(qū)內(nèi)通過復(fù)合中心的載流子產(chǎn)生率等于復(fù)合率。當(dāng)pn結(jié)加反向偏壓時(shí)，勢(shì)壘區(qū)內(nèi)建電場(chǎng)加強(qiáng)，由于熱激發(fā)作用在勢(shì)壘區(qū)通過復(fù)合中心產(chǎn)生的電子空

25、穴對(duì)來不及復(fù)合就被強(qiáng)電場(chǎng)驅(qū)走了，即勢(shì)壘區(qū)中具有凈產(chǎn)生率，從而形成另一部分反向電流，稱為勢(shì)壘區(qū)的產(chǎn)生電流，可用IG表示。,48,6.2 pn結(jié)電流電壓特性 6.2.3 影響pn結(jié)電流電壓特性偏離理 想方程的各種因素,若pn結(jié)面積為A，勢(shì)壘區(qū)寬度為XD，凈產(chǎn)生率為G，則得： 勢(shì)壘區(qū)的產(chǎn)生電流密度為 對(duì)于禁帶寬度大的硅材料，ni小，室溫下反向擴(kuò)散電流密度比勢(shì)壘區(qū)產(chǎn)生電流密度小得多，所以在反向電流中勢(shì)壘區(qū)產(chǎn)生電流占主要地位，實(shí)際反向電流比理論值要大；當(dāng)反向偏壓增大時(shí)，由于勢(shì)壘寬度XD的增加，導(dǎo)致反向電流不飽和，隨反向偏壓增大而增加。,49,6.2 pn結(jié)電流電壓特性 6.2.3 影響pn結(jié)電流電壓特性

26、偏離理 想方程的各種因素,勢(shì)壘區(qū)的復(fù)合電流影響正向特性的因素 在正向偏壓下，從n區(qū)注入p區(qū)的電子和從p區(qū)注入n區(qū)的空穴，在勢(shì)壘區(qū)內(nèi)復(fù)合了一部分，構(gòu)成了另一股正向電流，稱為勢(shì)壘區(qū)復(fù)合電流，其電流密度可用Jr表示。 設(shè)復(fù)合中心與本征費(fèi)米能級(jí)重合，令rn=rp=r，=1/rNt，當(dāng)qVk0T時(shí)，勢(shì)壘區(qū)復(fù)合電流密度為：,50,6.2 pn結(jié)電流電壓特性 6.2.3 影響pn結(jié)電流電壓特性偏離理 想方程的各種因素,總的正向電流密度JF應(yīng)為擴(kuò)散電流密度JFD與勢(shì)壘區(qū)復(fù)合電流密度Jr之和，以p n結(jié)為例，在qVk0T時(shí) 從上式中可以看出： 正向電流由兩部分組成，其中擴(kuò)散電流的特點(diǎn)是與exp(qV/k0T)成

27、正比，復(fù)合電流則與exp(qV/2k0T) 成正比，可用經(jīng)驗(yàn)公式表示為： m介于12之間；,+,51,6.2 pn結(jié)電流電壓特性 6.2.3 影響pn結(jié)電流電壓特性偏離理 想方程的各種因素,擴(kuò)散電流與復(fù)合電流之比為： 可見，JFD/Jr和ni及外加電壓有關(guān)。 當(dāng)V減小時(shí),exp(qV/2k0T)迅速減小，對(duì)硅而言，室溫下ND遠(yuǎn)大于ni，所以在低正向電壓下，JrJFD即復(fù)合電流占主導(dǎo)地位，這就是曲線a段； 但在較高正向偏壓下，exp(qV/2k0T) 迅速增大，使JFDJr，復(fù)合電流可忽略，這就是圖中b段。,52,6.2 pn結(jié)電流電壓特性 6.2.3 影響pn結(jié)電流電壓特性偏離理 想方程的各種

28、因素,復(fù)合電流減少了pn結(jié)中的少子注入，這是三極管的電流放大系數(shù)在小電流時(shí)下降的原因。 大注入情況影響正向特性的因素 當(dāng)正向偏壓較大時(shí)，注入的非平衡少子濃度接近或超過該區(qū)多子濃度的情況，稱為大注入情況。為了討論問題的方便，考慮p n結(jié)情況。該結(jié)的正向電流主要是從p 區(qū)注入n區(qū)的空穴擴(kuò)散電流，由n區(qū)注入p區(qū)的電子電流可以忽略，所以只討論空穴擴(kuò)散區(qū)的情況。,+,+,+,53,6.2 pn結(jié)電流電壓特性 6.2.3 影響pn結(jié)電流電壓特性偏離理 想方程的各種因素,在空穴擴(kuò)散區(qū)內(nèi)，由于電注入的pn(xn)很大，為了保持n區(qū)的電中性，n區(qū)的電子也要增加相應(yīng)的濃度，分布在空穴擴(kuò)散區(qū)內(nèi)。為了使空穴擴(kuò)散區(qū)內(nèi)的

29、電子形成穩(wěn)定分布，總的正向偏壓V需要在空穴擴(kuò)散區(qū)內(nèi)降落一部分VP，若勢(shì)壘區(qū)的電壓降為VJ，則有,54,6.2 pn結(jié)電流電壓特性 6.2.3 影響pn結(jié)電流電壓特性偏離理 想方程的各種因素,此時(shí)，p n結(jié)的電流電壓關(guān)系改變?yōu)椋?它的特點(diǎn)是JFexpqV/2k0T，正確地表示了實(shí)際電流電壓特性曲線中的c段，這是一部分正向電壓降落在空穴擴(kuò)散區(qū)的結(jié)果。 串聯(lián)電阻效應(yīng)影響正向特性的因素 在大電流時(shí)，還要考慮中性區(qū)體電阻的分壓作用，總電壓 ，落在pn結(jié)勢(shì)壘區(qū)上的壓降就更小，正向電流增加緩慢，就是曲線中的d段。,+,55,6.2 pn結(jié)電流電壓特性 6.2.3 影響pn結(jié)電流電壓特性偏離理 想方程的各種因

30、素,綜上所述： 正向偏壓下，電流電壓關(guān)系為 ， 其中m隨外加偏壓在12之間變化。在很低的正偏壓下，m=2，勢(shì)壘區(qū)的復(fù)合電流起主要作用，表現(xiàn)為a段；正向偏壓較大時(shí)，m=1，擴(kuò)散電流起主要作用，為曲線b段；大注入時(shí)，擴(kuò)散區(qū)對(duì)總電壓分壓，m=2，為曲線c段；在大電流時(shí)，考慮體電阻的串聯(lián)分壓作用，正向電流增加更加緩慢，表現(xiàn)為d段。 反向偏壓時(shí)，計(jì)入勢(shì)壘區(qū)的產(chǎn)生電流 ，使實(shí)際反向電流比理想時(shí)值大且不飽和。,56,6.3 pn結(jié)電容 6.3.1 pn結(jié)電容的來源,pn結(jié)電容包括勢(shì)壘電容和擴(kuò)散電容兩部分。 勢(shì)壘電容CT的來源 當(dāng)pn結(jié)加正向偏壓時(shí)，勢(shì)壘區(qū)寬度變窄，空間電荷減少，其實(shí)質(zhì)是p區(qū)空穴和n區(qū)的電子中

31、和了勢(shì)壘區(qū)中一部分電離施主和受主的過程，對(duì)反向偏壓可作類似的分析。pn結(jié)上外加電壓的變化，引起了電子和空穴在勢(shì)壘區(qū)的“存入”和“取出”，導(dǎo)致空間電荷量隨外加電壓而變化，這和一個(gè)電容器的充放電作用相似，這種pn結(jié)電容效應(yīng)稱為勢(shì)壘電容，以CT表示。,57,6.3 pn結(jié)電容 6.3.1 pn結(jié)電容的來源,擴(kuò)散電容CD 當(dāng)外加電壓變化時(shí)，電子擴(kuò)散區(qū)內(nèi)積累的非平衡電子和與它保持電中性的空穴也要變化，空穴擴(kuò)散區(qū)內(nèi)積累的非平衡空穴和與它保持電中性的電子也會(huì)變化，這種由于擴(kuò)散區(qū)的電荷數(shù)量隨外加電壓的變化所產(chǎn)生的電容效應(yīng)，稱為pn結(jié)擴(kuò)散電容，用CD表示。,58,6.3 pn結(jié)電容 6.3.1 pn結(jié)電容的來源

32、,pn結(jié)的勢(shì)壘電容和擴(kuò)散電容都隨外加電壓而變化，為可變電容，定義微分電容的概念來表示： 當(dāng)pn結(jié)在一個(gè)固定直流偏壓V的作用下，疊加一個(gè)微小的交流電壓dV時(shí)，這個(gè)微小的電壓變化dV所引起的電荷變化dQ，稱為這個(gè)直流偏壓下的微分電容，即 pn結(jié)的直流偏壓不同，微分電容也不同。,59,6.3 pn結(jié)電容 6.3.2 突變結(jié)的勢(shì)壘電容,突變結(jié)勢(shì)壘區(qū)中的電場(chǎng)、電勢(shì)分布 解突變結(jié)勢(shì)壘區(qū)中的泊松方程得到勢(shì)壘區(qū)中的電場(chǎng)為： 在平衡突變結(jié)勢(shì)壘區(qū)中，內(nèi)電場(chǎng)強(qiáng)度呈線性分布，其中xn、xp為勢(shì)壘區(qū)在交界兩側(cè)的寬度。 單側(cè)高摻雜的pn結(jié)（單邊突變結(jié)）勢(shì)壘區(qū)主要發(fā)生,60,6.3 pn結(jié)電容 6.3.2 突變結(jié)的勢(shì)壘電容

33、,在濃度低的一側(cè)，如對(duì)p n結(jié)，勢(shì)壘區(qū)寬度XDxn。最大電場(chǎng)強(qiáng)度可以表示為： 式中的NB代表輕摻雜一邊的雜質(zhì)濃度。 勢(shì)壘區(qū)中的電勢(shì)分布呈拋物線形，可表示為：,+,61,6.3 pn結(jié)電容 6.3.2 突變結(jié)的勢(shì)壘電容,突變結(jié)的勢(shì)壘寬度XD 突變結(jié)接觸電勢(shì)差為： 突變結(jié)的勢(shì)壘寬度為： 外加正向偏壓，V0；外加反向偏壓，V0。,62,6.3 pn結(jié)電容 6.3.2 突變結(jié)的勢(shì)壘電容,突變結(jié)勢(shì)壘電容 外加反向偏壓時(shí)，突變結(jié)勢(shì)壘電容可表示為： 此時(shí)的勢(shì)壘電容等效為一個(gè)平行板電容器，是隨外加電壓而變化的非線性電容。 外加正向偏壓時(shí)，估算式為：,63,6.3 pn結(jié)電容 6.3.2 突變結(jié)的勢(shì)壘電容,結(jié)論

34、： 突變結(jié)的勢(shì)壘電容和結(jié)的面積以及輕摻雜一邊的雜質(zhì)濃度的平方根成正比，因此減小結(jié)面積以及降低輕摻雜一邊的雜質(zhì)濃度是減小結(jié)電容的途徑； 突變結(jié)勢(shì)壘電容和電壓(VD-V)的平方根成反比，反向偏壓越大則勢(shì)壘電容越小，若外加電壓隨時(shí)間變化，則勢(shì)壘電容也隨時(shí)間而變，可利用這一特性制作變?nèi)萜骷?64,6.3 pn結(jié)電容 6.3.3 線性緩變結(jié)的勢(shì)壘電容,線性緩變結(jié)的電場(chǎng)強(qiáng)度呈拋物線分布，若j表示雜質(zhì)濃度梯度，則勢(shì)壘區(qū)電場(chǎng)強(qiáng)度為： 線性緩變結(jié)電勢(shì)按x的立方曲線形式分布，為：,65,6.3 pn結(jié)電容 6.3.3 線性緩變結(jié)的勢(shì)壘電容,線性緩變結(jié)的接觸電勢(shì)差為： 線性緩變結(jié)的勢(shì)壘寬度為（V為外加偏壓）：,6

35、6,6.3 pn結(jié)電容 6.3.3 線性緩變結(jié)的勢(shì)壘電容,線性緩變結(jié)的勢(shì)壘電容為： 無論雜質(zhì)分布如何，在耗盡層近似下pn結(jié)在一定反向電壓下的微分電容都可以等效為一個(gè)平行電容器的電容，具有如下形式：,結(jié)論： 線性緩變結(jié)的勢(shì)壘電容和結(jié)面積以及雜質(zhì)濃度梯度的立方根成正比，因此減小結(jié)面積和降低雜質(zhì)濃度梯度有利于減小勢(shì)壘電容； 線性緩變結(jié)的勢(shì)壘電容和（VD-V）的立方根成反比，增大反向電壓，電容將減小。,67,6.3 pn結(jié)電容 6.3.4 擴(kuò)散電容,根據(jù)兩個(gè)擴(kuò)散區(qū)中非平衡載流子的分布函數(shù)，積分得到單位面積的擴(kuò)散區(qū)積累的載流子總電荷量，由微分電容公式求出pn結(jié)加正向偏壓時(shí)，總的微分?jǐn)U散電容為： 上式主要

36、適用于低頻情況，進(jìn)一步分析發(fā)現(xiàn)擴(kuò)散電容隨頻率的增加而減小。由于擴(kuò)散電容隨電壓V指數(shù)增大，所以在大的正向電壓時(shí)，擴(kuò)散電容起主要作用。,68,6.4 pn結(jié)擊穿,實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，對(duì)pn結(jié)施加的反向偏壓增大到某一數(shù)值VBR時(shí)，反向電流密度突然開始迅速增大的現(xiàn)象稱為pn結(jié)擊穿，則VBR稱為pn結(jié)的擊穿電壓。 pn結(jié)被擊穿時(shí)電流急劇增大的根本原因，不是遷移率的變化，而是由于擊穿時(shí)材料中載流子數(shù)目的急劇增加。 pn結(jié)擊穿共有三種形式：雪崩擊穿、隧道擊穿和熱電擊穿。,69,6.4 pn結(jié)擊穿 6.4.1 雪崩擊穿,雪崩擊穿 反向偏壓下，勢(shì)壘區(qū)中的電場(chǎng)很強(qiáng)，在勢(shì)壘區(qū)中的電子和空穴由于受到強(qiáng)電場(chǎng)的漂移作用，具有很大的動(dòng)能，當(dāng)它們與勢(shì)壘區(qū)內(nèi)的晶格原子碰撞時(shí)，能把價(jià)鍵上的電子碰撞出來，成為導(dǎo)電電子同時(shí)產(chǎn)生一個(gè)空穴。從能帶觀點(diǎn)來看，就是高能量的電子和空穴把滿帶上的電子激發(fā)到導(dǎo)帶，產(chǎn)生電子-空穴對(duì)。這種激發(fā)，使一個(gè)電子碰撞出一個(gè)電子和一個(gè)空穴，產(chǎn)生第一代載流子，而這三個(gè)載流子又繼續(xù)碰撞產(chǎn)生第,70,6.4 pn結(jié)擊穿 6.4.1 雪崩擊穿,二代、第三代載流子，如此繼續(xù)下去，載流子數(shù)量急速增加，這種繁殖載流子的方式稱為載流子的倍增效