分式方程應(yīng)用行程問題.ppt

1、A,1,15.3分式方程應(yīng)用 （行程問題）,A,2,二、預(yù)備知識(shí),1、在行程問題中，三個(gè)基本量是：路程、速度、時(shí)間。它們的關(guān)系是： 路程= ；速度= ；時(shí)間= .,在水流行程中:已知船在靜水中的速度和水流速度，那么 順?biāo)俣? ； 逆水速度= .,速度時(shí)間,靜水中的速度 + 水流速度,靜水中的速度 水流速度,基礎(chǔ)練習(xí)： (1)小汽車的速度為x千米/時(shí)，則15分鐘能行駛_,(2)甲乙兩地相距300千米，客車的速度為x千米/時(shí)， 則乘坐該客車從甲地到乙地需_.,(3)客車從甲地開往乙地需x小時(shí)，已知甲乙兩地相距450千米， 則該客車的速度是_.,A,3,練習(xí)、八年級學(xué)生去距學(xué)校10千米的博物館參觀

2、，一部分同學(xué)騎自行車先走，過了20分后，其余同學(xué)乘汽車出發(fā)，結(jié)果他們同時(shí)到達(dá)。已知汽車的速度是騎車同學(xué)速度的2倍，求騎車同學(xué)的速度。,10,10,x,2x,思考：這是_問題，三個(gè)量 為_,行程,路程、速度、時(shí)間,等量關(guān)系： 騎自行車的時(shí)間-乘汽車的時(shí)間=20分= 小時(shí),A,4,10,10,x,2x,解：,設(shè)騎車同學(xué)的速度為x千米/時(shí)，由題意，得,解得x=15,答：騎車同學(xué)的速度為15千米/時(shí)。,以下是解題格式,等量關(guān)系： 騎自行車的時(shí)間-乘汽車的時(shí)間=20分= 小時(shí),檢驗(yàn)：當(dāng)x=15時(shí)，2x0 x=15是原方程的根,在方程兩邊都乘以2x得:,60-30=2x,A,5,鞏固列分式方程解實(shí)際問題,

3、練習(xí)2 八年級學(xué)生去距學(xué)校s km的博物館參觀， 一部分學(xué)生騎自行車先走，過了t h后，其余學(xué)生乘 汽車出發(fā)，結(jié)果他們同時(shí)到達(dá)已知汽車的速度是學(xué) 生騎車速度的2倍，求學(xué)生騎車的速度,x,2x,s,s,等量關(guān)系： 騎自行車的時(shí)間-乘汽車的時(shí)間=t小時(shí),A,6,鞏固列分式方程解實(shí)際問題,練習(xí)2 八年級學(xué)生去距學(xué)校s km的博物館參觀， 一部分學(xué)生騎自行車先走，過了t h后，其余學(xué)生乘 汽車出發(fā)，結(jié)果他們同時(shí)到達(dá)已知汽車的速度是學(xué) 生騎車速度的2倍，求學(xué)生騎車的速度,解：設(shè)學(xué)生騎車的速度是x km/h，由題意得，,方程兩邊同乘2x，得 2s -s =2tx.,解得 x = ,A,7,檢驗(yàn)：由于s，t

4、 都是正數(shù)， x = 時(shí)，2x0，,鞏固列分式方程解實(shí)際問題,練習(xí)2 八年級學(xué)生去距學(xué)校s km的博物館參觀， 一部分學(xué)生騎自行車先走，過了t h后，其余學(xué)生乘 汽車出發(fā)，結(jié)果他們同時(shí)到達(dá)已知汽車的速度是學(xué) 生騎車速度的2倍，求學(xué)生騎車的速度,所以，x = 是原分式方程的解，且符合題意.,答：學(xué)生騎車的速度是 km/h,A,8,例題4：從2004年5月起某列車平均提速v千米/小時(shí)，用相同的時(shí)間，列車提速前行駛s千米，提速后比提速前多行駛50千米，提速前列車的平均速度為多少？,思考：這是_問題,行程,等量關(guān)系：時(shí)間相等,A,9,等量關(guān)系：時(shí)間相等,解：,設(shè)提速前列車的平均速度為x千米/時(shí)由題意，

5、得,解得x=,答：提速前列車的平均速度為 千米/時(shí)。,注意： s、v的實(shí)際意義,以下是解題格式,在方程兩邊同乘以x(x+v)得:,s(x+v)=x(s+50),檢驗(yàn):由于s，v都是正數(shù)，當(dāng)x= 時(shí)，x(x+v)0 x= 是原方程的根,A,10,上面例題中，出現(xiàn)了用一些字母表示已知數(shù)據(jù)的形 式，這在分析問題尋找規(guī)律時(shí)經(jīng)常出現(xiàn)例4中列出的 方程是以x 為未知數(shù)的分式方程，其中v，s是已知常數(shù)， 根據(jù)它們所表示的實(shí)際意義可知，它們是正數(shù),A,11,1.第六次火車大提速后，從北京到上海的火車運(yùn)行速度提高了25%，運(yùn)行時(shí)間縮短了2 h已知北京到上海的鐵路全長為1246 km，設(shè)火車原來的速度為x km/

6、h，則所列方程正確的是（ ）,輕松一練,A,A,12,2：我部隊(duì)到某橋頭阻擊敵人，出發(fā)時(shí)敵軍離 橋頭24千米，我部隊(duì)離橋頭30千米，我部隊(duì)急行軍 速度是敵人的1.5倍，結(jié)果比敵人提前48分鐘到達(dá)， 求我部隊(duì)急行軍的速度。,等量關(guān)系：,我軍的時(shí)間= 敵軍的時(shí)間,解：設(shè)敵軍的速度為X千米/時(shí),則我軍為1.5X千米/時(shí)。,由題意得方程：,24,30,x,1.5 x,24/x,30/1.5x,？,A,13,練一練,3、A，B兩地相距135千米，兩輛汽車從A地開往B地，大汽車比小汽車早出發(fā)5小時(shí)，小汽車比大汽車晚到30分鐘.已知小汽車與大汽車的速度之比是5：2，求兩輛汽車各自的速度.,解：設(shè)小汽車的速度

7、為5x,大汽車的速度為2x,則,解得x=9,經(jīng)檢驗(yàn)x=9是方程的解。,59=45 29=18,答：小車每小時(shí)行45千米，大車每小時(shí)行18千米。,A,14,練習(xí)5、一個(gè)圓柱形容器的容積為V立方米,開始用一根小水管向容器內(nèi)注水,水面高度達(dá)到容器高度一半后,改用一根口徑為小水管2倍的大水管注水,向容器中注滿水的全過程共用時(shí)間t分。求兩根水管各自的注水速度。 （提示：要考慮大水管的進(jìn)水速度是小水管進(jìn)水速度的多少倍）,思考：這是_問題，三個(gè)量 為_,工程,工作量、工作效率、工作時(shí)間,等量關(guān)系：小水管注水時(shí)間+大水管注水時(shí)間=t分,大水管口徑是小水管的2倍，則大水管的截面積是小水管的4倍，那么大水管的進(jìn)水

8、速度是小水管的4倍。,大水管的進(jìn)水速度是小水管的4倍。,A,15,等量關(guān)系：小水管注水時(shí)間+大水管注水時(shí)間=t分,解：,設(shè)小水管注水的速度x立方米/分，則大水管注水的速度4x立方米/分，由題意得,解得x=,以下是解題格式, 4x= 。,8tx=5v,8t0,答：小水管的速度 立方米/分， 大水管的速度 立方米/分。,在方程兩邊都乘以8x得:,檢驗(yàn)：由于v，t都是正數(shù)，當(dāng)x= 時(shí)，12x0 x= 是原方程的根,A,16,1、列分式方程解應(yīng)用題的方法與一般步驟為： 審、設(shè)、列、解、驗(yàn)、答 2、路程=速度X時(shí)間,小結(jié)與反思：,A,17,作 業(yè) 課本118頁4、5題,A,18,列分式方程解應(yīng)用題的一般步驟,1.審:分析題意,找出數(shù)量關(guān)系和相等關(guān)系. 2