2015年上學(xué)期概率論與數(shù)理統(tǒng)計A卷試題

1、(注：答案寫在答題紙上，不要寫在其他地方。)一、選題(每個問題3分，共計15分)1 .滿足已知事件a、b，并且(A)0.4、(B)0.5、(C)0.6、(D)0.72 .有個球，隨機放在n個箱子里(n )和在指定的個箱子里分別有球的概率是？(A) (B) (C) (D )。3 .設(shè)隨機變量x的概率密度為c=(A)- (B)0 (C) (D)14 .擲600次骰子，求出“一點”的出現(xiàn)次數(shù)的平均(A)50 (B)100 (C)120 (D)1505 .隨機變量表示下一個獨立射擊目標(biāo)的重復(fù)次數(shù)，設(shè)每次命中目標(biāo)的概率，則在數(shù)學(xué)上是預(yù)期的(A)18.4 (B)16 (C)12 (D)14.8二、填補問題

2、(一天三分鐘，共計15分鐘)1 .如果隨機變量服從分布，并且2 .假設(shè)的概率密度是3 .零件產(chǎn)品中有不合格品，從其中取兩個，取的兩個產(chǎn)品中的一個是不合格品，另一個是不合格品的概率是4 .擲骰子后，出現(xiàn)的分?jǐn)?shù)之和的數(shù)學(xué)期待是5 .隨機變量和數(shù)學(xué)期望分別為2，方差分別為1和4，相關(guān)系數(shù)根據(jù)切比雪夫不等式三、計算問題(滿分為40分，小題為10分)。1 .共設(shè)100個產(chǎn)品，其中1個產(chǎn)品為80個，2個產(chǎn)品為10個，3個產(chǎn)品為10個，其中任意取1個產(chǎn)品，命令：(1)求出的聯(lián)合分布律求出與(2)的相關(guān)系數(shù)2 .一個學(xué)生參加考試，他就可以雇用名字或名字的考官。 各考官獨立判斷他的成績，各考官判斷他考試合格的概

3、率，至少一個考官合格的話，他就會通過那個考試。 考生可以雇用名字或名字的考官，他通過考試的概率高嗎？3 .隨機變量的概率密度如下求。4、用示范夫-拉普拉斯定理證明貝努力數(shù)定理。四、綜合問題(正題滿分30分，每小題15分)1 .設(shè)隨機變量x的概率密度為fX(x)=將Y=X2，F(xiàn)(x，y )設(shè)為二維隨機變量(x，y )的分布函數(shù)，并且通過下式獲得(1) Y的概率密度fY(y )密封線密學(xué)名不能超過密封線。 否則，答案無效，成績記錄零點。班級的學(xué)名(2) Cov(X，y )(3)2 .一個射手進行射擊，射中目標(biāo)的概率是，射擊到達到兩次目標(biāo)為止。 表示最初擊中目標(biāo)所需的射擊次數(shù)，合計表示必要的射擊次數(shù)

4、。求二維隨機變量的聯(lián)合分布律求隨機變量的邊緣分布律求出在時的條件分布律，說明其分布律的意義一、選題(每個問題3分，共計15分)1. C 2. A 3. C 4. B 5. A二、填補問題(一天三分鐘，共計15分鐘)1 . 0.2 23. 0.2 4. 5. 1/12三、計算問題(滿分為40分，各項為10分)。1 .解： (1)的聯(lián)合分布率如下：0100.10.810.10(2)所以2 .解：那樣的話是.各考官獨立判斷他的成績，所以考生錄用考官，相當(dāng)于進行沉重的伯努利考試。 因為他命令判斷考試合格的人數(shù)是.如果考生雇用考官，就要進行沉重的伯努利考試。 所以是.如果考生雇用考官，就要進行沉重的伯努利考試。 所以是.所以，雇用考官的話，那個考生通過考試的概率很高3 .解所以4 .解：用德莫夫-拉普拉斯中心定理證明貝爾努力數(shù)定理。設(shè)定：從示威者加中心定理原則：四、綜合問題(正題滿分30分，每小題15分)1 .解(1) Y的分布函數(shù)為.y0時0y1時，灬1y4的情況灬y4時y的概率密度是(2)故Cov(X，Y)=(3)2 .解隨機變量表示總射擊次數(shù)，取值的隨機變量表示第一次命中目標(biāo)的射擊次