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文檔簡介

1、直線與橢圓的位置關系,怎么判斷它們之間的位置關系？,問題1：直線與圓的位置關系有哪幾種？,dr,d0,0,因為,所以，方程（）有兩個根，,則原方程組有兩組解.,- (1),（2） 求直線 被橢圓 所截的弦長|AB|.,跟蹤練習,1.已知直線 和橢圓 ， （1）判斷直線和橢圓的位置關系,由韋達定理得,利用弦長公式求解：,二. 與相交弦中點有關的問題,例2.已知直線 和橢圓,解：聯(lián)立方程組 消去 得 整理得,求直線與橢圓相交時，相交弦 中點 的軌跡方程；,由韋達定理得,設交點 ， 中點,消參得,又由,所以中點 的軌跡方程；,弦中點問題：“點差法”、“韋達定理”,遇到弦中點,兩式減一減;,小結2,跟

2、蹤練習,2. 過點A(2,1)的直線 與橢 圓 相交， 求直線 被橢圓截得的弦的中點M的軌跡方程.,1.已知橢圓 ，過點 且被 點平分的弦所在的直線方程.,例3.已知直線 與橢圓 ，求證 與橢圓恒有公共點.,法一：用判別式法（代數(shù)法）,法二：由于直線L過定點 （0，1）在橢圓內，故L 與橢圓相交。,三.直線和橢圓位置關系的應用,數(shù)形結合,變式練習（學案P127）,分析：依題意知直線過定點（0，1）,且點在 橢圓上或內部，即 且,2.直線 與橢圓 的位置關系是 .,1.直線 與橢圓 總有公共點，則的取值范圍是 .,1.直線與橢圓位置問題的有關知識點: 知識點一: 直線與橢圓交點個數(shù)問題； 知識點二: 有關曲線的弦長問題； 知識點三: 有關弦中點問題(求中點弦所在直線方程和弦的中點軌跡方程)；,2數(shù)學思想： 判別式法, 韋達定理,點差法, 數(shù)形結合,函數(shù)與方程,等價轉化等。,歸納與小結,遇到弦中點,兩式減一減; 若要求弦長,韋達來幫忙.,1.已知橢圓 ，過點M(2,1)作弦AB，使弦被M點平分，求此弦所在的直線方程.并求弦長|AB|.,課后練習,2.直線l：y=x+4與橢圓 相離，求實數(shù)b的

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