中考復習課件一元二次方程

1、一元二次方程與中考,1定義： 只含有_，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是_，這樣的整式方程叫做一元二次方程通?？蓪懗扇缦乱话阈问剑篲，其中a、b、c分別叫做二次項系數(shù)、一次項系數(shù)和常數(shù)項 2解法：,一個未知數(shù),2,ax2bxc0(a、b、c是常數(shù)，a0),(2)配方法：方程ax2bxc0可化為_ (3)公式法：如果方程ax2bxc0且b24ac0，則x _ (4)因式分解法：若ax2bxc(exf)(mxn)，則ax2bxc0的根為x1_，x2_,3一元二次方程根的判別式： 關于x的一元二次方程ax2bxc0(a0)的根的判別式為b24ac，一般用符號表示 (1)b24ac0_； (2)_方程有兩個相等

2、的實數(shù)根； (3)b24ac0_,方程有兩個不相等的實數(shù)根,b24ac0,方程沒有實數(shù)根,1(2013溫州)方程x22x10的根是_ 2(2013聊城)若x11是關于x的方程x2mx50的一個根，則方程的另一個根x2_,6,D,5,Ax64 Bx64 Cx64 Dx64,B,Cm1 Dm2 6(2013蘭州)用配方法解方程x22x10時，配方后得的方程為( ) A(x1)20 B(x1)20 C(x1)22 D(x1)22,D,題組一一元二次方程的解法 【例 1】用指定的方法解下列方程： (1)(2x1)29；(用直接開平方法) (2)x23x40；(用配方法),解：(2x1)29，2x13，

3、,(3)x22x80；(用因式分解法) 解：將方程左邊因式分解得(x4)(x2)0， x40或x20，x14，x22. (4)x(x1)2(x1)0.(用公式法),解：原方程可化為x2x2x20，,變式訓練解下列方程： (1)3x2750； 解：3x2750，x225，x5，x15，x25. (2)x(x5)24； 解：x(x5)24，x25x240，x18，x23. (3)(y3)(13y)12y2；,解：原方程可化為y3y239y12y2，,(4)(3x5)25(3x5)40.,解：原方程可化為(3x51)(3x54)0， (3x4)(3x1)0， 3x40或3x10，,題組二應用方程根的

4、定義解題 【例 2】1.(2013宜賓)已知x2是一元二次方程x2mx20的一個解，則m的值是( ) A3 B3 C0 D0或3,A,變式訓練1.(2013黔西)已知x1是一元二次方程x2axb0的一個根，則代數(shù)式a2b22ab的值是_ 2(2013荊門)設x1，x2是方程x2x2 0130的兩實數(shù)根，則x132 014x22 013_ 解：x2x2 0130， x2x2 013，xx22 013.又x1，x2是方程x2x2 0130的兩實數(shù)根， x1x21， x13 2 014x22 013 x1x122 013x2x22 013,1,2 014,x1(x12 013)2 013x2x22

5、013 (x12 013)2 013x12 013x2x22 013 x1x22 013(x1x2)2 0132 013 12 013 2 014. 3(2013日照)已知一元二次方程x2x30的較小根為x1，則下面對x1的估計正確的是( ) A2x11 B3x12 C2x13 D1x10,A,題組三利用根的判別式解決問題 【例 3】1.(2013上海)下列關于x的一元二次方程有實數(shù)根的是( ) Ax210 Bx2x10 Cx2x10 Dx2x10 2(2013棗莊)若關于x的一元二次方程x22xm0有兩個不相等的實數(shù)根，則m的取值范圍是( ) Am1 Dm1,D,B,C,A有兩個相等的實數(shù)根

6、 B沒有實數(shù)根 C有兩個不相等的實數(shù)根 D無法確定 2(2013北京)已知關于x的一元二次方程x22x2k40有兩個不相等的實數(shù)根 (1)求k的取值范圍； (2)若k為正整數(shù)，且該方程的根都是整數(shù)，求k的值,題組四新定義運算,3或3,解：x25x60的根為2和3，若x12，x23時，則x1*x223323，若x13，x22時，則x1*x232323.,變式訓練(2013白銀)現(xiàn)定義運算“”，對于任意實數(shù)a、b，都有aba23ab，如：3532335，若x26，則實數(shù)x的值是_,1或4,題組五與幾何問題的綜合 【例 5】(2013樂山)已知關于x的一元二次方程x2(2k1)xk2k0. (1)求證：方程有兩個不相等的實數(shù)根； (2)若ABC的兩邊AB、AC的長是方程的兩個實數(shù)根，第三邊BC的長為5.當ABC是等腰三角形時，求k的值 (1)證明：一元二次方程為x2(2k1)xk2k0， (2k1)24(k2k)10，此方程有兩個不相等的實數(shù)根 (2)解：ABC的兩邊AB、AC的長是這個方程的兩個實數(shù)根，由(1)知，ABAC，ABC第三邊BC的長為5，且ABC是等腰三角形，,必然有AB5或AC5，即x5是原方程的一個解， 將x5代入方程x2(2k1)xk2k0， 255(2k1)k2 k0，解得k4或k5. 當k4時，原方程為x29x 20 0，x15