電阻率與載流子濃度摻雜濃度

1、電導率和電阻率的電流密度：對長度為l、截面積為s、電阻率均勻的導體施加電壓v時，在導體內(nèi)形成均勻的電場e，電場強度的大小相對于該均勻的導體，電流密度： 有i，將電流密度和那里的電導率和電場強度結(jié)合起來，稱為歐姆定律的微分形式，半導體的電阻率和電導率，明顯與電導率(電阻率)為載流子濃度(摻雜濃度)和遷移率有關(guān)，問題：本征半導體的電導率(常溫下)為摻雜半導體gaas-min0.4gaas-i； 右圖是顯示n型和p型單晶硅材料在室溫(300k )下電阻率隨摻雜濃度變化的關(guān)系的曲線圖。 電阻率與雜質(zhì)濃度的關(guān)系，右圖中顯示了n型和p型鍺、砷化鎵和含磷單晶材料在室溫(300k )下電阻率隨摻雜濃度變化的關(guān)

2、系。 因為電阻率(電導率)受載流子濃度(雜質(zhì)濃度)和遷移率的影響，所以電阻率和雜質(zhì)濃度不是線性關(guān)系。 在非本征半導體中，材料的電阻率(電導率)主要與多數(shù)載流子濃度和遷移率有關(guān)。 雜質(zhì)濃度升高時，曲線偏離直線很大，主要原因是，隨著雜質(zhì)濃度的增加，雜質(zhì)不完全電離的遷移率顯著降低，電子和空穴的遷移率不同，所以在一定溫度下，本征半導體的電導率不一定最小。 右圖是示出在一張n型半導體材料中，施主雜質(zhì)的摻雜濃度nd為1e15cm-3的情況下的半導體材料中的電子濃度及其電導率的溫度變化的關(guān)系的曲線圖。 另外，電導率和溫度的關(guān)系如圖所示，在以本征激勵為主的中溫度區(qū)間(即，約200 k450 k之間)，雜質(zhì)完全

3、分離，即電子的濃度幾乎不變，但在該溫度區(qū)間，載流子的遷移率隨著溫度上升而降低，因此該溫度區(qū)間如果溫度進一步上升，進入本征激勵區(qū)域，本征載流子的濃度隨著溫度的上升而急速增加，因此電導率也隨著溫度的上升而急速增加。 另一方面，溫度低時，由于雜質(zhì)原子的凍結(jié)效果，載流子濃度和半導體材料的電導率隨著溫度的下降而減少。 電阻率和溫度的變化關(guān)系：低溫下晶格振動不明顯，固有載流子濃度低。 電離中心散射隨溫度升高而減弱，遷移率增加，雜質(zhì)全部電離，載流子濃度不變的晶格振動散射起到主要作用，隨著溫度上升，遷移率降低，本征區(qū)域，載流子濃度隨溫度上升而快速上升，關(guān)于載流子的漂移速度飽和效果也就是說，由于由電場產(chǎn)生的漂移

4、速度小于熱運動速度，因此載流子的平均自由時間不發(fā)生顯著變化。 但是，在強的情況下，載流子從電場得到的能量多，其速度(運動量)發(fā)生大的變化，在這種情況下，平均自由時間減少，散射增強，最終遷移率降低，速度飽和。 熱運動的電子：假設(shè)上述隨機熱運動能量與硅材料中的電子的平均熱運動速度相對應，為107cm/s，且低摻雜濃度下，硅材料中的電子的遷移率為n=1350cm2/vs，則當施加電場為75v/cm時，對應的載流子取向漂移運動速度為105cm/s 在弱場條件下，載流子的平均自由運動時間基本上是由載流子的熱運動速度決定的，而不取決于電場的變化，因此弱場中的載流子的遷移率可視為恒定。 施加電場增強至7.5

5、kv/cm時，相應載體的方向性漂移運動速度達到107cm/s，與載體的平均熱運動速度相同。此時，載體的平均自由運動時間由熱運動速度和方向性漂移運動速度決定，因此，載體的平均自由運動時間隨著施加電場的增強而降低，由此出現(xiàn)載體的移動度隨著施加電場的增大而逐漸降低的傾向，最終載體的漂移運動速度成為飽和現(xiàn)象，即載體的漂移簡單的模型假設(shè)載流子兩次碰撞之間的自由行程為l，自由時間為v，載流子的運動速度為v :由于電場，vd為電場中的漂移速度，vth為熱運動速度。 弱場：平均漂移速度：強電場：平均漂移速度vd隨電場的增加緩慢增大，速度飽和：右圖顯示了鍺、硅及砷化鎵單晶材料中電子與空穴漂移運動速度的施加電場強

6、度的變化關(guān)系。 從上述載流子的漂移速度和施加電場的變化的關(guān)系曲線可知，遷移率和電場的關(guān)系是在弱電場條件下漂移速度和施加電場直線地變化的關(guān)系，曲線的斜率是載流子的移動度，在高電場條件下，漂移速度和電場的變化關(guān)系是低電場條件下的線性變化關(guān)系嗎以單晶硅材料中的電子為例，當施加電場增加到30kv/cm時，其漂移速度達到飽和值，即達到107cm/s，載流子的漂移速度飽和時，漂移電流密度也飽和的特性，即隨著施加電場進一步上升，漂移電流密度增加對砷化鎵晶體材料來說，其載流子的漂移速度隨施加電場而變化的關(guān)系比硅和鍺單晶材料的情況復雜得多，這主要由砷化鎵材料的特殊帶結(jié)構(gòu)決定。 負微分遷移率由砷化鎵晶體材料中電子

7、的移動速度和施加電場的變化關(guān)系曲線可知，在低電場條件下，移動速度和施加電場呈線性的變化關(guān)系，曲線的斜率為低電場下的電子的遷移率，為8500cm2/vs，該數(shù)值比硅單晶材料高得多電子的漂移速度逐漸達到峰值點，然后又開始下降，此時出現(xiàn)負微分遷移率的區(qū)間，該效果導致負微分電阻特性的出現(xiàn)。 這個特性可以用于振蕩器電路的設(shè)計。 負微分遷移率效應的出現(xiàn)可以由砷化鎵單晶材料的e-k關(guān)系曲線說明：低電場下砷化鎵單晶材料導帶中的電子能量比較低，主要集中于e-k關(guān)系圖中狀態(tài)密度的有效質(zhì)量比較小的下能量谷，mn*=0.067m0，因此比較大電場強時，導帶中的電子被電場加速而得到能量，部分地能量谷中的電子被e-k關(guān)系圖中的狀態(tài)密度的有效質(zhì)量大的上能量谷mn*=0.55m0